Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Grebenkin1.pdf

Скачиваний:

256

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

623.52 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Для схем рис.1,б - г расчет ведут для тихоходной ступени зубчатого редуктора, полученного из планетарного остановкой водила (колеса 2′ и 3 при ведущем колесе 1; колеса 1 и 2 при ведущем водиле Н).

Для быстроходной ступени по найденному межосевому расстоя-

нию а определяют размеры колес и выполняют проверочный расчет на контактную прочность и изгиб.

Однако ввиду того, что при подборе чисел зубьев передаточные отношения каждой зубчатой пары получаются неоднозначными, а внут- реннее зацепление является более прочным, может оказаться, что габа- риты передачи будут определяться прочностью быстроходной ступени.

Поэтому можно рекомендовать при расчете на прочность определять межосевые расстояния обоих зацеплений и расчет вести по тому зацеп- лению, для которого a окажется больше.

Порядок проектного расчета планетарных передач

При проектном расчете планетарного редуктора сначала выбирают схему редуктора, если она не задана.

Исходные данные для расчета: передаточное число u, крутящий момент на выходе редуктора Tвых и частота вращения выходного вала

редуктора nвых .

1. Подбор чисел зубьев. Числа зубьев всех колес выбирают по за- данному передаточному отношению с учетом условий соосности, сбор- ки и соседства сателлитов. Методика подбора чисел зубьев рассматри- вается на примерах схем, приведенных на рис.1.

Основным соотношением, используемым при подборе чисел зубьев передачи по схеме рис.1,а, является выражение (2) передаточного от-

ношения через числа зубьев колес:
i3	= 1+		z3	.
i3	= 1+			.
1H			z1
			z1
Условие соосности для этой схемы в соответствии с формулой (11)
z1 + z2 = z3 − z2
или		z3 − z1
z2	=	z3 − z1			.	(18)
z2	=				.	(18)
	2
						12

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Условие сборки по формуле (13) z1 C , z3 C - целые числа. Усло- вие сборки для этой схемы также выполняется, если

z1+z3 - (19)

целое число.

Условие соседства по формуле (14):

sin	π	>	z1 + 2	.
	C
			z1 + z2

Задавшись числом зубьев z1 > 17 из уравнения (2), определяют z3 и из условия соосности (18) - z2. Выбранные числа зубьев должны соот- ветствовать условиям п. 1 на с. 9. Далее проверяют соответствие чисел зубьев условиям сборки и соседства сателлитов. В случае невыполнения какого-либо из условий задаются новым z1 и повторяют расчет.

Передаточное отношение для схемы рис.1,б определяется по фор- муле (3).

Условие соосности для этой схемы при равных модулях для каж- дой ступени:

z1 + z2 = z3 - z2′ .

(20)

Условие сборки по формуле (13)

C , z3

C - целые числа.

Условие соседства по формулам (14) и (15):

для внешнего зацепления:

æ π

+ 2

sinç

;

z1 + z2

è C

для внутреннего зацепления:

æ π

2′

+ 2

sinç

z3 - z2′

è С

Для облегчения подбора чисел зубьев можно использовать метод сомножителей.

Из уравнения (3) по заданному i13H определяют величину

z2 z3	= i3	-1

	1H
z1z2′

и представляют ее в виде дроби

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

z2 z3	= i3	-1 =	BD	,	(21)

	1H		AC
z1z2′

где A, B, C, D - целые числа.

Чтобы удовлетворить условию соосности, в числитель и знамена-

тель дроби вводят дополнительные множители (D - C) и (A + B)
	z2 z3	= i3	-1 =	B(D - С)×D(A+ B)	(22)
		= i3	-1 =		(22)
		1Н		A(D - C)×C(A+ B)
	z1z2′			A(D - C)×C(A+ B)
и принимают
		z1 = A( D - C )q;
		z2	= B( D - C )q;
		z2′	= C( A + B )q;
		z3 = D( A + B )q.
Общий множитель q подбирают так, чтобы числа зубьев z1 ,					z2 , z2′

и z3 были минимальными и в то же время удовлетворяли условиям п. 1

на с. 9.

Далее проверяют условия сборки (13) и соседства сателлитов (14) и

(15).

Если метод сомножителей не дает удовлетворительных результа- тов, можно применить различные модули для каждой ступени или сде-

лать внешнее зацепление косозубым.
В первом случае условие соосности имеет вид:
	m1 (z1 + z2 ) = m2 (z3 − z2′ ) ,		(23)
где m1 - модуль первой ступени; m2 - модуль второй ступени.
Во втором случае условие соосности:
	mn1(z1 + z2 )	= m2 (z3 - z2′ ) ,	(24)

	cosβ

где β - угол наклона зуба.

Передаточное отношение от водила к колесу 1 (схема рис.1,в):


iH3	1 =		1		.
iH3	1 =	1-		z2 z3	.
				z2 z3

z1z2′

Условие соосности при равных модулях:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

z1 + z2 = z2' + z3 .

(25)

Условие сборки по формуле (13) z1

C ,

z3 C - целые числа.

Условие соседства по формулам (14) и (15):

sin

z1 + 2

; sin

z2′ + 2

z1 + z2

z3 − z2′

Используя метод сомножителей, получаем

z2 z3

= 1−

B(C +D) D(A+B)

(26)

z z

2′

AC A(C +D)C(A+B)

z1 = A(C + D)q , z2 = B(C + D)q , z2′ = C(A + B)q , z3 = D(A + B)q .

Множитель q подбирают так, чтобы z1 , z2 , z2′ и z3 были больше 17. Далее, назначив число сателлитов, проверяют условия сборки и со-

седства.

Передаточное отношение (схема рис.1,г):

iH3 1

z2 z3

1−

Условие соосности:

z1z2'

z1 − z2

= z3 − z2′ .

(27)

Условие сборки по формуле (13) z1

z3 C - целые числа.

Условие соседства по формулам (14) и (15):

sin

z2 + 2

; sin

z2′ + 2

z1 − z2

z3 − z2′

Согласно методу сомножителей записывают:

z2 z3

= 1−

BD =

B( D−C )D( A−B )

(28)

z z

2′

AC A( D−C )C( A−B )

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

z1 = A(D − C)q , z2 = B(D − C)q , z2' = C(A − B)q , z3 = D(A − B)q .

Множитель q выбирают так, чтобы выполнялись условия п. 1 на с. 9, и проверяют условия сборки (13) и соседства (15).

