Булат КонспЛекцЭМПП

Находят результирующее сопротивление, ЭДС и начальное значение периодической составляющей тока в месте КЗ:

Затем рассчитывают ток генераторной ветви по формуле:

или через коэффициенты распределения.

Находят I*го, отношение Iго/Iko и выбирают соответствующие кривые (рисунок 47,а). Для заданного времени t и выбранной кривой I*го определяют Iгt/Iго и используют это отношение для определения Ikt/Iko и ток Iko, находят периодическую составляющую тока в точке КЗ в расчетный момент времени t.

Метод типовых кривых следует применять при сравнительно небольших удаленностях точки КЗ от генераторов. Если же источники энергии удалены от точки КЗ настолько, что ток ближайшего источника в момент КЗ выше номинального не более чем в 1,5 раза (I*го≤1,5), то все источники путем преобразования схемы можно заменить одним источником, а амплитуду его результирующей ЭДС и периодическую составляющую тока КЗ можно считать неизменными во времени.

39.Расчет переходных процессов при несимметричных КЗ

Для расчета несимметричного КЗ пользуются методом симметрических составляющих.

Основные положения метода 1) Каждый вектор несимметричной системы может быть представлен суммой 3-ех

симметричных векторов – прямой, обратной и нулевой последовательности.

91

Из условия разложения можно записать систему:

Введение специального оператора фазы «а» позволяет вектора каждой симметрич-

ной системы выразить через какой-либо один вектор той же системы. Оператор фазы является вектором, модуль которого равен 1, а аргумент 120°. Основные свойства оператора фазы:

92

a 2 a j 3 ;

Если фазу «А» принять за основную, то систему (39.1) можно записать:

Совместное решение уравнений систем (39.1) и (39.2) дает систему (39.3), по которой можно определить все симметричные составляющие

40.Магнитное поле генератора при несимметричном КЗ

При несимметричном КЗ система токов генератора разбивается на три симметричные системы, каждая из систем токов будет создавать в статоре магнитное поле своей последовательности. Поле токов прямой последовательности вращается синхро нно в том направлении, в котором вращается и ротор. Поле созданное токами обратной по-

следовательности вращается синхронно, но в направлении обратном вращению ротора. Следовательно, по отношению к ротору это поле имеет двойную частоту, и оно будет наводить токи двойной частоты. Магнитное поле ротора будет полностью компенсировать магнитное поле статора обратной последовательности. Ток нулевой последовательности представляет собой однофазный ток, разветвленный по 3-ем проводам 3-ех фазной системы. Обратным проводом для него является земля или нулевой провод. Токи нулевой последовательности не создают в генераторе общего магнитного поля, т.к. эти токи одинаковы по величине и сдвинуты в пространстве на 120°. В связи с этим они

93

создают пульсирующее магнитное поле фазы и результирующее магнитное поле будет равно нулю.

Ни токи обратной последовательности, ни токи нулевой последовательности по своей природе не могут изменить поле синхронного генератора и поэтому ЭДС обрат-

ной и нулевой последовательности отсутствуют.

41.Особенности несимметричных КЗ

При 3-ех фазном КЗ несимметрия отсутствует и напряжение в точке КЗ равно 0. При несимметричном КЗ в точке замыкания появляется напряжение обратной и нулевой последовательности, которые при нормальных условиях работы электрической сети отсутствуют. Под действием этих напряжений в сети будут протекать соответствующие токи, т.е в цепи с напряжением обратной и нулевой последовательностей, будут протекать токи обратной и нулевой последовательностей .

Элементы схемы в общем случае будут представлять для токов обратной, прямой, нулевой последовательностей не одинаковые сопротивления. При протекании токов различных последовательностей, будут создаваться падения напряжений различных последовательностей:

94

В электрических системах существует ЭДС только прямой последовательности, а токи обратной и нулевой последовательностей определяются напряжениями в аварий-

Uk1, Uk2, Uk0, Ik1, Ik2, Ik0 – симметричные составляющие напряжения и тока в месте короткого замыкания;

ЕΣ – результирующая ЭДС относительно точки КЗ;

XΣ1, XΣ2, XΣ0 – результирующие индуктивные сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки КЗ.

Уравнения (41.1)-(41.3) или (41.4)-(41.6) содержат шесть неизвестных величин: три составляющие напряжения и три составляющие тока. Недостающие для определения этих величин уравнения легко получить из граничных условий, которыми характеризуется тот или иной вид несимметричного повреждения.

Задача нахождения токов и напряжений при рассматриваемом несимметричном переходном процессе по существу сводится к вычислению симметричных составляющих этих величин. Как только последние найдены, дальнейшее определение фазных величин токов и напряжений производится по известным соотношениям из теории симметричных составляющих.

42.Образование высших гармоник.

Пусть по одной или двум фазам статора протекает ток синхронной частоты f . Образующийся при этом пульсирующий магнитный поток остается в пространстве в од-

ном и том же положении. Чтобы представить влияние этого потока на ротор, разложим

95

его на 2 потока, вращающихся с синхронной угловой скоростью ω во взаимно противоположных направлениях (Рис.49)

Рис.49 Поток, вращающийся в том же направлении, что и ротор, по отношению к послед-

нему, неподвижен и соответственно взаимодействует с магнитным потоком обмотки возбуждения.

