График эмпирических и теоретических частот

Нулевая гипотеза о распределении:

Н₀ = {Распределение нормальное}.

Числовые характеристики и гипотезы:

= –43,17/120 = –0,3597 – оценка математического ожидания (выборочное среднее, среднее арифметическое);

оценка среднего квадратического отклонения;

– оценка центрального момента 3-го порядка ;

– оценка центрального момента 4-го порядка;

- асимметрия эмпирической кривой;

Н₀ ={ А = 0 } - нулевая гипотеза об асимметрии :

Е=(42,22/20,199)-3=-0,910 - эксцесс эмпирической кривой;

Н₀ = { E = 0 } - нулевая гипотеза об эксцессе;

Вычисление теоретических характеристик

Таблица 2

№№ интерв.	Границы интерв.							()2
1	2	3	4	5	6	7	8	9
	-6,25	-2,78	0,002
1				0,010	1,2	2	0,8	0,53
	-5,18	-2,27	0,012
2				0,027	3,24	1	-2,24	1,55
	-4,11	-1,77	0,039
3				0,065	7,8	15	7,2	6,64
	-3,04	-1,26	0,104
4				0,120	14,4	9	-5,4	2,02
	-1,97	-0,76	0,224
5				0,177	21,24444	18	-3,24	0,49
	-0,90	-0,25	0,401
6				0,198	23,76	24	0,24	0,00
	0,17	0,25	0,599
7				0,174	20,88	21	0,12	0,00
	1,24	0,75	0,773
8				0,123	14,76	18	3,24	0,71
	2,31	1,26	0,896
9				0,065	7,8	10	2,2	0,62
	3,38	1,76	0,961
10				0,027	3,24	2	-1,24	0,47
	4,45	2,27	0,988
å				0,986	118,32		=	13,03

c² э=13,03 - эмпирическое значение критерия Пирсона ( критерия c² ) ;

- критическое значение критерия Пирсона, полученное для доверительной вероятности (т,е. на уровне значимости = 5%) и числа степеней свободы из таблицы распределения .