2. Определение угловых скоростей колес.

а) При ведущем колесе 1:

угловая скорость водила ωH = ωвых ; угловая скорость колеса 1

ω1 = ωH i13H , где i13H - передаточное число редуктора. б) При ведущем водиле Н:

угловая скорость колеса 1 ω1 = ω вых . Угловая скорость водила: ωH = ω1i13H .

Угловая скорость колеса 1 в относительном движении (при оста- новленном водиле):

ω1′ = ω1 − ωH .

Угловая скорость колеса 2 в относительном движении:

ω′2 = iωH1′ ,

где i12H = ± z2 z1 - передаточное отношение от колеса 1 к колесу 2 при остановленном водиле (знак "+" для внутреннего зацепления, знак " − " для внешнего).

Абсолютная угловая скорость колеса 2: ω2 = ω′2 + ωH .

3. Определение КПД редуктора и моментов, действующих на

валах редуктора.
а) При ведущем колесе 1 КПД редуктора η3				определяют по фор-
муле (9).			1H
муле (9).
Момент на валу водила: TH = Tвых .
Момент на валу колеса 1: T1 =	TH
			.
	i3	η3	.
	1H	1H
				16

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Суммарный момент на валах сателлитов 2:

T2 = T1i12H η12H ,

где η12H - КПД зубчатой пары 1 - 2 с учетом потерь в подшипниках. Момент на неподвижном колесе 3:

T3 = T1i13H η13H ,

где i13H - передаточное отношение от колеса 1 к колесу 3 при неподвиж-

ном водиле; i13H = − z3 z1 - для схемы рис.1,а; i13H = − z2 z3 z1 z2′ - для схемы рис.1,б; η13H - КПД механизма при остановленном водиле.

б) При ведущем водиле Н КПД редуктора определяют по форму-

ле (10).

Момент на валу колеса 1:

T1 = Tвых .

Момент на валу водила:
TH	=	T1		.
TH	=	i3	η3	.
		i3	η3
		1H	1H

Суммарный момент на валах сателлитов 2:

T2 = T1i12H η12H .

Момент на колесе 3:

T3 = T1i13H η13H ,

здесь для схем рис.1,в,г i13H = − z2 z3 z1 z2′ .

4. Расчет зубчатых зацеплений на прочность выполняется в том же порядке, что и для простых зубчатых передач (см. работу [2]; там же приведены и все необходимые справочные данные).

Выбирают материалы зубчатых колес и определяют допускаемые напряжения.

По формулам (16) или (17) находят межосевое расстояние a или диаметр меньшего из колес d1 тихоходной ступени.

Определяют модуль зацепления по формуле

m =		2a		или m =	d1	(29)
m =	z	2	± z	или m =	z1	(29)
	z		± z		z1
			1
						17

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

(здесь знак "+" для внешнего, знак " -" для внутреннего зацепления) и округляют его до ближайшего стандартного значения.

В дальнейшем расчете следует:

-при определении окружного усилия Ft учитывать число сателли-

тов (8);

-окружные скорости в зацеплениях определять по угловым скоро- стям звеньев в относительном движении;

-при расчете на изгиб принимать для колеса с внутренними зубья-

ми коэффициент формы зуба YF @ 3,55 , полагая, что колеса нулевые и нарезаются долбяком с числом зубьев z0 = 20.

Для быстроходной ступени принимают межосевое расстояние та- кое же, как для тихоходной, и выполняют проверочные расчеты на кон- тактную прочность и изгиб.

Пример проектного	расчета	планетарного	редуктора
по схеме рис.1,б
Исходные данные:	момент на	выходном валу	(на водиле)

Tвых = 20 Н ×м ; частота вращения водила nH = 50 об/мин, передаточное

число редуктора u = i13H = 16 .

1. Подбираем числа зубьев.

Выражение для передаточного отношения для данной схемы нахо- дим по формуле (3):

i3	= 1+	z2 z3	= 16 .

1H		z1×z2′

Применяем метод сомножителей (см. формулу (22)):

	z2 z3		= 16 -1 = 15 =		3×5	= 3(5 -1)	×	5(3 +1)	,
			= 16 -1 = 15 =			= 3(5 -1)	×	1(3 +1)	,
	z z	2′		1 1		1(5 -1)		1(3 +1)
1		2′
			z1 = 1(5 -1) = 4q ,
			z2	= 3(5 -1)		= 12q ,
			z2'	= 1(3 +1)		= 4q ,
			z3	= 5(3 +1) = 20q .
Принимаем q = 6. Тогда z1 = 24 , z2 = 72 , z2' = 24 ,									z3 = 120 .

Условие соосности при одинаковых модулях в ступенях (фор-

мула (20))

z1 + z2 = z3 - z2' = 24 + 72 = 120 - 24 = 96

выполняется.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Условия п. 1 на с. 9 выполняются:

z1 = 24 > 17 ; z3 = 120 > 38 .

Принимаем число сателлитов С = 3.

Условие

сборки

выполняется

(см.

формулу

(19)):

z1 C = 24 3 = 8 , z3 C =120 3 = 60 - целые числа.

Условие соседства выполняется:

для внешнего зацепления:

72 + 2

sin

z1 + 2

sin 60° >

= 0,77 ;

z1 + z2

24 + 72

для внутреннего зацепления:

24 + 2

sin

z2′

+ 2

, sin 60° >

= 0,27 .

z3 - z2′

120 − 24

2. Определяем угловые скорости всех колес:

угловая скорость водила:

pnH

3.14×50

= 5,2 1/c;

угловая скорость колеса 1:

= wH i13H = 5,2 ×16 = 83,2 1/c;

угловая скорость колеса 1 при остановленном водиле:

w′

= w - w

= 83,2 - 5,2 = 78 1/с;

угловая скорость колеса 2 при остановленном водиле:

w′

78,9

w¢2 =

= -26 1/c;

-3

= -

= -3 ;

угловая скорость колеса 2 в абсолютном движении:

w2 = w′2 + wH = -26 + 5,2 = -20,8

1/c.

3. Определяем КПД редуктора и моменты на валах колес.

Находим КПД планетарного редуктора по формуле (9):

η3

i13H -1

(1- ηH )= 1-

16 -1

(1- 0,99)= 0,99 ,

= 1 -

= 1- yH

= 1- 0,01 = 0,99 ; здесь принято yH

= 0,01.

