- •21 Коэффициент детерминации: интерпретация и вычисления по результатам корреляционного и регрессионного анализа
- •22. Какие задачи в регрессионном анализе решаются с помощью t- критерия Стьюдента
- •23. Какие задачи в регрессионном анализе решаются с помощью f-распредления Фишера-Снедекора
- •25 . Что характеризуют элементы ковариационной матрицы коэффициентов в классической линейной модели множественной регрессии и как ее анализировать
- •30.Какие способы устранения мультиколлинеарности существуют?
- •46.Содержательная интерпретация коэффициентов степенной регрессионной модели
- •47.Содержательная интерпретация коэффициентов полулогарифмических и логарифмических моделей регрессии
- •48. Коэффициенты эластичности и их использование в эконометрическом анализе
- •49. В чем отличие модели логистической регрессии от модели линейной регрессии
- •50.Формы записи коэффициентов логистической регрессии и их содержательная интерпретация Подбор параметров
- •51)Как рассчитывается прогноз наступления события в модели логистической регрессии
- •52)Классификация на основе модели логистической регрессии, проблема специфичности и общности
- •53)Понятие модели бинарного выбора
- •56) Основные виды систем одновременных эконометрических уравнений
- •57) Структурная и приведенная форма системы одновременных эконометрических уравнений
- •58) Проблема идентификации при оценке параметров системы одновременных эконометрических уравнений
- •59) В чем суть косвенного метода наименьших квадратов, когда он используется
- •60) В чем суть двухшагового метода наименьших квадратов, когда он используется
59) В чем суть косвенного метода наименьших квадратов, когда он используется
В системе одновременных уравнений каждое уравнение не может рассматриваться как самостоятельная часть системы, поэтому оценки неизвестных коэффициентов данных уравнений нельзя определить с помощью классического метода наименьших квадратов, т. к. нарушаются три основных условия применения этого метода:
а) между переменными системы уравнений существует одновременная зависимость, т. е. в первом уравнении системы y1 является функцией от y2, а во втором уравнении уже y2 является функцией от y1;
б) наличие проблема мультиколлинеарности, т.е. во втором уравнении системы y2 зависит от x1, а в других уравнениях обе переменные являются факторными;
в) случайные ошибки уравнения коррелируют с результативными переменными.
Следовательно, если неизвестные коэффициенты системы одновременных уравнений оценивать с помощью классического метода наименьших квадратов, то в результате мы получим смещённые и несостоятельные оценки.
Косвенный метод наименьших квадратов используется для получения оценок неизвестных коэффициентов системы одновременных уравнений, удовлетворяющих свойствам эффективности, несмещённости и состоятельности.
Косвенный метод наименьших квадратов применяется только в том случае, если структурная форма системы одновременных уравнений является точно идентифицированной.
Алгоритм метода наименьших квадратов реализуется в три этапа:
1) на основе структурной формы системы одновременных уравнений составляется её приведённая форма, все параметры которой выражены через структурные коэффициенты;
2) приведённые коэффициенты каждого уравнения оцениваются обычным методом наименьших квадратов;
3) на основе оценок приведённых коэффициентов системы одновременных уравнений определяются оценки структурных коэффициентов через приведённые уравнения.
Рассмотрим применение косвенного метода наименьших квадратов на примере структурной формы модели спроса и предложения:
Было доказано, что структурная форма модели спроса и предложения является точно идентифицированной, поэтому для определения оценок неизвестных параметров данной модели можно применить косвенный метод наименьших квадратов.
1) запишем приведённую форму модели спроса и предложения:
2) определим оценки коэффициентов приведённой формы модели спроса и предложения с помощью обычного метода наименьших квадратов. Тогда система нормальных уравнений для определения коэффициентов первого уравнения приведённой формы модели будет иметь вид:
Система нормальных уравнений для определения коэффициентов второго уравнения приведённой формы модели записывается аналогично. Решением данных систем нормальных уравнений будут численные оценки приведённых коэффициентов A1,A2,A3 и B1,B2,B3;
Для определения по оценкам приведённых коэффициентов получить оценки структурных коэффициентов первого уравнения, необходимо из второго приведённого уравнения выразить переменную It и подставить полученное выражение в первое уравнение приведённой формы модели. Для определения оценок структурных коэффициентов второго уравнения, необходимо из второго приведённого уравнения выразить переменную Pt–1 и подставить полученное выражение в первое уравнение приведённой формы модели.