Булат КонспЛекцЭМПП
.pdf
тивоположная по знаку величина падения напряжения от протекания тока по соответствующему индуктивному сопротивлению машины.
Допущения:
-вследствие воздушного зазора цепь обладает рассеянием.
-ЭДС СМ в течении п.п. изменяется по мере затухания свободных токов.
28.1. СМ без успокоительной обмотки (у.о.)
До возникновения переходного процесса в СМ имеют место следующие потоки
(Рис.37)
d
в
s в
a d
Рис.37
Фв – поток обмотки возбуждения;
Фsв – поток рассеяния обмотки возбуждения;
Ф – поток воздушного зазора;
Фаd – поток продольной реакции статора на ротор;
Фd – поток, полезносцепленный с обмоткой статора;
Фврез – поток, полезносцепленный с обмоткой возбуждения или результирующий; При отсутствии насыщения каждый из потоков и их отдельные составляющие
можно рассматривать независимо друг от друга.
61
|
в |
s в |
a d |
|
|
в р е з |
|
|
d |
|
a d |
|
в |
|
в |
s в |
|
|
a d |
в р е з |
|
|
d |
Н о р м а л ь н ы й р е ж и м
Р е ж т м к о р о т к о г о з а м ы к а н и я
При нормальном режиме работы СМ магнитный поток обмотки возбуждения Фв,
который был бы при холостом ходе машины, состоит из потока рассеяния ротора Фsв и полезного потока Фd. В свою очередь полезный поток Фd является геометрической раз-
ностью продольного потока в воздушном зазоре Ф
и потока продольной реакции статора Фаd. Результирующий магнитный поток Фврез, сцепленный с обмоткой возбужде-
ния, складывается из потока Ф
и потока рассеяния Фsв. В момент нарушения режима при внезапном КЗ увеличивается магнитный поток реакции статора на ротор на величину Фаd, т.к. в обмотке статора протекает ток КЗ. В ответ на эту реакцию увеличивается ток возбуждения и, следовательно, увеличивается поток обмотки возбуждения на
Фв. Согласно закону Ленца баланс магнитных потоков в начальный момент не изменится, т.е.
|
|
|
|
|
|
Фаd= |
Фв. |
А приращения потокосцеплений |
аd и |
в должны компенсировать друг друга, |
|||||
т.е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аd + |
в =0 |
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
I * c |
|
X * a d |
i* в ( X * s в X * a d |
) |
, |
( 28.1) |
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
X |
* a d - сопротивление продольной реакции статора; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
X * в - сопротивление обмотки возбуждения; 
с – ток статора.
62
Из (28.1) следует, что различие между приращением тока статора и приведенного к статору приращения тока возбуждения обусловлено лишь реактивностью рассеяния обмотки возбуждения.
В ненасыщенной машине поток рассеяния обмотки возбуждения Фsв составляет лишь некоторую постоянную долю от потока возбуждения Фв, которая называется ко-
эффициентом рассеяния обмотки возбуждения.
|
Ф s в |
|
s в |
|
X * s в |
|
|
X * s в |
|
|
Ф в |
|
в |
|
X * в |
|
|
( X * s в X * a d ) |
|
С увеличением потока Фв пропорционально ему увеличивается поток Фsв, что при- |
|||||||||
водит к уменьшению потока Ф |
до значения Ф . Следовательно, в начальный момент |
||||||||
короткого замыкания только поток Фврез сохраняет свое предшествующее значение. Ес-
ли результирующее потокосцепление обмотки возбуждения врез рассматривать как потокосцепление на холостом ходу машины, то его часть связанная со статором, будет:
=(1 - )
врез.
Зная потокосцепление Ψврез , полезносвязанное с обмоткой возбуждения, и коэф-
фициент рассеяния обмотки возбуждения , можно определить ту часть потокосцепле-
ния, которая полезно связана с обмоткой статора. Причем, это потокосцепление
обуславливает ЭДС статора E */ q , которая в начальный момент п.п. сохраняет свое предшествующее значение.