Момент на валу водила:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

TH = Tвых = 20 Н ×м .

Момент на колесе 1:
T1 =	TH		=	20		= 1,26	Н ×м .
T1 =	i3	h3	=		16×0,94	= 1,26	Н ×м .
	1H	1H

Суммарный момент на валах сателлитов 2:

T = T		iH	hH	= 1,32 ×	-3	× 0,99 = 3,9 Н ×м .
T = T		iH	hH	= 1,32 ×	-3	× 0,99 = 3,9 Н ×м .
2	1	12	12

Момент на колесе 3 (см. формулу (7)):

T3 = T1i13H η13H = 1,32 ×(-15) ×0,99 = -18,7 Н ×м ;

iH	= −	z2 z3	= - 72 ×120 = -15 .

13		z1 × z2'	24 × 24

4. Определяем размеры зубчатых колес из условия контактной прочности зубьев. Материалы колес и допустимые напряжения выбира- ем, как указано в работе [2].

Так как особых требований к габаритам передачи не предъявляет- ся, выбираем для колеса 1 сталь 45, улучшенную, HB1 235 , для сателли-

та 2 - сталь 45, улучшенную, HB2 220 , для колеса 3 - сталь 45, нормали- зованную, HB3 190 .

Допускаемые контактные напряжения:

HР

sHlimb

; s

= 2НВ + 70 ; S

= 1,1.

Hlimb

Для колеса 1

Для сателлита 2

Для колеса 3

σ Hlimb1 = 540 МПа;

σ Hlimb2

= 510 МПа;

σ Hlimb3 = 450 МПа;

σHР1 = 490 МПа.

σHР2

= 465 МПа.

σHР3 = 410 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба:

sFP = sFlimb K FC ; s Flimb = 260 + НВ ; SF = 1,7 ; KFC =1 .

Для колеса 1	Для сателлита 2		Для колеса 3
σ Flimb1 = 495 МПа;	σ Flimb2	= 480 МПа;	σ Flimb3	= 450 МПа;
σFР1 = 292 МПа.	σFР2	= 283 МПа.	σFР3	= 265 МПа.
				20

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

5. Определяем межосевое расстояние a2′3 тихоходной ступени по формуле (17) из условия контактной прочности зубьев:

a2′3 ³ Ka ( u2'3 -1)3

T2 KHβ KH

u2'3s2HPybaC

Здесь Ka = 495 , u2′3 = z3 z2′

= 120 24 = 5 , T2′

= T2

= 3,9 Н ×м .

Принимаем Ybd = 0,35 .

2Ybd

2 ×0,35

= 0,175 .

u -1

5 -1

В работе [2] по табл.1.6 имеем KHβ = 1,1 .

Принимаем KH = 1,2

(солнечное колесо выполняется "плаваю-

щим " ):

a2′3 ³ 495( 5 -1)3

3,9×1,05×1,2

= 44,8 мм.

5×4102 ×0,175×3

Так как числа зубьев известны, определяем модуль зацепления по

формуле (29)

m =

2a2′3

2×44,8

= 0,93 мм.

z3 -z2′

120 - 24

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 1 мм. Уточняем межосевое рас-

стояние:

a2′3 =

m(z3 -z2' )

1×(120 - 24)

= 48 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей и расчетную ши- рину колес:

d2′ = mz2′ = 1× 24 = 24 мм; d3 = mz3 = 1×120 = 120 мм; bw = Ybd d2′ = 0,35 × 24 = 8,4 мм.

Принимаем bw = 8 мм.

Определяем усилия в зацеплении: окружная сила:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

F	=	2 ×T × K		H	=	2 ×18,7 ×1,2 ×103	= 125 Н ;
		3

t3		d3	×C			120 ×3

радиальная сила:

Fr3 = Ft3tg20° = 125×0,36 = 45 Н .

Относительная окружная скорость при остановленном водиле:

v = ω'2×d2' = 26 × 24 = 0,31 M C . 2000 2000

Далее расчет ведем по методике, рекомендуемой в [2].

Назначаем 8-ю степень точности передачи и определяем по табл.1.7 [2] KHV = 1,04 , KFV = 1,1, по табл.1.6 с учетом формулы (1.6)

[2] KHβ = 1,1 , KFβ = 1,35 .

Проверяем контактную прочность зуба колеса по формуле

σH = zH × zM × zε ×		Ft3 × KHβ × KHV × KHα (u2'3		-1)	=
		bw × d2' ×u2'3

= 1,77 × 275 ×1	125×1,1×1,04 ×1(5 -1)		= 375 МПа < σHP = 410 МПа.
		8 × 24 ×5

Здесь ZH = 1,77 ; ZM = 275 ; Zε = 1 , KHα = 1 .

	Выполняем проверочный расчет по напряжениям изгиба.
Определяем коэффициенты формы зуба YF								для обоих колес [2]:
					YF 2'	= 3,96 .
Для колеса с внутренними зубьями YF 3 @ 3,55 (см. с. 19):
			sFP2'	=	283 = 71,	sFP3		= 265 = 72,5 .
			Y		3,55	Y		3,55
			F 2			F 3
Колеса примерно равнопрочны по изгибу. Определяем напряжения σF
для колеса z2' :
σ	F 2	' = Y	' ×Y ×Y ×		Ft3 × K Fβ × KFV × K Fα		= 3,96 ×1×1×		125×1,35×1,1×1	=
σ		' = Y	' ×Y ×Y ×				= 3,96 ×1×1×			=
		F 2	ε	β	bwm			8×1
					bwm			8×1
= 92 МПа < σFP'				= 283 МПа.
					Yε = 1; Yβ = 1 ; KHα =1 .

Окончательные размеры колес:

d3 = mz3 = 1 × 120 = 120 мм;

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

da3 = d3 - 2 × m = 120 - 2 × 1 = 118 мм;

df3 = d3 + 2,5 × m = 120 + 2,5 × 1 = 132,5 мм; d2’ = mz2 = 1 × 24 = 24 мм;

da2’ = d2’ + 2 × m = 24 + 2 × 1 = 26 мм;

df2 = d2’’ - 2,5 × m = 24 - 2,5 × 1 = 21,5 мм; bw = 8 мм.

6. Рассчитываем зубчатую передачу 1 - 2. Так как зубчатые переда- чи 1 - 2 и 2΄ - 3 соосны, то межосевое расстояние передачи 1 - 2: a12 = a2’3 = 48 мм. Модули колес равны: mI = mII = 1 мм.

