- •В. Д. Колдаев Лабораторный практикум по курсу « Структуры и алгоритмы обработки данных »
- •Часть 1
- •Лабораторная работа № 1 « Методы сортировки »
- •Теоретические сведения
- •Методы сортировки
- •Сортировка вставкой
- •Сортировка обменом
- •Сортировка Шелла
- •Быстрая сортировка (сортировка Хоара)
- •Сортировка в нелинейных структурах
- •Турнирная сортировка
- •Пирамидальная сортировка
- •Функция сложности алгоритма
- •Лабораторное задание
- •Методика выполнения лабораторной работы
- •Основные функции системы
- •Варианты заданий
- •Лабораторная работа №2 «Методы поиска».
- •Теоретические сведения
- •Методы поиска
- •Последовательный поиск.
- •Бинарный поиск.
- •Фибоначчиев поиск.
- •Интерполяционный поиск.
- •Поиск по бинарному дереву.
- •Поиск по бору.
- •Поиск хешированием.
- •Алгоритмы поиска словесной информации
- •Алгоритм Бойера - Мура
- •Лабораторное задание
- •Методика выполнения лабораторной работы
- •Варианты заданий
- •Использовать алгоритмы Кнута - Морриса – Пратта, Бойера – Мура, Рабина для поиска текстовой информации. Лабораторная работа № 3 «итеративные и рекурсивные алгоритмы»
- •Теоретические сведения
- •Рекурсивные структуры данных
- •Лабораторное задание
- •Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 4 «Алгоритмы построения остовного дерева сети».
- •Теоретические сведения
- •Лабораторное задание
- •Литература
- •Задание : Построить остовное дерево графа методами Крускала и Прима.
- •Решить задачи
- •Лабораторная работа № 5. Алгоритмы нахождения на графах кратчайших путей.
- •Теоретические сведения
- •Метод динамического программирования.
- •Метод Дейкстры
- •Алгоритм Флойда
- •Алгоритм Йена
- •Литература
- •Лабораторное задание.
- •Варианты заданий
- •Задание 2: Найти кратчайший путь между тремя парами вершин методом Дейкстры
- •Решить задачи
- •Составить программу для нахождения кратчайшего пути
- •Лабораторная работа № 6 « Эвристические алгоритмы »
- •Теоретические сведения
- •Волновой алгоритм.
- •Двухлучевой алгоритм.
- •Пример 2. Осуществить трассировку элементов а и в .
- •Четырехлучевой алгоритм.
- •Маршрутный алгоритм.
- •Геометрическая модель задачи о лабиринте
- •Алгоритмы составления расписания.
- •Литература
- •Лабораторное задание.
- •Решить задачи
Алгоритмы составления расписания.
Предположим, что имеется множество nодинаковых процессоров, обозначенных, и m независимых заданий, которые нужно выполнить. Процессоры могут работать одновременно, и любое задание можно выполнять на любом процессоре. Если задание загружено в процессор, оно остается там до конца обработки. Время обработки заданияизвестно и равноОрганизовать обработку заданий таким образом, чтобы выполнение всего набора заданий было завершено как можно быстрее.
Система работает следующим образом: первый освободившийся процессор берет из списка следующее задание. Если одновременно освобождаются два или более процессоров, то выполнять очередное задание из списка будет процессор с наименьшим номером.
Пример. Пусть имеется три процессора и шесть заданий , время выполнения каждого из которых равно:
Рассмотрим расписание В начальный момент времениT=0, процессорначинает обработку задания, процессор- задания, а процессор- задания. Процессорзаканчивает выполнение заданияв момент времении начинает обрабатывать задание, пока процессорыивсе еще работают над своими первоначальными заданиями. ПриT=3процессоропять заканчивает заданиеи начинает обрабатывать задание, которое завершается в моментT=4. Тогда он начинает выполнять последнее задание. Процессорыизаканчивают задания приT=5, но, так как списокLпуст, они останавливаются. Процессорзавершает выполнение заданияприT=12. Рассмотренное расписание проиллюстрировано на рис.1. временной диаграммой, известной каксхема Ганта. Очевидно, что расписание не оптимально. Можно «подобрать», например, расписание, которое позволяет завершить все задания заT* = 8 единиц времени (рис.2.).
Теперь рассмотрим другой тип задач по составлению расписания для многопроцессорных систем. Вместо вопроса о быстрейшем завершении набора заданий фиксированным числом процессоров теперь поставим вопрос о минимальном числе процессоров, необходимых для завершения данного набора заданий за фиксированное время . Конечно, времябудет не меньше времени выполнения самого трудоемкого задания.
В такой постановке задача составления расписания эквивалентна следующей задаче упаковки. Пусть каждому процессору соответствует ящикразмера. Пусть каждому заданиюсоответствует предмет размера, равного времени выполнения задания, гдеТеперь для решения задачи по составлению расписания нужно построить алгоритм, позволяющий разместить все предметы в минимальном количестве ящиков. Конечно, нельзя заполнять ящики сверх их объема, и предметы нельзя дробить на части.
Литература
1. Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест
Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 2000.
2. Д.Кнут Искусство программирования , том 1. Основные алгоритмы. Уч . пос. М.:Изд. Дом " Вильямс ", 2000.
3. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных.: Пер. С англ. - М.: Мир, 2001.
4. Хусаинов Б.С. Структуры и алгоритмы обработки данных. Примеры на
языке Си. Учеб. пособие. М : Финансы и статистика, 2004.
5. А. Ахо, Дж.Хопкрофт, Дж.Ульман, Структуры данных и алгоритмы М: СПб: Киев: Вильямс, 2001г.