Методичка Белякова БНТУ

5-е действие. Достроить повернутую проекцию A'BoCo треугольника ABC, которая определяет его натуральную величину. Вершина Co определяется на пересечении следа плоскости eH2 и прямой, проходящей через точки Bo и 2(2') (без построения натуральной величины RC).

!!! Внимание. К листу 3 выполнить приложение, изложив на листах писчей бумаги планы решения задач 5 и 6.

4.4. Графическая работа № 4 (лист 4, задачи 7 и 8):

поверхности; многогранники - призма, пирамида

Для решения задач 7 и 8 следует усвоить построение проекций прямой правильной призмы и правильной пирамиды со срезами плоскостями частного положения, предварительно проработав материал начертательной геометрии по теме.

Тема 4: Поверхности. Многогранники - призма и пирамида.

1. Проекции многогранников - прямой правильной призмы и правильной пирамиды; характерные очерки призмы и пирамиды на чертеже (очерк - линии видимого контура, ограничивающие область проекции на поле чертежа).

2.Построение проекций точек на поверхностях призмы и пирамиды по их принадлежности ребрам или граням этих поверхностей.

3.Сечение призмы и пирамиды плоскостями частного положения.

Задача 7. По заданным фронтальной и горизонтальной проекциям прямой правильной призмы со срезами плоскостями частного положения построить ее профильную проекцию. Горизонтальную проекцию призмы требуется предварительно достроить.

Задача 8. По заданным фронтальной и горизонтальной проекциям прямой правильной пирамиды со срезами плоскостями частного положения построить ее профильную проекцию. Горизонтальную проекцию пирамиды требуется предварительно достроить.

Графические условия вариантов задач 7 и 8 даны в табл. 4.5.

Краткое изложение материла начертательной геометрии к задачам 7 и 8

Многогранники - призма и пирамида

Многогранником называют геометрическое тело, поверхность которого ограничена плоскостями (гранями). Многогранник называют четырех-, пяти-, шестигранником и т.д. по количеству граней (включая основания), образующих его поверхность. На чертеже многогранник задают проекциями его граней и ребер (ребро - линия пересечения граней).

Рассмотрим п р и з м у и п и р а м и д у - геометрические многогранники (тела), которые часто применяются при формообразовании различных деталей. Основанием призмы и пирамиды может быть любой многоугольник, по количеству сторон которого призму и пирамиду называют треугольной, четырех-угольной и т.д. Такое название более соответствует изображению этих много-гранников на чертеже, по которому определяется многоугольник основания, что позволяет создать в воображении соответствующий пространственный образ.

Призма как геометрическое тело имеет два параллельных основания, боко-вые грани и параллельные ребра. Призму называют п р а в и л ь н о й , если ее

основаниями являются правильные многоугольники, вписанные в окружность.

основанием является правильный многоугольник, вписанный в окружность, а высота пирамиды проходит через центр этой окружности (т. е. пирамида прямая).

Пирамида может быть н а к л о н н о й , если основание высоты не лежит в центре окружности, в которую вписан многоугольник основания пирамиды.

На рис. 4.62 показан пример построения проекций (очерков) прямой правильной призмы высотой Н с треугольником в основании, вписанном в окружность заданного диаметра; основания призмы параллельны горизонтальной плос-кости проекций Н.

Для построения проекций призмы требуется выполнить графоаналитические действия в следующем порядке:

1-е действие. По заданному основанию построить горизонтальную проекцию призмы, которая представляет собой треугольник с обозначенными верши-нами А', В' и С, вписанный в окружность заданного диаметра.

2-е действие. Выполнить графический анализ построенной горизонтальной проекции призмы:

1. Плоскость треугольника A'B'C' - это горизонтальные натуральные проекции совпадающих параллельных оснований призмы, которые являются горизонтальными плоскостями уровня (//H).

3. Профильная проекция призмы представляет собой прямоугольник, ограниченный:

-по высоте H горизонтальными отрезками - проекциями оснований;

-слева - вертикальным отрезком совпадающих проекций A'"и B"'ребер A и B, расположенном на выбранной базовой оси z;

-справа - вертикальной линией С"' ребра C, построенного по координате yc.

6-е действие. Выполнить графический анализ построенной профильной проекции призмы.

1.Совпадающие прямоугольники A'"C'"C'"B'" и B'"C'"C'"B'" - искаженные проекции передних боковых граней призмы AC и BC.

2.Отрезок A'" - A'" (B'" - B'") слева - вырожденная проекция задней грани призмы AB.

Построение горизонтальных и профильных проекций точек, лежащих на поверхности призмы

Принадлежность точек поверхности призмы определяется их принадлежностью ребрам и граням этой призмы.

На рис. 4.62 показан пример построения горизонтальных и профильных проекций точек D, E, G и K, лежащих на боковой поверхности призмы и заданных фронтальными проекциями:

-горизонтальные проекции D' и F точек D и F, лежащих на ребрах A и C совпадают с горизонтальными проекциями этих ребер - точками А(А') и С(С');

-горизонтальные проекции G' и K1 точек G и K, лежащих на гранях АС и ВС, определяются соответственно на сторонах A' C и B'C' треугольника A'B'C', которые являются вырожденными проекциями этих граней;

-профильные проекции точек D и E построены по их принадлежности ребрам призмы A и С: D"' лежит на A"'; E"' лежит на C"';

-профильные проекции точек G и K построены по координатам y: G"' определяется координатой yG; K"' - координатой yK и на профильной проекции невидима, поскольку лежит на невидимой грани BC (взята в скобки).

!!!Запомните характерные признаки очерков призмы на чертеже - два прямоугольника и многоугольник основания

Построение проекций правильной пирамиды

На рис. 4.63 показан пример построения проекций правильной пирамиды высотой Н с треугольником в основании, вписанном в окружность заданного диаметра 0; основание пирамиды параллельно горизонтальной плоскости проекций Н.

Для построения проекций пирамиды требуется выполнить графоаналитические действия в следующем порядке:

1-е действие. По заданному основанию построить горизонтальную проекцию пирамиды, которая представляет собой треугольник с обозначенными вершинами А', В' и С', вписанный в окружность заданного диаметра 0; горизонтальная проекция S' вершины пирамиды совпадает с центром этой окружности; ребра