Диаметры делительных окружностей:

d1 = mz1 = 1 × 24 = 24 мм;

d2 = mz2 = 1 × 72 = 72 мм.

Ширину колес принимаем такую же, как для второй ступени:

bw = 8 мм.

Выполняем проверочный расчет этой передачи. Усилия в зацеплении:

		2×T × K		Н		2×1,26 ×1,2×103
F	=	1		Н	=		= 44 Н ;
F	=				=		= 44 Н ;
t1		d1	×C			24 ×3
		d1	×C			24 ×3

Fr1 = Ft1 × tg20o = 44 × 0,36 = 15,8 Н .

Относительная окружная скорость при остановленном водиле:

v = w2' ×d2 = 26 × 72 = 0,935 м/с. 2000 2000

Назначаем 8-ю степень точности передачи и определяем коэффициенты KНV = 1,1 , KFV = 1,1 (табл.1.7 [2]). Вычисляем коэффициент Ybd

		Y = bw		=	8	= 0,33
		Y = bw		=		= 0,33
		bd	d1	24
			d1	24
и определяем KНβ = 1,1 ,	KFβ = 1,3 (табл.1.6 [2]).
Проверяем контактную прочность зубьев:

σH = ZH × ZM	× Zε ×		Ft1 × KНβ			× KНV × KНα (u12		+1)	=
σH = ZH × ZM	× Zε ×					bwd1u12			=
						bwd1u12
= 1,77 × 275 ×1×		44 ×1,1×1,04 ×1(3 +1)					= 287 МПа <
			8 × 24 × 3

< σHP2 = 465 МПа.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Здесь u12		= z2 z1 = 72 24 = 3.
Проверяем изгибную прочность зубьев. Коэффициенты формы
зуба:			YF1 = 3,96;							YF 2 = 3,73 .
			YF1 = 3,96;							YF 2 = 3,73 .
Определяем отношения:
		sFP1 = 292 = 73,7 ,						sFP2		= 283 = 76 .
			Y		3,96			Y		3,73
				F1					F 2
Расчет ведем для колеса 1:
σ	F1	= Y	×Y ×Y ×			Ft1 × KFV × KFβ × KFα			=
σ		= Y	×Y ×Y ×						=
		F1		ε	β		bwm
							bwm
= 3,96 ×1×1×				44 ×1,1×1,3×1			= 31,4 МПа < σFP2 = 292 МПа.
= 3,96 ×1×1×					8×1		= 31,4 МПа < σFP2 = 292 МПа.
					8×1
Здесь Yε = 1; Yβ = 1 ; KFα = 1 .
Окончательные размеры колес:
				d1 = mz1 = 1 × 24 = 24 мм;
				da1 = d1 + 2m = 24 + 2 × 1 = 26 мм;
				df1 = d1 - 2,5m = 24 - 2,5 × 1 = 21,5 мм;
				d2 = mz2 = 1 × 72 = 72 мм;
				da2 = d2 + 2m = 72 + 2 × 1 = 74 мм;
				df2 = d2 - 2,5 m = 72 - 2,5 × 1 = 69,5 мм;
				bw = 8 мм.
	Пример проектного расчета планетарного редуктора
							по схеме рис.1,а
Исходные				данные:			момент на		выходном валу (на водиле)
Tвых = TH = 10 Н ×м;					частота вращения водила nH = 220об мин, переда-

точное число редуктора u = i13H = 6.

1.Подбираем числа зубьев.

Передаточное отношение для данной схемы определяем по форму-

ле (2) i13H = 1+ zz3 . Задаемся числом зубьев на колесе 1 z1 = 18 > 17 и

из выражения для передаточного отношения определяем z3 : z3 = (i13H -1)× z1 = (6 -1)×18 = 90 .

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Из условия соосности для данной схемы определяем z2 :

z2 =

z3 - z1

90 -18

= 36 .

Условия п. 1 на с. 9 выполняются.

Принимаем число сателлитов С = 3. Условие сборки выполняется:

= 6 ;

= 90

= 30 - целые числа.

Условие соседства (по формулам (14), (15)) выполняется:

для внешнего зацепления:

sin

= sin

z2 + 2

36 + 2

= 0,7 ;

z1 + z2

18 +

для внутреннего зацепления:

sin

= sin

z2 + 2

36 + 2

= 0,7 .

z3 - z2

90 -

2. Определяем угловые скорости всех колес:

угловая скорость водила:

πnH

3,14×220

= 23

1 / c ;

угловая скорость колеса 1:

= w

×i3

= 23×6 = 138

с ;

угловая скорость колеса 1 при остановленном водиле:

w′ = w - w

= 138 - 23 = 115

1 / c ;

угловая скорость колеса 2 при остановленном водиле:

w′

115

w¢2 =

= -57,5 1 / c ;

-2

= -

= -2 ;

угловая скорость колеса 2 в абсолютном движении:

w2 = w'2 + wH = -57,5 + 23 = -34,5 1/ c .

3. Определяем КПД редуктора и моменты на валах. По формуле (9)

η3

=1-

i13H -1

×(1- ηH )= 1-

6 -1

× (1- 0,99) = 0,99;

i13H

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

= 1- YH

= 1- 0,01 = 0,99 .

Момент на валу водила:

TH = Tвых

= 10 Н × м .

Момент на колесе 1:

Т1 =

ТH

= 1,68 Н × м .

6 × 0,99

Суммарный момент на валах сателлитов 2:

= Т

i H

× η H

= 1,75 ×

- 2

× 0,99 = 3,46 Н × м ;

ηH

= 1- YH

= 1- 0,01 = 0,99 .

Момент на колесе 3:

= Т

× ηH

= 1,75 ×

- 5

× 0,99 = 8,66 Н × м ;

= -

= - 90 = -5.

4.Определяем размеры зубчатых колес из условия контактной прочности зубьев.

Расчет ведем в соответствии с методикой, изложенной в работе [2]. Так как особых требований к габаритам передачи не предъявляется,

выбираем такие же материалы, как в предыдущем примере:									HB 235;
для	колеса	1	-	сталь	45,	улучшенную,	с	твердостью	HB 235;
σHP1 = 490 МПа,σFP1 = 292 МПа;									HB 220;
для	колеса	2	-	сталь	45,	улучшенную,	с	твердостью	HB 220;

σHP2 = 465МПа,σFP2 = 283МПа;

для колеса 3 - сталь 45, нормализованную, с твердостью HB 190;

σHP3 = 410МПа,σFP3 = 265МПа .

