Булат КонспЛекцЭМПП
.pdf
Для получения действительных значений токов прямой последовательности от каждого луча необходимо умножить относительные значения токов на суммарный номинальный ток соответствующих лучей, а для луча системы – на базисный ток.
|
|
|
|
S |
Т Г |
|
|
|
|
|
S |
Г Г |
||||||
I |
Т Г |
|
|
|
и п |
|
|
|
I |
Г Г |
|
и п |
||||||
и п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и п |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
3U б |
|
|
|
3U б ; |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|||||||||
I |
Т Г |
|
|
I |
Т Г |
|
I |
Т Г |
|
|
|
|
|
|
|
|||
* n 1 t 0 |
|
|
* n 1 t 0 |
|
и п ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
I |
Г Г |
|
|
I |
|
Г Г |
|
I |
Г Г |
|
|
|
|
|
|
|
||
* n 1 t 0 |
|
|
* n 1 t 0 |
|
и п ; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
/ / С |
|
|
/ / C |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
||
I n 1 |
I |
* n 1 |
|
I б |
|
I n 1 t |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зная суммарный ток прямой последовательности и используя коэффициент про-
порциональности m(ⁿ) , можно определить полный ток в поврежденных фазах для лю-
бого несимметричного КЗ
|
|
|
k |
|
|
I n/ / ( n ) |
m ( n ) |
( |
I п/ 1/ i ( n ) |
I пС1 ( n ) ) |
|
|
|
i |
1 |
|
, кА; |
|
|
|
|
||
|
|
k |
|
|
|
I n( n ) |
m ( n ) |
( |
I п 1 i ( n ) |
I пС1 |
( n ) ) |
|
|
i |
1 |
|
, кА. |
|
|
|
|
||
54. Распределение и трансформация токов и напряжений различных последо-
вательностей при несимметричном КЗ
Фазные токи и напряжения при несимметричном КЗ удобнее всего определять путем суммирования симметричных составляющих этих токов и напряжений. При этом для определения составляющих токов и напряжений в любой точке и в любой ветви схемы при несимметричном КЗ в конкретной точке находят распределение токов и напряжений каждой последовательности в одноименных схемах, пользуясь при этом известными правилами и законами распределения токов и напряжений в линейных
141
электрических цепях. При определении фазных величин за трансформаторами необходимо иметь ввиду, что токи и напряжения при переходе через трансформатор изменяются не только по величине, но и по фазе, в зависимости от группы соединений обмоток трансформатора. Для составляющих прямой последовательности при трансформации со стороны звезды на треугольник происходит поворот векторов на угол
e |
j 3 0 0 |
N |
, а векторов обратной последовательности – на угол e j 3 0 0 N |
, где N – номер |
|||||
группы соединения обмоток трансформатора. С учетом сказанного: |
|
||||||||
|
|
|
|
j 3 0 |
0 |
N |
1 |
|
|
Fa 1 |
F A 1 e |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
k |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F A 1 - |
вектор прямой последовательности высшей обмотки соединенной в звезду; |
||||||||
k |
- коэффициент трансформации; |
|
|||||||
F a 1 - вектор прямой последовательности низшей обмотки соединенной в треуголь-
ник.
|
|
e j 3 0 |
0 |
N |
1 |
Fa 2 |
F A 2 |
|
|
||
|
|
k |
|||
|
|
|
|
|
Для трансформатора со схемой соединения обмоток звезда/треугольник – 11:
Fa 1 |
1 |
|
F A 1 |
e |
|
|
|
|
|||
|
|
||||
|
k |
|
|||
Fa 2 |
1 |
|
F A 2 |
e |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
k |
|
||
j 3 0 0
j 3 0 0
Т.е., при переходе со стороны звезды на сторону треугольника трансформатора, обмотки которого соединены по группе звезда/треугольник – 11, векторы прямой по-
следовательности поворачиваются на 30º в направлении вращения векторов, а векторы обратной последовательности – на 30º в противоположном направлении (Рис.56).
142
Рис.56
При переходе через трансформатор в обратном направлении угловые смещения симметричных составляющих меняют свой знак на противоположный.
