Другие примеры см. Орокс Тема 2 « Теорема Гаусса», «Примеры решения задач» №2.1-2.14 Например, 2.6.Электрическое поле заряженной плоскости и т.Д.

Все разобрать!!!

(Задачи «минимума»- примеры из лекций 1,2, ОРОКС -Тема 1 -№ 1.5, 1.8, 1.9, 1.13 Тема 2 №2.2, 2.3, 2.6, 2.9, 2.10-2.14)

Вычисление по известному потенциала

2. Пример Сфера, однородно заряженная по поверхности. Поскольку поле вне сферы совпадает с полемточечного заряда, то поле потенциала вне сферы также совпадает с полем потенциала точечного заряда (7). Внутри же сферы напряженность равна нулю, поэтому на основании определения (3) поле внутри сферы однородно и в силу непрерывности потенциала равно значению на ее поверхности:

3Пример. Шар, однородно заряженный по объему. Как и в случае заряженной сферы, поле вне шара совпадает с полем потенциала точечного заряда (7). Для точек внутри шара

Выбирая путь интегрирования вдоль луча, соединяющего точку наблюдения и центр шара, и используя для поля внутри шара представление в виде,найдем

Поэтому в центре шара имеем

На рис.4в условном масштабе изображены графики зависимости модуля вектора и потенциала от расстояния r до точки наблюдения для трех рассмотренных примеров: точечного заряда, однородно по поверхности заряженной сферы и однородно по объему заряженного шара.

а)

б)

в)

Рис.4. График зависимости модуля вектора и потенциала от расстояния r до точки наблюдения для точечного заряда (а), сферы, заряженной однородно по поверхности(б), и шара, заряженного однородно по объему (в). Рисунки, размещенные слева, изображают зависимость Е(r), а рисунки справа - зависимость