Определяем межосевое расстояние передачи 1 - 2 из условия кон-

тактной прочности зубьев

³ K

+1) 3

T1KHβ KH

= 495×(2 +1)3

1,68×1,1×1,5

= 27,5 мм .

u σ2

2 ×4652 ×0,33×3

12 HР

Здесь Ka = 495 ;

u12 = z2

z1 = 36 18 = 2 ; T1 = 1,68

Н ×м ; при Ψbd

= 0,5 ;

Yba = 2Ybd

(u +1) = (2×0,5) (2 +1) = 0,33;

KHβ

= 1,1 (табл.1.6

[2]),

KH = 1,5 (солнечное колесо имеет жесткие опоры).

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Так как числа зубьев известны, определяем модуль по формуле

m =

2a12

2 × 27,5

= 1,019 мм;

18 + 36

+ z

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 1 мм.

Уточняем межосевое расстояние:

a =

m (z1 + z2 )

= 1×(18 + 36) = 27 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей и расчетную ши-

рину колес:

d1 = mz1 = 1×18 = 18 мм ;

d2 = mz2 = 1×36 = 36 мм ;

bw = Ψbd d1 = 0,5 ×18 = 9 мм.

Принимаем bw = 9 мм .

Определяем усилия в зацеплениях:

окружная сила:

2T1KH

2 ×1680 ×1,5

= 94 Н ;

d1C

18 ×3

радиальная сила:

= F

× tg 20o = 94 × 0,36 = 34 Н .

Относительная окружная скорость при остановленном водиле:

v =

w'2 d2

57 ×36

= 1,02 м/с .

2000

Назначаем 8-ю степень точности передачи и определяем коэффи-

циенты KHV = 1,04 ;

KFV

= 1,1

(табл.1.7 [2]); KHβ = 1,1 ; KFβ = 1,04

(табл.1.6 [2]).

Проверяем контактную прочность зубьев по формуле

σH = ZH × ZM × Zε		Ft1 × KHβ × KHV × KHα (u12		+1)		=
		dwd1u12

= 275 ×1,7 × 71	94 ×1,1×1,04 × (2 +1)		= 474 МПа » σHP				= 465 МПа.

		9 ×18 × 2			2

Здесь ZH = 275; ZM = 1,77; Zε = 1; KHα = 1.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Выполняем проверочный расчет зубьев по напряжениям изгиба. Определяем коэффициенты формы зуба YF для обоих колес [2]:

YF1 = 4,3; YF 2 = 3,8 .

			σ FP1	= 292 = 67,9 ;		sFP2	=	283	= 74,5 .
			Y	4,3		Y		3,8
			F1			F 2
Расчет ведем для колеса 1:
σ	F1	= Y	×Y × Y =		Ft1 ×KFβ ×KFv ×KFα		= 4,3×1×1			94 ×1,3×1,1×1	=
σ		= Y	×Y × Y =				= 4,3×1×1				=
		F1	ε β		bwm					9×1
					bwm					9×1

= 64 МПа < σFP1 = 292 МПа.

Yε = 1; Yβ = 1; KFα = 1;

Окончательные размеры колес:

d1 = mz1 = 1 × 18 = 18 мм;

da1 = d1 + 2m = 18 + 2 × 1 = 20 мм;

df1 = d1 - 2,5m = 18 - 2,5 × 1 = 15,5 мм; d2 = m × z2 = 1 × 36 = 36 мм;

da2 = d2 + 2m = 36 + 2 × 1 = 38 мм;

df2 = d2 - 2,5m = 36 - 2,5 × 1 = 33,5 мм.

Так как колесо 3 имеет тот же модуль, что и колеса 1, 2, то его размеры следующие:

d3 = mz3 = 1 × 90 = 90 мм;

da3 = d3 + 2m = 90 + 2 × 1 = 92 мм;

df3 = d3 - 2,5m = 90 - 2,5 × 1 = 87,5 мм; bw = 8 мм.

Проверочный расчет для зубчатой пары 2 - 3 выполняется по той же методике, что и в предыдущем примере.

Пример проектного расчета планетарного редуктора по схеме рис.1, г

Исходные данные: движение передается с водила на колесо 1; мо- мент на колесе 1 T1 = Tвых= 10 H × м; частота вращения колеса 1 n1 = nвых= = 26 об/мин; передаточное число редуктора u = iH3 1 = 52 .

1. Подбираем числа зубьев.

Передаточное отношение для данной схемы имеет вид (по форму-

ле (5)):

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

iН3 1 =

z2 × z3

1 -

+ z

Применяем метод сомножителей. По формуле (28):

z2 × z3

= 1-

3×17

4×13

× z

Н1

=B ×(D - C) × D ×(A - B) ; A×(D - C) C ×(A - B)

z1 = A(D − C)×q = 4×(17 - 13)×q = 16q; z2 = B(D − C)×q = 3×(17 - 13)×q = 12q; z2′ = C(A − B)×q = 13×(4 - 3)×q = 13q; z3 = D(A − B)×q = 17×(4 - 3)×q = 17q.

Пусть q = 3. Тогда z1 = 48; z2 = 36, z2′ = 39; z3 = 51.

Условие соосности (27) при одинаковом модуле выполняется:

z1 − z2 = z3 − z2′ = 48 – 36 = 51 – 39 = 12.

Условия п.1 на с. 9 выполняются:

z2 = 36 >17, z1 = 48 > z2 + 8 = 36 + 8 = 44;

z2′ = 39 >17, z3 = 54 > z2′ + 8 = 39 + 8 = 47.

При таком сочетании чисел зубьев возможен один сателлит, по- этому условия сборки и соседства не проверяются.


2. Определяем угловые скорости всех колес:
угловая скорость колеса 1:
	w		=	p × n1		= 3,14 × 26 = 2,721 1	c ;

	1		30			30

угловая скорость водила:
w	H	= i3			× w	= 52 × 2,721 = 141,44	1/ c ;
			H1		1

угловая скорость колеса 1 при остановленном водиле: w1' = w1 - wH = 2,72 -141,44 = -138,72 1 c ;

угловая скорость колеса 2 при остановленном водиле:

w		=	w′	=	-138,72			= -184,96 1 c ;
	2		1
			1		36 / 48
			iН		36 / 48
			12
					iH	=	z2	=	36	;
					iH	=		=		;
					12		z1	48
							z1	48

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

угловая скорость колеса 2 в абсолютном движении: w2 = w′2 + wH = -184,96 +141,44 = -43,52 1 / c .