Если, например, трансформатор имеет группу соединений звезда с нулем - треугольник, то для фазы А на низкой стороне трансформатора будем иметь:
U a (U A 1 e j 3 0 |
0 |
|
j 3 0 |
0 |
1 |
|
|
U A 2 e |
|
) |
|
||
|
|
|
k |
|||
|
|
|
|
|
|
|
I a |
( I A 1 e j 3 0 0 |
I A 2 e j 3 0 0 |
) k |
|||||
|
|
|
|
W |
з в е з д а |
|
|
|
k |
3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
W т р е у г о л ь н и к
Из этих выражений следует, что напряжения и токи на низкой стороне трансформатора не содержат составляющих нулевой последовательности.
55. Комплексные схемы замещения для исследования несимметричных КЗ
Полученные соотношения в предыдущих темах для симметричных составляющих токов и напряжений позволяют для каждого конкретного вида КЗ соединить между собой схемы отдельных последовательностей и т.о. получить комплексные схемы замещения. Эти схемы удобны при расчетах несимметричных КЗ на расчетных столах и моделях, т.к. в этом случае имеется возможность с помощью измерительных приборов за-
143
мерить напряжение отдельных последовательностей в тех или иных узлах или ветвях схемы. Рассмотрим комплексные схемы для различных видов КЗ.
1.Трехфазное КЗ
k ( 3 )
U
I
1
( 3 )
1
U
I
2 U 0 0
( 3 )
Комплексная схема замещения имеет вид:
2.Двухфазное КЗ
k ( 2 ) |
|
( 2 ) |
( 2 ) |
U 1 |
U 2 |
( 2 ) |
( 2 ) |
I 1 |
I 2 |
144
3.Однофазное КЗ
k (1 )
U 1 |
(U 2 U 0 ) |
I 1 I 2 |
I 0 |
4.Двухфазное КЗ на землю
k (1 ,1 )
145
U 1 |
U 2 |
U 0 |
I 1 |
( I 2 |
I 0 ) |
56. Расчет переходного процесса при продольной несимметрии
Продольная несимметрия имеет место в электрической системе при обрыве фаз линий или при неодновременном замыкании контактов высоковольтных выключателей. Продольную несимметрию можно представить как включение неодинаковых сопротивлений в каждую из фаз в какой-то точке (М).
Z A M Z B M Z C M
146
В этом случае в сети протекают асимметричные токи, которые можно разложить на симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности. По образу и подобию поперечной несимметрии здесь можно записать для каждой из последовательностей уравнения связи между симметричными составляющими.
E 1 |
U 1 M |
j I 1 |
X 1 |
(56.1) |
|
|
|
|
|
0 |
U 2 M |
j I 2 |
X 2 |
(56.2) |
|
|
|
|
|
0 |
U 0 M |
j I 0 |
X 0 |
(56.3) |
|
|
|
|
Если при поперечной несимметрии в схемах прямой, обратной и нулевой последовательности соответственно напряжения включались между точкой КЗ и нулевым проводом, то при продольной не симметрии
U 1 M , U 2 M , U 0 M включаются в рассечку фазы в соответствующей схеме заме-
щения. Пример:
Поперечная несимметрия:
1)Прямая последовательность
147
X 1 |
( X Г 1 X Т 1 X Л 1 ) || ( X Л 2 X Т 2 X Г 2 ) |
2)Обратная последовательность
X 2 |
( X Г 1 X Т 1 X Л 1 ) || ( X Л 2 X Т 2 X Г 2 ) |
3)Нулевая последовательность
148
X 0 |
( X Т 1 X Л 1 ( 0 ) ) || ( X Л 2 ( 0 ) X Т 2 ) |
Продольная несимметрия:
1)Прямая последовательность
X 1 |
X Г 1 X Т 1 X Л 1 X Л 2 X Т 2 X Г 2 |
2)Обратная последовательность
X 2 |
X Г 1 X Т 1 X Л 1 X Л 2 X Т 2 X Г 2 |
3)Нулевая последовательность
149
X 0 |
X Т 1 X Л 1 ( 0 ) X Л 2 ( 0 ) X Т 2 |
57. Разрыв в одной фазе
Основные уравнения падений напряжения в схемах каждой последовательности можно представить следующим образом:
E 1 |
U k a 1 |
j I k a 1 |
X 1 |
(57.1) |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
U k a 2 |
j I k a 2 |
|
X 2 |
(57.2) |
|
|
|
|
|
|
0 |
U k 0 |
j I k 0 |
X 0 |
|
|
(57.3)
Самоочевидные граничные условия:
150