Задание №7

Нефтяная компания собирается построить в районе крайнего севера нефтяную вышку. Имеется 4 проекта A, B, C и D. Затраты на строительство (млн. руб.) зависят от того, какие погодные условия будут в период строительства. Возможны 5 вариантов погоды. Выбрать оптимальный проект для строительства. При условии что ситуация сложиться благоприятно с вероятностью 0.6

Матрица затрат имеет вид:

	S1	S2	S3	S4	S5
A	8	15	9	12	4
B	10	16	9	6	7
C	18	7	6	10	11
D	12	14	19	14	7

Задание №8

Директор финансовой компании проводит рискованную финансовую операцию. Страховая компания предлагает застраховать сделку и предлагает 4 варианта страховки. Компенсация ущерба для каждого варианта зависит от того, какой из возможных страховых случаев произошел. Выделяют 5 видов страховых случаев. Компенсации (460 тыс. у. е.) для каждого вида страховки при каждом страховом случае составляют матрицу выигрышей вида:

	S1	S2	S3	S4	S5
A1	45	37	43	50	45
A2	44	38	40	37	43
A3	39	49	36	42	41
A4	36	28	31	56	38

Задание №9

Фермер, имея в аренде большие площади под посев кукурузы, заметил, что влажности почвы в сезон созревания кукурузы недостаточно, чтобы получить максимальный урожай. Эксперты советовали фермеру провести дренажные каналы в период конца весны – начала лета, что должно значительно повысить урожай. Были предложены 5 проектов дренажных каналов, затраты на которые зависят от погодных условий в период весна – лето. Возможны варианты: S1 – дождливая весна и дождливое лето; S2 –дождливая весна и сухое лето; S3 – сухая весна и дождливое лето; S4 – сухая весна и сухое лето. При коэффициенте доверия – 0,7

Матрица затрат имеет вид:

	S1	S2	S3	S4
A1	21	14	23	26
A2	20	23	17	19
A3	15	34	12	18
A4	24	17	20	27
A5	14	16	26	28

Задание №10

Планируется праздник города. Администрация решает, где его провести – на открытом воздухе или в здании городского театра. Финансовый результат праздника зависит от погоды, которая будет в тот день. По данным Гидрометцентра вероятность дождя – 40 %. Прибыль города при различных вариантах проведения праздника (тыс.руб.) приведена в таблице.

Погода	Праздник на открытом воздухе	Праздник в театре
Солнечно	1000	750
Дождь	200	500

Найти оптимальный вариант.

Задание №11

Фирма решает, какое по размеру построить предприятие: малое, среднее или крупное. Ожидаемая прибыль зависит от будущего спроса на выпускаемую продукцию.

Ожидаемая прибыль (млн. руб.)

Альтернативы	Спрос
	Низкий	Средний	Высокий
Малое предприятие	10	10	10
Среднее предприятие	7	12	12
Крупное предприятие	-4	2	16

Вероятность:

низкого спроса - 0,3;

среднего - 0,5;

высокого - 0,2.

Определить оптимальное решение.

Задание №12

ЛПР обдумывает четыре возможных решения. Но ситуация на рынке неопределенна, она может быть одной из четырех. С помощью экспертов ЛПР составляет матрицу доходов Q (см. табл.). Элемент этой матрицы показывает доход, полученный ЛПР, если им принято i-е решение, а ситуация оказалась j-я. Выбрать оптимальное решение.

Решения	Ситуации
	s1	s2	s3	s4
a1	0	1	2	8
a2	2	3	4	10
a3	0	4	6	10
a4	2	6	8	12

Задание №13

Имеются три возможных варианта для выбора выращиваемой сельскохозяйственной культуры (а1, а2, а3), которые дают в разных погодных условиях (s1, s2, s3) разный валовой сбор (таблица). Необходимо найти оптимальное решение.

Сельскохозяйственная культура	Погодные условия
	s1	s2	s3
а1	200	250	300
а2	100	200	450
а3	350	200	200

Задание №14

Компания «Российский сыр» - небольшой произ­водитель различных продуктов из сыра на экспорт. Один из продуктов - сырная паста - поставляется в страны ближнего зарубежья. Генеральный директор должен решить, сколько ящи­ков сырной пасты следует производить в течение месяца. Веро­ятности того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 6, 7, 8 или 9 ящиков, равны соответственно 0,1; 0,3; 0,5; 0,1.

Затраты на производство одного ящика равны 45 дол. Компа­ния продает каждый ящик по цене 95 дол. Если ящик с сырной пастой не продается в течение месяца, то она портится и компа­ния не получает дохода. Сколько ящиков следует производить в течение месяца?

Составить платежную матрицу и определить оптимальное решение.