3. Определяем КПД редуктора и моменты на валах колес. КПД находим по формуле (10):

η3H1 =

= 0,79 .

1- iН3 1

×(1

- η13Н )

)×(1-

0,995)

hH = 1- YH

= 1- 0,005 = 0,995 .

Здесь YH принимаем равным 0,005.

Момент на валу колеса 1:

T1 = Tвых = 10 H × м.

Момент на валу водила:

TH =

= 0,24 Н ×м .

52 ×0,79

iН1 ×ηH1

Момент на валу сателлита 2:

= T ×i H

× ηH

= 10 ×0,75×0,995 = 7,46 Н ×м;

36 = 0,75 ; hH

= 0,995.

Момент на колесе 3:

= T ×i H

×ηH

= 10 ×0,98×0,995 = 9,75 Н ×м;

z2 × z3

= 36 ×51 = 0,98 .

× z2 '

48×39

4. Определяем размеры зубчатых колес из условия контактной прочности зубьев.

Так как особых требований к габаритам передачи не предъявляет- ся, выбираем такие же материалы и допускаемые напряжения, как и в предыдущем примере:

для сателлита 2 - сталь 45, улучшенную, с твердостью HB 220; σHP2 = 490 МПа ; σFP2 = 255 МПа ;

для колес 1 и 3 - сталь 45, нормализованную, с твердостью HB 190; σHP1 = 410 МПа ; σFP1 = 292 МПа ; σHP3 = 410 МПа ; σFP3 = 292 МПа .

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

5. Определяем межосевое расстояние тихоходной ступени по фор- муле (17) из условия контактной прочности зубьев:

a12	³ Ka × (u21	-1) × 3		T2	× KHβ	.
			u21	× σ2HP × yba

Здесь u21 - передаточное число рассчитываемой передачи.

u21 =

= 1,33; Ka = 495 , T2 = 7,46 H × м.

Принимаем ybd = 0,35 ,

ψba =

2× ψbd

2 ×0,35

= 2,12.

u21 -1

1,33

-1

В работе [2] по табл.1.6 имеем KHβ = 1,1. Тогда

a12 ³ 495×(1,33 -1) ×3

7,46 ×1,1

= 4,22 мм.

1,33×4102

× 2,12

Так как числа зубьев колес известны, определяем модуль зацепления:

m =

2 × a12

2 × 4,22

= 0,704 мм .

48 - 36

- z

Принимаем по ГОСТ 9560-60 (табл.1.9 [2]) m = 0,8 мм.

Уточняем межосевое расстояние:

m(z1 - z2 )

= 0,8(48 - 36) = 4,8 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей и расчетную шири- ну колеса:

d1 = mz1 = 0,8×48 = 38,4 мм ; d2 = mz2 = 0,8×36 = 28,8 мм ;

bw =ψ ba × a12 = 2,12 × 4,8 = 10,176 мм , принимаем bw = 11 мм.

Определяем усилия в зацеплении: окружная сила:

Ft1 = 2×T1 = 2×10 ×103 = 520,8 Н ; d1 38,4

радиальная сила:

Fr1 = Ft1 × tgαw = 520,8 × tg20o = 189,57 Н.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Относительная окружная скорость при остановленном водиле:

v =

ω'2 × d2

184,96 × 28,8 ×10−3

= 2,663 м/с .

Назначаем 7-ю степень точности передачи и определяем коэффи-

циенты:

K HV = 1,1(табл.1.7 [2]),

KHβ = 0,5×(KHβ0 +1) = 0,5×(1,25 +1) = 1,125 ,

где K

Hβ0

= 1,25 (табл.1.6 [2]) при Y

= bw =

= 0,38 .

28,8

Проверяем контактную прочность зубьев по формуле (1.22) [2]:

σH = ZH × ZM × Zε ×

Ft1 × KHβKHV KHα (u21 -1)

bw × d2 ×u21

= 275 ×1,77 ×1×

520,8 ×1,125 ×1,1×1(1,33 -1)

= 345,8 МПа.

11× 28,8 ×1,33

Здесь ZH = 1,77; ZM = 275; Zε =1 (см. [2]).

Условие прочности sH £ sHP выполняется.

Проверяем изгибную прочность зубьев. Сначала находим коэффи-

циенты формы зубьев для колес: YF 2 = 3,8

(табл.1.10 [2]),

YF1 = 3,55

(см. выше).

Расчет ведем для колеса, у которого меньше sFP / YF .

В данном

случае

sFP2 =

292

sFP1 =

255 = 71,8 .

= 76,8 >

3,8

3,55

F 2

Поэтому проверку по изгибной прочности ведем для колеса 1:

= Y

×Y ×Y ×

Ft1KF KFα

= 3,55 ×1×1×

520,8 ×1,755 ×1

= 368,7 МПа .

ε β

bwm

11× 0,8

Здесь принято:

KF = KFV KFβ = 1,3×1,35 = 1,755;

KFV = 1,3

(табл.1.7 [2]),

KFβ = 0,5×(KFβ0

+1) = 0,5×(1,7 +1) = 1,35 ;

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

K		= 1,7 (табл.1.6 [2]), где Y = bw		=	11	= 0,38 .

	Fβ0	bd	d2	28,8

Условие прочности sF £ sFP не выполняется. Это свидетельству-

ет о том, что в данном случае определяющими являются не контактные напряжения, а изгибные.

Чтобы удовлетворить условию прочности и по изгибу, увеличива- ем модуль зацепления до m =1 мм (табл.1.9 [2]) и повторяем расчет при этом значении модуля.

Уточняем межосевое расстояние:

a12 = m(z12- z2 ) = 1× (482- 36) = 6 мм .

Определяем диаметры делительных окружностей и расчетную ши- рину колеса:

d1 = mz1 = 1× 48 = 48 мм; d2 = mz2 = 1× 36 = 36 мм;

bw =ψba × a12 = 2,12 ×6 = 12,24 мм .

Принимаем bw = 12 мм. Определяем усилия в зацеплении: окружная сила:

Ft1 = 2×T1 = 2×10000 = 416,6 Н; d1 48

радиальная сила:

Fr1 = Ft1 × tg20° = 416×0,36 = 149 Н.

