Булат КонспЛекцЭМПП
.pdfI k a |
0 |
|
(57.4) |
|
|
|
|
U k b |
|
0 |
(57.5) |
|
|
|
|
U k c |
|
0 |
(57.6) |
|
|
|
Зависимости между токами и напряжениями будут такими же как и при двухфазном КЗ на землю фаз b и c. Разрыв одной фазы линии сопровождается появлением напряжения в месте разрыва.
Формулы для определения напряжений различных последовательностей:
U K 0 |
1 |
|
|
( U |
||
3 |
||||||
|
|
|
|
|||
U K A 1 |
1 |
|
|
U |
||
|
|
|
|
|||
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|||
U K A 2 |
1 |
|
U |
|||
|
|
|
|
|||
3 |
|
|||||
|
|
|
Вывод 1:
K A U K B |
U K C |
1 |
U K A |
|
|
) |
|
(57.7) |
|||
|
|||||
|
|
3 |
|
K A |
(57.8) |
|
K A |
(57.9) |
|
U K 0 |
U K A 1 |
U K A 2 |
1 |
U K A |
|
||
|
(57.10) |
||||||
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
Из граничного условия (57.4) имеем: |
|
||||||
I k A I k A 1 |
I k A 2 |
I k 0 0 |
|
|
(57.11) |
||
|
|
|
|
|
|
||
Выразим отдельные составляющие токов из (57.1), (57.2), (57.3): |
|||||||
I k A 1 |
E 1 |
U K A 1 |
|
|
|
|
|
j |
X 1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
151
I
I
U K A 2
k A 2
jX 2
U K 0
k 0
j X 0
и подставив их в (57.11), после преобразований получим:
U |
|
|
E 1 |
|
|
|
X 2 |
X 0 |
, |
||
K A 1 |
|
X 2 |
X 0 |
|
|
X |
|
X |
|
||
|
|
X 1 |
|
|
2 |
0 |
|
||||
|
|
X 2 |
X 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где
I K A 1 |
|
|
|
|
|
E 1 |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
j ( X 1 |
|
|
|
X 2 |
X 0 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
) |
|
|||||
|
|
|
|
X 2 |
X 0 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
I K A 2 |
I K A 1 |
|
|
|
X 0 |
|
|
, |
|
|
||
|
X 2 |
X 0 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
I K 0 |
I K A 1 |
|
|
|
|
X 2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
X 2 |
X 0 |
|
|
|
|
||||
U K A 2 |
I K A 1 |
|
|
X 2 |
X 0 |
|
. |
|
|
|||
|
|
X 2 |
X 0 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зная токи и напряжения прямой последовательности, можем определить токи в неповрежденных фазах.
I
I
k a |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
2 |
I k A 1 |
a I k A 2 |
I k 0 |
( a |
2 X |
2 |
a X 0 |
) I k A 1 |
, |
|
k B |
|
|
|
X 2 |
X 0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
152
I k C ( a |
X |
2 |
a 2 X 0 |
) I k A 1 . |
|
|
|
|
|||
X 2 |
X 0 |
||||
|
|
Падение напряжения на участке фазы А:
U
U
|
3 U K A 1 |
3 I K A 1 |
X 2 |
X 0 |
K A |
X 2 |
X 0 |
||
|
|
|
||
K B |
U K C |
0 |
|
|
Вывод: расчет неполнофазного режима при обрыве одной фазы аналогичен расчету двухфазного КЗ на землю. Зависимости, которые получаются, практически одинаковы.
58. Обрыв в двух фазах
Основные уравнения падений напряжения для каждой последовательности и граничные условия будут:
. |
. |
E 1 |
U 1 j I 1 X 1 (58.1) |
|
. |
|
|
0 |
U 2 |
j I 2 |
X |
|
. |
|
|
0 |
U 0 |
j I 0 |
X |
.
U А 0
2
0
(58.2)
(58.3)
(58.4)
153
I
I
.
B
.
C
0
(58.5)
0
(58.6)
Используя аналогичные рассуждения, как и для однофазного КЗ, получим похожие соотношения для симметричных составляющих токов и падений напряжений.
I 1 |
I 2 |
I 0 |
|
E 1 |
|
|
|
X 1 |
X 2 |
X 0 , |
|||||
|
|
|
|||||
U 1 |
I 1 ( X 2 X 0 ) , |
|
|
|
U
U
2 |
I 1 |
X 2 , |
0 |
I 1 |
X 0 . |
59. Порядок расчета однократной продольной несимметрии
Характер выражений для симметричных составляющих, полученных при рассмот-
рении различных видов продольной несимметрии, позволяет сформулировать общий для всех видов продольной несимметрии порядок расчета.