/ |
(1 |
) |
|
(1 |
||
* |
в р е з |
|||||
|
|
|
|
|||
(1 |
|
|
X |
* a d |
) ( i |
|
|
( X * s в |
X * a d ) |
||||
|
|
|
||||
0
* в
X * s в |
) ( |
|
a d ) |
( X * s в X * a d ) |
в |
||
|
|
|
X * в |
I * c X * a d ) i |
0 |
X |
|
I * c |
X 2 |
* a d |
. |
|
|
|||||||
* в |
* a d |
( X * s в |
X * a d ) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
С другой стороны этому потокосцеплению соответствует ЭДС
E |
/ |
i* в |
I * c |
X 2 |
* a d |
E * |
jI * c |
X 2 |
* a d |
; |
|
|
|||||||||
* q |
( X * s в |
X * a d ) |
( X * s в |
X * a d ) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
63
Прибавив и отняв в правой части выражения jI*c∙X*d получим
E |
/ |
U |
|
|
|
I |
|
|
|
X |
|
I |
|
|
|
|
|
X 2 |
* a d |
|
U |
|
I |
|
X |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
* q |
* |
|
* c |
* d |
* c |
|
|
|
|
|
|
* |
* c |
* d |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
( X * s в |
X |
* a d ) |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
где |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X 2 |
* a d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
2 |
|
|||
X |
X * d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X * s |
X * a d |
|
|
|
|
* a d |
|
|||||||||
* d |
|
|
|
( X * s в |
|
X * a d ) |
|
( X * s в |
X * a d ) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
X * s |
|
|
|
X * a d |
|
X * s в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
( X * s в |
|
X * a d ) |
|
|
|
, т.е: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
/ |
X * s |
|
|
|
|
|
X * a d |
X * s в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
* d |
|
|
|
( X * s в |
X * a d |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, в начальный момент п.п. генератор без успокоительной обмотки |
|||||||||||||||||||||||||||
характеризуется |
|
ЭДС E */ q , называемой поперечной переходной ЭДС и сопротивлени- |
|||||||||||||||||||||||||
ем X */ d |
, называемым продольной переходной реактивностью. Следовательно, в практи- |
||||||||||||||||||||||||||
ческих расчетах для определения начального значения тока КЗ, когда в схеме имеется генератор без у.о., его необходимо вводить в схему замещения своей переходной
ЭДС E */ q и переходным сопротивлением X */ d , которое должно быть приведено к базис-
ным условиям.
а) |
б) |
|
/ |
S б |
величина |
/ |
X |
Г ( б ) X * d |
|
|
X * d |
S н г |
|
Рис.38
задается в паспортных данных генератора и опре-
деляется опытным путем.
28.2. СМ с успокоительной обмоткой.
64
Все генераторы по своей природе имеют у.о. У гидрогенераторов устанавливают отдельные специальные у.о., а у турбогенераторов роль у.о. выполняет тело ротора. До КЗ картина магнитных полей генератора с у.о. та же, что и для генератора без у.о. В момент к.з. возрастает реакция статора на ротор на величину Фаd и тогда
Фаd= |
Фр= |
Фуо + |
Фв или через приращения потокосцеплений имеем |
|||||
a d |
|
|
р |
Это же равенство можно представить, как |
||||
|
|
|
|
|
||||
I * c |
X * a d |
|
( |
|
i * в |
i * у о ) X * р |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
i * в и |
|
i * уо - приращения токов соответственно в обмотке возбуждения и |
|||||
успокоительной обмотке приведенные к току статора, а |
||||||||
X * р |
X * a d |
|
|
X * у о |
X * s в |
|
|
|
|
( X * s в |
X * у о |
) |
. |
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как Фврез=const, то потокосцепление связанное со статором может быть опреде- |
||||||||
лено: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
// |
|
// |
(1 |
1 |
2 ) |
|
в р е з |
* |
E * , |
||
где |
2 - коэффициент рассеяния успокоительной обмотки. |
|||||||
В данном случае Фврез=const при изменении режима, поэтому если проделать все те же выкладки, что и для СМ без у.о. с учетом коэффициента рассеяния обмотки возбуж-
65
дения σ1 и у.о. - σ2, то мы получим величину E" , которая связана с его сопротивлением в начальный момент п.п.
