УМКД эконом.теория

11

изводители включат налог в цену товара и будут готовы продавать каждую единицу товара по более высокой цене, предложение товара снизится, функция предложения примет вид QS1(Р-ТХ)=150+50(P-1,5)= 150+50Р75Р=75+50Р.

Найдем параметры нового равновесия: при Р*1 выполняется условие QD=QS1. Поэтому приравниваем функцию спроса и функцию нового предложения и решаем относительно Р: 600–100Р=75+50P, отсюда Р*1=3,5руб. Путем подстановки значения Р*1 в функцию предложения, найдем равновесный объём продаж: Q*1=Q S1(Р*1)=75+50*3,5=250 тыс.шт.

0 250 300 Q

Рис. 3.5. Последствия введения налога на производителей Параметры нового равновесия: Р*1=3,5руб., Q*1=250 тыс.шт.

Сумма налога, которую выплатят производители товара в бюджет, составляет 375 тыс. руб. (по формуле ТХ* Q*1=250*1,5), это площадь RNЕ1L.

Производитель смогли переложить на покупателей 0,5руб. налога (до введения налога потребители платили 3 руб. за каждую единицу товара, а те- перь-3,5 руб., т.е. «переплачивают» 0,5 руб.), тогда налоговое бремя покупателей равно сумме 125 тыс. руб. Его можно найти по формуле: (Р*1-Р*)* Q*1=0,5*250, на графике это площадь VNЕ1W.

Налоговое бремя производителей равно сумме 250 тыс. руб. Его можно найти по формуле: [ТХ-(Р*1-Р*)]* Q*1=1*250, на графике это площадь VWLR.

Чистые потери общества равны площади треугольника LE1E. Их сумма равна 37,5тыс. руб.

Задача 4. Функция спроса на товар имеет вид: QD =700-P; функция предложения: QS=2P-200, где Р - цена товара в рублях, а Q – количество товара в тыс. штук. Вводится субсидия производителям в размере 150 рублей на единицу проданного товара. Какое количество товара и по какой цене будет продаваться теперь? Найдите объём выплат производителям из государственного бюджета. Выиграли ли покупатели товара?

Решение:

Без государственного вмешательства (рис. 3.6.) параметры рыночного равновесия: Р*=300руб.; Q*=400 тыс. штук.

Субсидия (SU) в размере 150 руб. выплачивается производителям за каждую проданную единицу товара, производители будут готовы продавать каждую единицу товара по более низкой цене, что ведет к росту предложе-

12

ния, функция предложения примет вид QS1(Р+SU)=2(P+150)-200,= 2Р+300200Р=2Р+100.

Найдем параметры нового равновесия: при Р*1 выполняется условие QD=QS1. Поэтому приравниваем функцию спроса и функцию нового предложения и решаем относительно Р: 700–Р=2Р+100, отсюда Р*1=200руб. Путем подстановки значения Р*1 в функцию предложения, найдем равновесный объём продаж: Q*1=Q S1(Р*1)=2*200+100 =500 тыс.шт.

Параметры нового равновесия: Р*1=200руб., Q*1=500 тыс.шт.

Объём выплат производителям из государственного бюджета равен 75000 тыс. руб.( по формуле SU*Q*1).

Потребители выиграли от введения субсидии производителям: теперь они покупают товар по 200 руб. (без субсидии покупка товара обходилась им в 300 руб.).

0 400 500 Q

Рис. 3.6. Последствия введения потоварной субсидии производителям

14

ская дорожка, по которой движется потребитель в случае повышения или понижения цены товара X.

8.Линия «доход-потребление» - это совокупность оптимальных потребительских наборов при изменяющемся доходе потребителя. Это дорожка, по которой движется потребитель при увеличении или уменьшении его дохода (при прочих равных).

9.Изменение объема спроса на товар X вследствие изменения его цены вызвано действием двух эффектов: эффектом замещения и эффектом дохода.