1)Составляют схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей, в которых в место разрыва включены ЭДС ∆UА1, ∆UА2, ∆UА0.
2)Определяют суммарные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей относительно точек разрыва.
3)Находят эквивалентную ЭДС ЕΣ1 схемы прямой последовательности.
4)Ток прямой последовательности рассчитывают по выражению, имеющему общую для всех видов несимметрии форму:
I 1 |
E |
1 |
. |
|
J X 1 |
Z ( n ) |
|||
|
|
5)По известной величине тока I1 определяют симметричные составляющие токов и па-
дений напряжений в месте несимметрии.
154
6)Отдельно для схемы каждой последовательности вычисляют напряжение одного края разрыва. Для этого потенциал начала схем отдельных последовательностей принимают равным нулю и по известным токам определяют потенциалы точек с другого края раз-
рыва.
7) Зная симметричные составляющие токов и падений напряжения в месте несиммет-
рии, а также напряжения по краям несимметрии, рассчитывают их полные значения.
60. Общий порядок расчета сложных видов повреждений
При однократной несимметрии( поперечной или продольной), для анализа требу-
ется составить шесть уравнений с помощью которых устанавливается связь между симметричными составляющими токов и напряжений рассматриваемого вида повреждения. При двукратной несимметрии( сложный вид повреждения) определению подлежат 12 неизвестных, т.е. симметричные составляющие токов и напряжений в каждом из мест повреждений. В связи с этим для анализа такого повреждения необходимо составить 12
уравнений, 6 из которых связывают симметричные составляющие в каждом из мест повреждений, а другие 6 получаются из граничных условий с учетом конкретного вида повреждения. При n-кратной несимметрии составляются(6xn) уравнений, из которых находятся все симметричные составляющие токов и напряжений в местах повреждения.
Рассмотрим двухкратную несимметрию.
В точках М и N произошли однофазные КЗ. Схемы замещения отдельных последо-
вательностей после преобразований могут быть представлены в виде эквивалентных трехлучевых звезд (Рис. 57).
155
Рис. 57 Для составляющих напряжений в точках несимметрии можно составить следую-
щие уравнения:
- для прямой последовательности (рис. 57,а):
|
|
. |
. |
. |
. . |
М: |
E |
1 |
U 1 М |
j I 1 M X 1 М |
j X 1 ( I 1 M I 1 N ) (60.1) |
|
. |
|
. |
. |
. . |
N: |
E |
1 |
U 1 N |
j I 1 N X 1 N |
j X 1 ( I 1 M I 1 N ) (60.2) |
- для обратной последовательности (Рис.57,б):
|
. |
|
М: 0 |
U 2 М |
j I |
|
. |
|
N: 0 |
U 2 N |
j I |
.
2 M
.
2 N
X
X
2 М
2 N
.
j X 2 ( I 2 M I
.
j X 2 ( I 2 M I
.
2 N ) (60.3)
.
2 N ) (60.4)
- для нулевой последовательности (Рис.57,в):
. |
. |
. |
. |
М: 0 U 0 M |
j I 0 M X 0 M |
j X 0 ( I 0 M |
I 0 N ) (60.5) |
156
|
|
|
|
. |
. |
|
|
|
. |
. |
N: |
0 |
U 0 N j |
I 0 N X 0 N |
j X |
0 |
( I 0 M |
I 0 N ) (60.6) |
|||
Дополним их граничными условиями, предполагая что замыкания произошли в фа- |
||||||||||
зах В и С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I A |
0 |
|
(60.7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U B |
|
0 |
(60.7) |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I C |
0 |
(60.9) |
|
|
|
|
|
|
||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I A |
0 |
|
(60.10) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I B |
0 |
|
(60.10) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U C |
|
0 (60.12) |
|
|
|
|
|
|
||
Из условия (67.9) имеем: |
|
|
|
|
||||||
. |
|
. |
|
. |
|
|
|
|
|
|
U 1 B |
U 2 B |
U 0 B |
|
0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
. |
|
. |
|
|
|
|
|
|
I 1 B |
I 2 B |
|
I 0 B |
|
|
|
|
|
|
|
Из условия (60.12) также вытекает: |
|
|
|
|||||||
. |
|
. |
|
. |
|
|
|
|
|
|
U 1 C |