Относительная окружная скорость при остановленном водиле:

v =	w¢2	× d2	=	184,96 ×36		= 3,32 м с .
	2000				2000

Назначаем 8-ю степень точности передачи и определяем коэффи- циенты:

KHV = 1,16 ; KFV = 1,38 (табл.1,7 [2]).

Проверяем контактную прочность зубьев по формуле

σH = ZH × ZM × Zε × Ft1 × KHβK×HV K× Hα (u21 -1) = bw d2 u21

= 275 ×1,77 ×1×	416,6 ×1,1×1,16(1,33 -1)	= 268 МПа < σHP = 410 МПа.
	12 ×36 ×1,33

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Здесь ZH = 1,77, ZM = 275, Zε = 275, KHα = 1.

Проверяем изгибную прочность зубьев.

Определяем коэффициенты формы зуба для обоих колес: для колеса с внешними зубьями:

YF 2 = 3,8 ;

для колеса с внутренними зубьями:

YF1 = 3,55 .

sFP2

292 = 76,8 ;

sFP1

255

= 71,8 .

3,8

3,55

F 2

Проверку ведем по колесу 1:

= Y

×Y ×Y ×

Ft1KFβ KFV KFα

= 3,55×1×1×

416×1,3×1,35×1

bwm

12 ×1

= 221МПа < σFP1 = 255 МПа.

Как видно, при этом значении модуля условия прочности и по кон- тактным, и по изгибным напряжениям выполняются.

Окончательные размеры колес:

d1 = mz1 = 1 × 48 = 48 мм; d2 = mz2 = 1 × 36 = 36 мм;

da1 = d1 - 2m = 48 - 2 × 1 = 46 мм; da2 = d2 + 2m = 36 + 2 × 1 = 38 мм;

df1 = d1 + 2,5m = 48 + 2,5 × 1 = 50,5 мм;

df2 = d2 - 2,5m = 36 - 2,5 × 1 = 33,5 мм; bw = 12 мм.

Так как колеса 2¢ - 3 имеют тот же модуль, что и колеса 1 - 2, а числа зубьев их известны, определяем их размеры:

d2′ = mz2 = 1 × 39 = 39 мм; d3 = mz3 = 1 × 51 = 51 мм;

da2′ = d2′ + 2m = 39 + 2 × 1 = 41 мм; da3 = d3 - 2m = 51 - 2 × 1 = 49 мм;

df2′ = d2′ - 2,5m = 39 - 2,5 × 1 = 36,5 мм;

df3 = d3 - 2,5m = 51 - 2,5 × 1 = 53,5 мм; bw = 12 мм.

Проверочный расчет для зубчатой пары 2¢ - 3 выполняется по той же методике, что и в примере 1.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Пример проектного расчета планетарного редуктора по схеме рис.1,в

Исходные данные: движение передается с водила на колесо 1; момент на колесе 1 Т1 = Твых = 6 H × м; частота вращения колеса 1

n1 = nвых = 13 об/мин; передаточное число редуктора u = iH3 1 = 100 . 1. Подбираем числа зубьев.

Передаточное отношение для данной схемы имеет вид:

iH3

1 =

z2 × z3

1 -

z × z

2′

Применяем метод сомножителей. По формуле (26):

z2 × z3

= 1-

9 ×11

100

10 ×10

× z

100

Н1

=B(C + D) × D(A + B) ; A(C + D) ×C(A + B)

z1 = A(C + D)×q = 10×(10 + 11)×q = 210×q; z2 = B(C + D)×q = 9×(10 + 11)×q = 189×q; z2′ = C(A + B)×q = 10×(10 + 9×q = 190×q; z3 = D(A + B)×q = 11×(10 + 9)×q = 209×q.

Полагая q = 1, получаем z1 = 210; z2 = 189; z2′ = 190; z3 = 209.

Однако при таких числах зубьев модуль передачи будет мал. По-

этому задаемся передаточным отношением первой ступени z2 z1 = 1820. Тогда передаточное отношение второй ступени получаем

в виде z3 z2′ = 2220.

Итак, z1 = 20; z2 = 18; z2 = 20; z3 = 22.

При таком сочетании чисел зубьев условие соосности (см. формулу (25)) не выполняется. Действительно,

z1 + z2 = 18 + 20 ¹ z3 + z2′ = 20 + 22.

В этом случае либо применяют передачу со смещением (корригирован- ную), либо выполняют одну из ступеней косозубой.

Пусть первая ступень z1 и z2 будет косозубой, тогда (см. формулы

(23) и (24))

mn ×(z1 + z2 ) = m ×(z2' + z3 ) . cosβ

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Здесь в правой части формулы принят знак "+", так как обе передачи внешнего зацепления.

Откуда при mn = m

	z1 + z2		18 + 20	°
cosβ =		=	20 + 22 = 0,904 , b = 25,3 .
	z2' + z3
Условия п. 1 на с. 9 выполняются, так как числа зубьев всех колес
больше 17.
Назначаем число сателлитов С = 2.					z1 C = 18 2 = 9,
Условие сборки выполняется, так				как
z3 C = 22 2 = 11 - целые числа.

Условие соседства при двух сателлитах выполняется автоматически. 2. Определяем угловые скорости всех колес:

угловая скорость колеса 1:


		w =		p × n1	= 3,14 ×13 = 1,36 1 / c ;
		w =			= 3,14 ×13 = 1,36 1 / c ;
		1	30		30
			30		30
угловая скорость водила:
ω	H	= ω × i3			= 1,36 ×100 = 134,64 1/ c ;
	H		1 H1

угловая скорость колеса 1 при остановленном водиле:

ω1'= ω1 - ωH = 1,36 -136 = -134,64 1/ c ;

угловая скорость колеса 2 при остановленном водиле:

w2 '= w1' = -134,64 = 149,6 1/ c ; i12H - 0,9

iH = - z2 = - 18 = -0,9 ;

12 z1 20

угловая скорость колеса 2 в абсолютном движении:

ω2 = ω2 '+ ωH = 149,6 +136 = 285,6 1/ c .

3. Определяем КПД редуктора по формуле (10) и моменты на валах колес:

η3H1		=		1		;
η3H1		=	1- i	3		;
		1+	1- i	3	×(1- ηH )
				H1	13
ηH	= 1- Y H		= 1	- 0,005 = 0,995 ;
13		13

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

η3H1

= 0,66 .

