51)Как рассчитывается прогноз наступления события в модели логистической регрессии

С помощью метода бинарной логистической регрессии можно исследовать зависимость дихотомических переменных от независимых переменных, имеющих любой вид шкалы.

Как правило, в случае с дихотомическими переменными речь идёт о некотором событии, которое может произойти или не произойти; бинарная логистическая регрессия в таком случае рассчитывает вероятность наступления события в зависимости от значений независимых переменных.

Вероятность наступления события для некоторого случая рассчитывается по формуле

где z= b 1 *X 1 + b 2 хХ 2 + ...+ b n xX n + a ,

X 1 — значения независимых переменных, b 1 — коэффициенты, расчёт которых является задачей бинарной логистической регрессии, а — некоторая константа.

Если для р получится значение меньшее 0,5, то можно предположить, что событие не наступит; в противном случае предполагается наступление события.

52)Классификация на основе модели логистической регрессии, проблема специфичности и общности

Логистическая регрессия или логит-регрессия (logit model) – это статистическая модель, используемая для предсказания вероятности возникновения интересующего события с помощью логистической функции.

Логистическую регрессию относят к моделям бинарного выбора. Регрессионная модель бинарного выбора – это регрессионная модель, в которой зависимая переменная дихотомическая (бинарная). Зависимая переменная может принимать лишь два значения и означать, например, принадлежность к определенной группе (надежный клиент или ненадежный клиент банка), предпринимаемое действие (покупка товара), варианты ответа «да» или «нет» (нравиться реклама или не нравиться). Строить обычную линейную регрессионную модель с бинарными зависимыми переменными нельзя. В этом случае невозможно будет интерпретировать предсказанные по регрессии в непрерывной количественной шкале значения зависимой переменной.

Значения факторов в моделях бинарного выбора должны быть измерены в количественной шкале. Также в модели бинарного выбора можно включать в качестве факторов категориальные переменные. Итак, в моделях бинарного выбора строится регрессионная модель зависимости вероятности того, что результативная дихотомическая переменная примет значение 0 или 1 при заданном значении факторов.

общность представляет собой часть дисперсии переменных, объясненную факторами, специфичность – часть не объясненной факторами дисперсии.

В соответствии с постановкой задачи необходимо искать такие факторы, при которых суммарная общность максимальна, а специфичность –минимальна.

53)Понятие модели бинарного выбора

Модель бинарного выбора — применяемая в эконометрике модель зависимости бинарной переменной (принимающей всего два значения — 0 и 1) от совокупности факторов. Построение обычной линейной регрессии для таких переменных теоретически некорректно, так как условное математическое ожидание таких переменных равно вероятности того, что зависимая переменная примет значение 1, а линейная регрессия допускает и отрицательные значения и значения выше 1. Поэтому обычно используются некоторые интегральные функции распределения. Чаще всего используются нормальное распределение (пробит), логистическое распределение (логит).