Эффект замещения – это изменение объема спроса на товар, вызванное исключительно изменением относительной цены товара при неизменном реальном доходе, то есть при сохранении уровня полезности потребляемого набора благ.

Эффект дохода – это изменение объема спроса, вызванное исключительно изменением реального дохода при неизменности относительных цен товаров.

10.Общее изменение объема спроса на товар, вызванное изменением цены этого товара, называется общим эффектом изменения цены и представляет сумму эффекта замены и эффекта дохода.

Х= ХЗ + ХД.

По теме «Теория потребительского выбора. Формирование спроса на рынке отдельного товара» проводится три семинарских занятия.

Занятие 5. Понятие полезности. Равновесие потребителя в кардиналистском варианте теории потребительского выбора.

В процессе самостоятельной работы студенты решают задачи №5, 7, 8, 11, 12 темы 3 учебного пособия по циклу семинарских занятий.

Занятие 6. Концепция кривых безразличия. Бюджетная линия и равновесие потребителя в ординалистском варианте теории потребительского выбора.

В процессе самостоятельной работы студенты решают задачи № 18, 21, 22, 25, 28, 29, 30, 37 темы 3 учебного пособия по циклу семинарских занятий.

Занятие 7. Выведение кривых индивидуального спроса. Линии «цена-потребление» и «доход-потребление».

В процессе самостоятельной работы студенты решают задачи №41, 43, 47, 49, 55, 57 темы 3 учебного пособия по циклу семинарских занятий.

Примеры решения типовых задач. Задача 1.

Максим составил для себя таблицу полезности трех благ (в ютилях). Имея 25,2 у.е., он купил 3 кг хлеба по цене 2 у.е. за кг, 4 л молока по цене 2,8 и 2 кг сахара по цене 4 у.е. за кг.

а) Докажите, что Максим не достиг максимума полезности при своем бюджете.

б) Определите оптимальный потребительский набор.

Решение:

а) Ассортимент купленных Максимом благ не соответствует условию равновесия потребителя, то есть предельные полезности товаров в расчете на их цену не равны для данного набора благ:

8/2 не равно 7/2,8 и не равно 8/4.

б) За счет перераспределения денег с самой нерентабельной покупки – 2-го кг сахара на самую рентабельную покупку хлеба можно купить следующий набор: 5 кг хлеба, 4 л молока, 1 кг сахара. В этом случае условие равновесия выполняется:

5/2 = 7/2,8 = 10/4.

Задача 2.

На рисунке 3 показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия.

У

30

50 Х

Рис.3 а) Если цена товара У равна 500 руб. за штуку, каков доход потребите-

ля?

б) Какова цена товара Х?

в) Напишите уравнение бюджетной линии.

16

г) Каков наклон бюджетной линии?

Решение.

При решении этой задачи исходим из формулы бюджетного ограниче-

ния:

PXX + PYY = I

Если весь доход потребитель расходует на приобретение товара У, то при цене товара У 500 руб. и потреблении товара У в количестве 20 единиц (по рисунку), его доход определяется как 500 руб.*20 ед. = 10000 руб.

При расходовании всей суммы дохода на приобретение товара Х в количестве 25 ед. его цена определяется как

РХ = 10000: 25 = 400 руб.

Уравнение бюджетной линии в этом случае примет вид: 10000 = 400Х + 500У или У = 20 – 0,8 Х.

Наклон бюджетной линии равен отношению цен товаров, взятому со знаком минус и составит

- 0,8.

Задача 3.

Функция полезности Федора имеет вид: TU = XY, где X,Y - количества двух различных благ. Известно также, что доход потребителя составляет

600руб., а цены благ равны: РХ = 25 руб., РУ = 30 руб.

1.Определить оптимальный потребительский набор аналитическим путем. Проиллюстрировать.

2.Чему равна максимальная совокупная полезность, полученная Федо-

ром?

3.Определите предельную норму замены в точке оптимального выбора. Сколькими способами можно получить это значение?

Решение.

1. Потребитель достигает максимум полезности при заданном доходе, когда выполняется условие равновесия: предельная норма замены равна соотношению цен товаров.