(1+

-100

) ×(1- 0,995)

Момент на валу колеса 1: T1 = Tвых = 5 H × м.

Момент на валу водила: TH =

= 0,075 Н ×м .

100

×0,66

iH × ηH1

Суммарный момент на валах сателлитов 2:

= T ×

× ηH

= 5 ×

- 0,9

× 0,995 = 4,47 Н × м ;

ηH

= 1- Y H = 1- 0,005 = 0,995 .

Момент на колесе 3:

= T ×iH

× ηH

= 5 × 0,99 × 0,995 = 4,92 Н × м ;

= 18 × 22 = 0,99 .

z2 '

4. Определяем размеры зубчатых колес из условия контактной прочности зубьев.

Принимаем:

для колес 1 и 3 - сталь 45, улучшенную, с твердостью HB 235, до- пускаемые контактные напряжения σ HP1 = 490 МПа , допускаемые из-

гибные напряжения sFP1 = 292 МПа ;

для колес 2 и 2¢ - сталь 45, улучшенную, с твердостью HB 220, sHP2 = 465 МПа , σFP2 = 283 МПа .

Определяем межосевое расстояние тихоходной ступени из условия

контактной прочности зубьев:

a12 = Ka × (u12 +1) × 3

T2 × KHβ × KH

u × σ2

× y

× C

12 HP2

= 430 ; u

= u =

20 = 1,11; Т

= 4,47 H × м.

Принимаем ybd = 0,4 . Тогда

2 × 0,4

yba

2 × ybd

= 0,38 .

u +1

1,11 +1

В работе [2] по табл.1.6 имеем: KHβ = 1,1.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Принимаем KH = 1,5 (компенсирующие устройства отсутствуют).

Тогда

a12 = 430 ×(1,11+1) ×3

4,47 ×1,1×1,5

= 32,4 мм .

1,11×4652

×0,38× 2

Определяем модуль зацепления по формуле

mn =

2× a12 ×cosβ

2×32,4×0,904

= 1,54 мм .

z1 + z2

18 +

По ГОСТ 9560-60 m = 1,5 мм.

Уточняем межосевое расстояние:

a =

mn × (z1 + z2 )

1,5 × (18 + 20)

= 31,52 мм .

2 × cosβ

2 × 0,904

Определяем диаметры делительных окружностей и расчетную ши- рину колес:

d	=	mz1	= 1,5×18 = 29,86 мм ;

1		cosβ		0,904

d2	=	mz2	=	1,5 ×18	= 29,86 мм ;
		cosβ		0,904

bw = ybd × d1 = 0,4 × 29,86 = 11,94 мм .

Принимаем bw = 12 мм . Определяем усилия в зацеплении:


F	=		2 ×T1		× KH	=		2 ×5000 ×1,5	= 251МПа ;

t1				d1	×C	24,86 × 2

F		=		Ft1 × tg20°			= 251× 0,36 = 100 МПа ;

r1				cosβ		0,904

Fa1 = Ft1 × tgβ = 251× 0,47 = 118 МПа .

Вычисляем относительную окружную скорость при остановлен- ном водиле:

v =	ω2 '×d2	=	121,29 × 29,86	= 1,8 м/с .
	2000		2000
Назначаем 8-ю	степень		точности и	определяем коэффициенты:

K HV = 1,06 ; KFV = 1,06 (табл.1.7 [2]).

Проверяем контактную прочность зубьев по формуле

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

σH = ZH × ZM × Zε ×		Ft1 × KHβKHV KHα (u12		-1)	=
σH = ZH × ZM × Zε ×			bw × d2 ×u12		=
			bw × d2 ×u12
= 1,59 × 275 × 0,8 ×	226 ×1,1×		1,02 ×1,03(1,11 +1)	=
		12	× 29,86 ×1,11

= 410,7 МПа < σHР = 465 МПа.

ZН = 1,77 ×cosβ = 1,77 ×0,904 = 1,59 ; ZM = 275 ; Zε = 0,8 ; KHα = 1,03.

Выполняем проверочный расчет зубьев по напряжениям изгиба. Определяем коэффициенты формы зуба для обоих колес:

zv1

= 27 ;

YF1 = 3,87 ;

cos3

0,9043

zv2

= 24 ;

YF 2 = 4 ;

cos3

β 0,9043

sFP1

292

= 75,45 ;

sFP2 =

283

= 70,75 .

3,87

F 2

Определяем напряжения изгиба для колеса 2:

F 2

= Y

F 2

×Y ×Y ×

Ft1K FβK FV K Fα

= 4 × 0,7 × 0,8 ×

251×1,3×1,06 ×1,07

ε β

bwm

12 ×1,5

= 46 МПа < σFP1 = 283 МПа;

= 4 , Y

= 0,7 ; Y

= 1-

β°

= 1-

25,3

= 0,8 ; K

Fα

= 1,07 .

F 2

140

Окончательные размеры колес:

mn z1

= 1,5× 20 = 33,18 мм ;

cosβ

0,904

d2 =

mn z2

1,5×18

= 29,8 мм ;

cosβ

0,904

da1 = d1 + 2m = 33,18 + 2 × 1,5 = 36,18 мм; da2 = d2 + 2m = 29,86 + 2 × 1,5 = 29,8 мм;

df1 = d1 - 2,5m = 33,18 - 2,5 × 1,5 = 29,43 мм; df2 = d2 - 2,5m = 29,86 - 2,5 × 1,5 = 26,11 мм; bw =12 мм.

Так как модуль для колес 2¢ - 3 известен (m = mn = 1,5 мм), извест- ны также числа зубьев, определяем размеры колес 2¢, 3:

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.09.201967.72 Кб42fuck_brane.docx
#
05.06.20152.06 Mб921Galkin.pdf
#
17.04.201990.62 Кб7general.doc
#
05.06.20154.99 Mб83Gimnastika_1977.pdf
#
05.06.2015229.58 Кб18GORENKO.pdf
#
05.06.2015623.52 Кб256Grebenkin1.pdf
#
17.11.20192.4 Mб30III. $$21-40.doc
#
17.11.20192.06 Mб28III. $$41-51 + Задачи.doc
#
22.12.2018134.66 Кб11Informatika.doc
#
16.08.2019114.76 Кб29Istoria_iskusstv_otvety (1).docx
#
27.09.2019176.64 Кб7Istoria_isskustv.doc