Другой поток, который вращается в противоположную сторону, по отношению к ротору будет иметь двойную скорость 2 ω. Поэтому в обмотке возбуждения будет наводиться ЭДС двойной синхронной частоты 2f. Обусловленный этой ЭДС, ток частоты 2f создает пульсирующий магнитный поток ротора с частотой 2f. Разложив эти потоки на Фр1 и Фр2, можно показать, что один из них вращается по отношению к статору с угловой скоростью (2 ω- ω) в сторону противоположную вращению ротора. Он оказыва-

ется неподвижным относительно потока вызвавшего пульсирующий с частотой 2f поток ротора и стремится его компенсировать.Другая составляющая потока Фр2 вращается со скоростью (2 ω+ ω= 3ω) в сторону вращения ротора. Этот магнитный поток наводит в статоре ЭДС тройной синхронной частоты 3f.В результате возникает ток той же частоты, который создает пульсирующее с 3f частотой магнитное поле статора.

Продолжая рассуждения, можно видеть, что каждая нечетная гармоника однофазного переменного тока статора вызывает очередную четную гармонику в обмотке воз-

96

буждения. И в свою очередь каждая четная гармоника тока в обмотке возбуждения вызывает следующую по порядку нечетную гармонику тока статора.

43.Электрические параметры схем обратной и нулевой последовательностей.

Для всякого элемента магнитосвязаной цепи которые неподвижна друг относи-

тельно друга, значение реактивности прямой и обратной нулевой последовательностей будут иметь одинаковые значения. Для трансформаторов, ЛЭП (воздушных и кабельных), реакторов, сопротивление прямой последовательности, будет равно сопротивлению обратной последовательности, т.е. X1=X2.

Система токов нулевой последовательности, резко отличается от прямой и обрат-

ной последовательностей и, следовательно, реактивности нулевой последовательности существенно отличаются от реактивностей других последовательностей.

43.1.Сопротивления отдельных последовательностей для СМ

В качестве приближенных соотношений можно принимать:

Для ТГ и машин с успокоительными обмотками сопротивление обратной последо-

Пренебрегая изменением насыщения СМ практически можно принимать, что величины сопротивлений обратной и нулевой последовательностей остаются постоянными на протяжении всего процесса КЗ

43.2.Обобщенная нагрузка.

Реактивность обратной последовательности для обобщенной нагрузки практически можно принимать как и для начального момента КЗ, т.е. X 2 н 0 ,35 , считая ее отнесен-

ной к полной мощности нагрузки и среднему номинальному напряжению той ступени,

где она подключена.

97

Сопротивление нагрузки нулевой последовательности не рассматривают, поскольку двигатели обычно работают с незаземленными нейтралями и поэтому не входят в схемы замещения нулевой последовательности.

X0АД=∞

43.3.Реакторы.

Реактивность реактора определяется главным образом собственной индуктивностью катушки каждой фазы. Взаимоиндукция относительно мала и, вследствие этого

43.4.Сопротивление нулевой последовательности для воздушных ЛЭП.

Ток нулевой последовательности протекает по фазам линии и возвращается обратно к месту повреждения через землю и др. заземленные цепи(опоры, грозозащитные тросы). Для воздушных ЛЭП в практических расчетах принимаются следующие значения сопротивлений нулевой последовательности:

1)Одноцепные воздушные ЛЭП без заземленных тросов. X 0 3 ,5 X 1

2)Одноцепные ЛЭП с плохо проводящими тросами X 0 3 ,0 X 1

3) Одноцепная ЛЭП с хорошо проводящими тросами X 0 2 X 1

4)Двухцепная ЛЭП без тросов. X 0 5 ,5 X 1

5)Двухцепная ЛЭП с плохо проводящими тросами X 0 4 ,8 X 1

6)Двухцепная ЛЭП с хорошо проводящими тросами X 0 3 X 1

43.5.Кабельные линии

Ток нулевой последовательности, протекая по жилам кабеля возвращается к месту повреждения по земле, а так же по бронированной оболочке, которая заземляется по концам и в промежуточных точках (муфты повреждения) определить аналитически сопротивление кабеля токам нулевой последовательности в силу сложного характера распределения тока в узле оказывается практически невозможным. Эту величину опреде-

ляют опытным путем, а в практических расчетах пользуются соотношениями

X 2 X 1 ,

- для одножильных кабельных линий

98

X0=X1

- для трехжильных

43.6.Сопротивление нулевой последовательности двухобмоточных трансформаторов.

Сопротивление нулевой последовательности трансформаторов зависит от:

1)схемы соединения обмоток трансформаторов;

2)конструкции их магнитопроводов, т.е. зависит от наличия путей для циркуляции токов нулевой последовательности. Рассмотрим следующие схемы:

Пути циркуляции токов нулевой последовательности покажем на трехлинейной схеме

99