Найдем предельную норму замену как отношение предельных полезностей товаров: MRSXY = Y/X

( MUX = Y; MUY = X , поскольку предельная полезность рассчитывается как частная производная функции общей полезности по соответствующему аргументу).

В равновесии Y/X = PX/PY, отсюда У = 5/6X.

Подставляем найденное значение У в бюджетное ограничение (600 = 25Х + 30У) и получаем Х = 12; У = 10.

Проиллюстрируем.

19

ская дорожка, по которой движется потребитель в случае повышения или понижения цены товара X.

Занятие 8. Индивидуальный и рыночный спрос. Эластичность рыночного спроса.

Самостоятельная работа по этому занятию осуществляется в следующих формах:

1.Изучение основной (см. конспект лекций, занятие 8) и дополнительной литературы, ответы на вопросы для самопроверки и выполнение тестовых заданий, приведенных в конце каждой лекции.

2.Решение задач по теме «Индивидуальный и рыночный спрос. Эластичность рыночного спроса» учебного пособия по циклу семинарских занятий.

В процессе самостоятельной работы студенты решают задачи №2, 7, 10, 13, 14, 17, 22, 23 темы 4 данного учебного пособия.

В основе решения задач по этой теме лежат следующие основные положения:

1.Кривая рыночного спроса показывает общий объем спроса при любой цене всеми потребителями. Она получается путем сложения объемов спроса всех потребителей при каждой возможной цене.

2.Эластичность спроса по цене измеряет чувствительность объема спроса к изменениям цены и равна изменению объема спроса (в процентах) в результате 1%-го изменения цены товара.

3.Спрос на товар эластичен по цене, когда ЭСЦ больше 1. Спрос неэластичен, когда абсолютное значение ЭСЦ находится между 0 и 1. Когда абсолютное значение ЭСЦ равно 1, спрос имеет единичную эластичность.

4.Оценки ЭСЦ могут быть использованы для прогнозирования изменений в расходах потребителей и в доходах продавца из-за изменений цены продукта.

5.ЭСЦ изменяется вдоль линейной кривой спроса, на которой выделяют участки эластичного и неэластичного спроса.

6.Перекрестная эластичность спроса измеряет чувствительность спроса на один товар к изменениям цены другого. Положительная ПЭС показывает, что два товара взаимозаменяемы, отрицательная – что они являются комплементарными.

Примеры решения типовых задач. Задача 1.

Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если известно, что при цене 5 тыс. руб. объем спроса на данный товар составляет 6 млн. шт. в год, а при цене 4 тыс. руб. – 8 млн. шт.

Решение.

Воспользуемся формулой коэффициента дуговой эластичности спроса по цене:

В нашем случае ЕР = (8-6)/ (4-5)* 4,5/7 = -1,286.

Задача 2.

Дана функция спроса на товар QD = 8 – 0,5P, где QD - объем спроса в млн. шт., P - цена в руб.

Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если цена равна 6 тыс. руб.

Решение.

1. Находим объем спроса, подставляя значение цены в функцию спро-

са:

QD = 8 – 0,5*6 = 5 шт.

2. Далее используем формулу коэффициента точечной эластичности спроса по цене:

EP Q PP Q

Производная функции спроса по цене равна – 0,5, следовательно, ЕР = - 0,5*P/Q = -0,5*6/5 = -0,6.

Задача 3.

Эластичность спроса населения на данный товар по цене составляет - 0,25, по доходу +0,6. В настоящем периоде доходы населения увеличатся на 5 процентов, а общий уровень цен останется неизменным. На сколько процентов изменится объем спроса на данный товар, если его цена уменьшится на 8%?

Решение:

Прирост спроса за счет увеличения доходов составит: +0,6*5% = 3%.

Прирост спроса за счет снижения цены составит: -0,25*-0,8% = 2%.

Общий прирост спроса в этом случае равен: 3% + 2% = 5%.

Задача 4.

На рис.7 изображен спрос на билеты в театр.