Подготовка к работе

1. Физические понятия, величины, законы, знание которых необходимо для успешного выполнения работы:

• Электрический заряд и его фундаментальные свойства.

• Плотность заряда (линейная, поверхностная, объемная).

• Закон Кулона.

• Пробный заряд. Вектор напряженности электрического поля.

• Потенциальность электростатического поля. Разность потенциалов. Потенциал.

• Принцип суперпозиции электрических полей.

• Связь напряженности поля и потенциала.

• Силовая линия. Эквипотенциальная поверхность.

• Теорема Гаусса.

3. Приведите в конспекте вывод формул (1) - (5).

4. Изучите экспериментальную часть работы. Приведите в рабочей тетради электрическую схему измерений.

Расчетное задание.

Рассчитайте при помощи (2) зависимость от(5 см,15 см) и постройте на миллиметровой бумаге график этой зависимости.

Рекомендуемая литература

1. И.Е. Иродов. Электромагнетизм. Основные законы. Москва-Санкт-Петербург: ФИЗМАТЛИТ, 2001. §1.1-1.6.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Москва.: Астрель. АСТ, 2001, §§ 1.1-1.8, 1.13, 1.14.

Приложение 1

Рассмотрим электростатическое поле, созданное в вакууме системой заряженных проводников. Электростатическое поле потенциальное, поэтому для произвольного замкнутого контура :

. (П1)

По теореме Гаусса

, (П2)

где - произвольная замкнутая поверхность, внутри которой отсутствуют заряды. Из уравнений (П1), (П2) можно получить дифференциальное уравнение

, (П3)

относительно потенциала , которое называется уравнением Лапласа (детали вывода уравнения (П3) из (П1) и (П2) здесь нас не интересуют).

Пусть теперь пространство между проводниками заполнено слабо проводящей однородной средой. Неизменная во времени разность потенциалов между проводниками поддерживается за счет источников ЭДС; в среде протекает постоянный электрический ток.

И в этом случае электрическое является потенциальным, следовательно, справедливо уравнение (П1). Кроме того, в силу закона сохранения заряда поток вектора плотности тока через произвольную замкнутую поверхность равен нулю:

.

По закону Ома , где - удельная проводимость, поэтому

.

Таким образом для электрического поля постоянных токов, как и в вакууме, выполняются уравнения (П1), (П2), а следовательно и уравнение Лапласа (П3).

Приложение 2

Напряженность поля в точке, определяемой векторами и, равна векторной сумме напряженностей полей обоих стержней:.

По теореме Гаусса

.

Модуль вектора

.

Квадратный корень в последнем выражении, как видно из рис.6, равен (по теореме косинусов) расстоянию между стержнями 2l . Поэтому .

Рис.6. К выводу формулы (4)

11