Глава 1. Кинематика §1. Равномерное движение

1.1.Поезд первую половину времени шел со скоростьюv₁ = 40 км/ч, вторую половину времени — со скоростьюv₂= 60 км/ч. Определить его среднюю путевую скорость <v_s> за все время движения.

1.2.Поезд первую половину пути проехал со скоростьюv₁= 40 км/ч, вторую половину пути — со скоростьюv₂= 60 км/ч. Определить его среднюю путевую скорость <v_s> на всем пути.

1.3.Поезд первую половину времени шел со скоростьюv₁ вn= 1,4 раза большей, чем вторую половину времени. Определить скорость поездаv₁, если его средняя путевая скорость на всем пути <v_s> = 48 км/ч.

1.4.Поезд первую половину пути проехал со скоростью вn= 1,2 раза меньшей, чем вторую половину пути. Определить скорость поезда на второй половине путиv₂, если его средняя путевая скорость на всем пути <v_s> = 40 км/ч.

1.5. Каскадер начинает бежать со скоростью v₁ = 5 м/с за движущимся грузовым автомобилем. Догнав его, каскадер прыгает в его кузов, и проезжает в автомобиле вдвое большее время, чем он его догонял. Найдите среднюю путевую скорость каскадера в указанном движении, если скорость автомобиля v₂ = 3,5 м/с.

1.6.Автомобиль проехал две трети времени со скоростьюv₁ = 54 км/ч, остальное время — со скоростьюv₂= 20 м/с. Найти среднюю путевую скорость за все время движения.

1.7. Автомобиль проехал одну четверть пути со скоростью v₁ = 18 м/с, оставшийся участок пути — со скоростью v₂ = 72 км/ч. Найти среднюю путевую скорость на всем пройденном пути.

1.8 Первую четверть пути поезд двигался со скоростьюv₁= 60 км/ч. С какой скоростьюv₂поезд прошёл оставшуюся часть пути, если его средняя путевая скорость на всём пути оказалась меньше скоростиv₁вn= 1,5 раза?

1.9.Автобус проехал половину времени со скоростьюv₁= 60 км/ч, четвертую часть оставшегося времени он проехал со скоростьюv₂ = 50 км/ч, а последний участок — со скоростьюv₃= 45 км/ч. Найти среднюю путевую скорость автобуса за все время движения.

1.10. Автобус проехал половину пути со скоростью v₁ = 60 км/ч, четвертую часть оставшегося пути он проехал со скоростью v₂ = 50 км/ч, а последний участок — со скоростью v₃ = 45 км/ч. Найти среднюю путевую скорость автобуса на всем пути.

1.11.Автомобиль проехал половину времени со скоростьюv₁= 60 км/ч, третью часть из оставшегося пути он проехал со скоростьюv₂ = 70 км/ч, а последний участок — со скоростьюv₃= 40 км/ч. Найти среднюю путевую скорость автомобиля за все время движения.

1.12. Троллейбус проехал половину пути со скоростью v₁ = 60 км/ч, третью часть из оставшегося времени он проехал со скоростью v₂  = 70 км/ч, а последний участок — со скоростью v₃ = 40 км/ч. Найти среднюю путевую скорость троллейбуса на всем пути.

1.13.Первый участок пути ∆S₁ = 400м автомобиль проехал за время ∆t₁  = 20 с, второй участок ∆S₂ = 450м  за ∆t₂ = 30 с, а оставшийся участок пути ∆S₃ = 900м  за ∆t₃ = 30 с. Написать зависимость путевой скорости от времени v_s(t) и пути от времени S(t) и построить их графики, если на всех участках автомобиль двигался равномерно.

1.14. По графику, представленному на рисунке, написать зависимость пути от времени S(t) и построить график зависимости путевой скорости от времени v_s(t) материальной точки.

1.15. По графику, представленному на рисунке, написать зависимость пути от времени S(t) и построить ее график. Графически определить среднюю путевую скорость материальной точки на всем пути. 

1.16.По условиям задачи 1.5 постройте график зависимости путевой скорости от времени v_s(t) и пути от времени S(t), если все время движения каскадера t_дв = 90 с.

1.17.По условиям задачи 1.6, постройте график зависимости путевой скорости от времени v_s(t) и пути от времени S(t), если весь путь автомобиля S = 360 км.

1.18.Путь S₁ = 240 км между городами автомобиль поехал со скоростьюv₁ = 60 км/ч. Обратно он возвращался со скоростью v₂= 80 км/ч. Написать зависимости путевой скорости от времени v_s(t) и пути от времени S(t) и построить их графики.

1.19.По условиям задачи 1.13 определить во сколько n раз средняя путевая скорость автомобиля за все время движения t_дв больше его средней путевой скорости за 0,75 t_дв.

1.20.По условиям задачи 1.18 определить среднюю путевую скорость автомобиля на 3/4 всего пути.