U 2 C |
U 0 C |
0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
. |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
I 1 C |
I 2 C |
|
I 0 C |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда уравнения (60.1) – (60.6) можно представить как: |
||||||||||
|
. |
|
|
. |
|
. |
|
|
. |
. |
М: |
E |
1 |
|
U 1 В |
j |
I 1 В X 1 М |
j |
X |
1 ( I 1 В |
I 1 С ) (60.13) |
|
. |
|
|
. |
|
. |
|
|
. |
. |
N: E |
1 |
|
U 1С |
j |
I 1С X 1 N |
j X |
1 ( I 1 В |
I 1С ) (60.14) |
157
|
|
. |
. |
|
|
. . |
М: |
0 |
U 2 В |
j I 2 В X 2 М |
j X 2 |
( I 2 В I 2 С ) (60.15) |
|
|
|
. |
. |
|
|
. . |
N: |
0 |
U 2 С |
j I 2 С X 2 N |
j X 2 |
( I 2 В I 2 С ) (60.16) |
|
|
|
. |
. |
|
|
. . |
М: |
0 |
U 0 В |
j I 0 В X 0 M |
j X |
0 |
( I 0 В I 0 С ) (60.17) |
|
|
. |
. |
|
|
. . |
N: |
0 |
U 0 С |
j I 0 С X 0 N |
j X |
0 ( I 0 В I 0 С ) (60.18) |
Сложив уравнения для точки М получим: -для точки M:
. |
. |
. . |
E 1 |
j I 1 В ( X 1 М X 2 М |
X 0 М ) j ( I 1 В I 1 c ) ( X 1 X 2 X 0 ) (60.19) |
Сложив уравнения для точки N аналогично получим: -для точки N:
. |
. |
. . |
E 1 |
j I 1 c ( X 1 N |
X 2 N X 0 N ) j ( I 1 В I 1 c ) ( X 1 X 2 X 0 ) (60.20) |
Решение системы линейных алгеброических уравнений (60.19) и (60.20) сводится к определению токов прямой последовательности I1В и I1C в местах повреждения. Затем легко определяются все остальные неизвестные.
61. Простое замыкание в сети с изолированной нейтралью
Простое замыкание на землю имеет место в сети с изолированной нейтралью и путем протекания тока, идущего на землю, является емкостная проводимость элементов каждой из фаз относительно земли. Поступая в землю в месте замыкания, ток возвращается через емкостную проводимость относительно земли по неповрежденным фазам.
Емкостная проводимость поврежденной фазы оказывается зашунтирована местом повреждения и ток в этой фазе за местом повреждения отсутствует.
158
Граничные условия для короткого замыкания на землю те же, что и для однофазно-
го КЗ, поэтому все выражения для однофазного КЗ относятся и к простому замыканию на землю. Емкостное сопротивление элементов электрической сети значительно превышает их индуктивное сопротивление, что позволяет при определении тока простого замыкания на землю пренебречь последним и следовательно считать, что величина этого тока практически не зависит от места повреждения. Величина тока замыкания на землю через дугу с сопротивлением R∂ будет:
( |
1 ) |
3U Ф с р |
I З 3 I 1 |
|
|
|
3 R д j X C O |
|
|
|
где ХС0∑ - результирующее емкостное сопротивление нулевой последовательности всех элементов , электрически связанных с точкой замыкания,
UФср - среднефазное напряжение ступени.
Если же считать замыкание металлическим (без переходного сопротивления)
I З |
3 jU ф с р |
||
X |
|
- упрощенное выражение тока замыкания на землю. |
|
|
C O |
Для грубой оценки порядка величины тока замыкания на землю пользуются формулой.
159
I З |
3U ф |
l |
|
|
|
, где l-суммарная длина всех линий электрически связанных с |
|
N |
|
||
|
|
|
точкой замыкания на землю;
Uсрф –среднее номинальное фазное напряжение ступени, где рассматривается за-
мыкание на землю, кВ;
N- коэффициент (N= 350для воздушных линий); (N= 10для кабельных линий).
Практикой установлен следующий порядок допустимых значений емкостных токов для различных классов напряжений:
для - 6кВ-30А; 10кВ - 20А; 15-20кВ - 15А; 35кВ - 10А.
При больших токах в нейтраль трансформатора включают дугогасящие катушки с регулируемым числом витков. Сопротивление ее выбирается таким, чтоб скомпенсир о-
вать емкостное сопротивление сети
X L |
X C 0 |
3 |
Это позволяет исключить емкостную составляющую тока и дуга в месте замыкания на землю не появляется.
160