E */ / |
U * I * c X */ /d , |
где |
|||
- сверхпереходная ЭДС, |
|||||
X */ /d |
- сверхпереходная реактивность по продольной оси СМ. Она определяется как |
||||
X */ /d |
X * s |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
1 / X * a d |
1 / X * у о 1 / X * s в . |
||||
|
|
||||
Таким образом за все время п.п. СМ, имеющая успокоительную обмотку, прохо-
дит 3 стадии:
- cверхпереходной режим, характеризуемый значениями ЭДС и сопротивлением
соответственно -
E */ / и X */ d/
- переходной режим с параметрами
E */ и X */ d
- установившийся режим с параметрами
E * и X * d
29.Параметры синхронной машины.
1.ЭДС синхронной машины.
Значение ЭДС для всех стадий п.п. можно получить из упрощенной векторной диа-
граммы СМ (Рис.39)
66
Рис.39
E
E
E
* |
(U * |
c o s ) 2 |
(U * s in |
I * |
X * d ) 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ * |
|
(U * |
c o s ) 2 |
(U * s in |
I * |
X / * d ) 2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
// * |
|
|
(U * |
c o s ) 2 |
(U * s in |
I * |
X // * d ) 2 |
|
В практических расчетах иногда пользуются упрощенными формулами:
E * U * I * X * d s i n 
E
E
/ |
U * |
I * |
X |
* |
|||
/ / |
U * |
I * |
X |
* |
/
*d
//
*d
s i n 
s i n 
2. Индуктивности синхронной машины могут быть определены из следующей схе-
мы замещения генератора:
67
X */ /d |
X * s |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||
1 / X * a d |
1 / X * у о |
1 / X * s в |
||||
|
|
|||||
- (все ключи включены) |
|
|
|
|||
X */ d |
X * s X * a d || X * s в |
|
|
|||
- (к1 |
включен, |
|
|
|
|
|
к2 отключен) |
|
|
|
|
||
- (к1 |
и к2 отключены) |
X * d |
X * s |
X * a d |
||
|
|
|
||||
3. Постоянные времени затухания:
1) постоянная времени в цепи статора:
T a |
|
X с т |
|
|
|
|
R с т |
где Rст, Xст- активное и индуктивное сопротивления обмотки |
|||
|
|
||||
|
|
|
|
||
статора генератора; |
|
|
|||
T D |
|
X с т |
X |
|
|
|
( R с т |
R ) |
|||
|
|
||||
постоянная времени цепи статора; X и R – индуктивное и активное сопротивления от выводов СМ до точки КЗ.
68
2) Постоянная времени затухания свободных токов переходного процесса
T |
/ |
Tв |
X */ d |
|
|
|
X * d , где |
||||
|
|
|
|||
Тв – постоянная времени обмотки возбуждения; |
|||||
Tв |
|
X в |
|
5 7 с е к |
|
|
|
R в |
|||
|
|
|
|
||
3) Постоянная времени затухания сверхпереходного процесса в у.о.
T |
/ / |
Tс |
X */ d/ |
|
|
X */ d |
, где |
||
|
|
|
|
Т с
X c
wR C постоянная времени успокоительной обмотки СМ. Rс, Xс- активное и
индуктивное сопротивления успокоительной обмотки.
30.Переходной процесс в СМ без успокоительной обмотки
П.п. будем рассматривать в предположении, что СМ работает отдельно от других источников питания (ип). Внешняя цепь статора при внезапном КЗ характеризуется некоторым постоянным индуктивным сопротивлением. В нормальном режиме в роторе протекает постоянная составляющая тока обмотки возбуждения Iв. Эта составляющая наводит в обмотке статора периодически изменившийся ток. При внезапном КЗ на уве-
личение потока реакции статора Фаd, а соответственно и тока в статоре, ротор отвечает увеличением тока возбуждения Iв на величину Iв, которая из-за потерь в роторе будет затухать с постоянной времени Т′. В свою очередь этот ток будет наводить в обмотке статора периодически затухающий ток (Рис40).
69
Рис.40. Переходной процесс в СП без успокоительных(демпферных) обмоток.
При внезапном КЗ в обмотке статора будет протекать ток из 2-х составляющих: периодической и апериодической.
i( t ) |
iп/ ( t ) |
iс в ( t ) |
Определим периодическую составляющую тока КЗ
iп/ ( t ) |
iп |
i / п с в , г д е |
|
||
iп |
I m n |
c o s t |
E q |
c o s t |
|
X d |
X в н |
||||
|
|
|
|||
70