Методичка Белякова БНТУ

На рис. 4.120 показан пример построения аксонометрической проекции конуса со срезами двумя фронтально-проецирующими плоскостями (в сечении плоскостью а - треугольник со сторонами-образующими, в сечении плоскостью в - эллипс) в прямоугольной изометрии.

Прямоугольная изометрия

Рис. 4.120

Графические действия для построения аксонометрии конуса соответствуют предложенному алгоритму для построения аксонометрии пирамиды:

1-е действие. Отнести конус к такой же системе прямоугольных координат x, y и z (ось z совпадет с высотой конуса, оси x и y проходят по основанию конуса).

2-е действие. Определить координаты x, y и z для точек 1, 2, 3 и 4 на поверхности конуса для построения сечений на его аксонометрии.

3-е действие. На свободном поле чертежа отметить точку О начала аксонометрических координат и провести оси прямоугольной изометрии под углами 120° с вертикальной осью z.

4-е действие. Построить аксонометрическую проекцию конуса без срезов:

1.Построить эллипс основания конуса с центром в точке О, большая ось которого перпендикулярна аксонометрической оси z, так как окружность основания конуса лежит в горизонтальной плоскости (см. графическое построение овала 2 на рис. 4.116).

2.Построить вершину конуса, точку S, на оси z по ее координате zs и провести две касательные к эллипсу через вершину S.

5-е действие. Достроить срезы на аксонометрии конуса, построив аксонометрические проекции отмеченных точек 1, 2, 3 и 4 по соответствующим плоским координатным ломаным:

-точка 1: координатная ломаная x1-z1;

-точки 2: координатная ломаная x2-y2-z2;

-точки 3: координатная ломаная y3-z3;

-точки 4: координатная ломаная x4-y4-z4 (лежат на образующих S-5^;

-соединить построенные точки соответствующими линиями (участок эллипс и треугольник).

6-е действие. Оформить чертеж аксонометрии конуса, выполнив толстыми линиями ее видимый контур (оставить тонкими линиями полный контур пирамиды, невидимые линии и линии построения).

О б р а з ц ы в ы п о л н е н и я листов 11 и 12 с задачами 18 и 19 даны на рис. 4.121 и 4.122.

Задача 18. Построить аксонометрическую проекцию пирамиды в прямоугольной или косоугольной аксонометрии.

Графическое условие задачи 18 - пирамида задачи 8 (табл. 4.5, лист 4). Задачу выполнить на формате A3 белой чертежной бумаги.

Задача 19. Построить аксонометрическую проекцию цилиндра в прямоугольной изометрии.

Графическое условие задачи 19 - цилиндр задачи 9 (табл. 4.6, лист 5). Задачу выполнить на формате А3 белой чертежной бумаги.

О б р а з е ц в ы п о л н е н и я аксонометрической проекции пирамиды со срезом и сквозным пазом показан на рис. 4.121 (лист 11).

На поле чертежа слева выполнить две проекции заданной пирамиды, а спра-ва - ее аксонометрическое изображение в прямоугольной диметрии.

Плоскости среза и плоскости паза пересекают поверхность пирамиды по ломаным линям.

Построение аксонометрии выполняется по предложенному графическому алгоритму.

1-е действие. Отнести пирамиду к системе прямоугольных координат x, y и z.

2-е действие. Определить в принятой системе координат на проекциях пирамиды координаты x, y и z отмеченных точек 1, 2, 4 и 5, лежащих на боковой поверхности пирамиды, и точек А, В, С, 3 и 6, лежащих на основании пирамиды.

3-е действие. На свободном поле чертежа справа отметить точку О начала аксонометрических координат и провести оси прямоугольной диметрии (использовать графический способ построения).

4-е действие. Построить тонкими линиями полную аксонометрию пирамиды без среза и паза:

1.Построить аксонометрическое изображение основания пирамиды АоВоСо и проекции точек 3 и 6, лежащих на основании пирамиды, по координатным ломаным этих точек.

2.Построить на аксонометрической оси z вершину пирамиды точку S по координате zs и соединить вершину с вершинами основания.

5-е действие. Достроить срез и паз на аксонометрии пирамиды, построив аксонометрические проекции отмеченных точек 1, 2, 4 и 5 по соответствующим координатным ломаным (отрезки 4-3 параллельны ребру SAo).

6-е действие. Оформить аксонометрию пирамиды, выполнив толстыми сплошными основными линиями ее видимый контур (тонкими линиями оставить полную проекцию пирамиды, невидимый контур и линии построения).

О б р а з е ц в ы п о л н е н и я аксонометрической проекции цилиндра с пазом и срезом показан на рис. 4.122 (лист 12).

На поле чертежа слева выполнить две проекции цилиндра со сквозным пазом и срезом, а справа - его аксонометрическое изображение в прямоугольной изометрии.

Профильные плоскости паза пересекают поверхность цилиндра по образующим, фронтально-проецирующая плоскость паза - по участкам эллипса, горизонтальная плоскость нижнего среза - по окружности.

Графический алгоритм для построения аксонометрии цилиндра аналогичен предыдущему.

1-е действие. Отнести цилиндр к системе прямоугольных координат x, y и z (ось z совпадает с осью вращения цилиндра, оси x и y проходят по нижнему основанию).

2-е действие. Определить в принятой системе координат на проекциях цилиндра координаты отмеченных точек 1-9.

3-е действие. На свободном поле чертежа справа отметить точку О начала аксонометрических координат и провести аксонометрические оси прямоугольной изометрии.

4-е действие. Построить тонкими линиями полную аксонометрию цилиндра без паза и среза:

1.В точке О нижнего основания и в точке О2 верхнего основания, лежащей на оси z на высоте цилиндра zu, построить два эллипса, большие оси которых перпендикулярны оси z (построение овала см. на рис. 4.116).

2.Провести две образующие цилиндра через конечные точки больших осей эллипсов.

5-е действие. Достроить паз и срез на аксонометрии, построив аксонометрические проекции отмеченных точек.

1.Построить паз по координатным ломаным точек 1, 2, 3, 4 и 5.

2.Достроить с центром в точке О1 эллипс в горизонтальной плоскости нижнего среза и определить положение точек 6, 7 и 8, лежащих на этом эллипсе, и положение точек 9, лежащих на нижнем основании цилиндра.

6-е действие. Оформить аксонометрию цилиндра, выполнив толстыми линиями ее видимый контур (оставить тонкими линиями полную проекцию цилиндра, невидимый контур и линии построения).

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Учебники

1.Бубенников, А.В. Начертательная геометрия / А.В. Бубенников, М.Я. Гро-мов.

-М., 1985.

2.Винницкий, И.Г. Начертательная геометрия / И.Г. Винницкий. - М.: Выс-шая школа, 1975. - 208 с.: ил.

3.Виноградов, В.Н. Начертательная геометрия: учебник / В.Н. Виноградов.. - 3-е изд., перераб. и доп. - Минск: Амалфея, 2001. - 368 с.

4. Галиченко, К.Я. Начертательная геометрия: учебник для втузов / К.Я. Галиченко, К.К. Ляшевич. - Минск, 1976. - 306 с.: ил.

5.Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии: учебное пособие для втузов / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский; под ред. В.О. Гордона. - 26-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2004. - 272 с.: ил.

6.Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон, М.А. Семен- цов-Огиевский. - М.: Машиностроение, 1999. - 288 с.

8.Короев, Ю.И. Начертательная геометрия: учебник для вузов / Ю.И. Короев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Архитектура-С, 2007. - 424 с.: ил.

9.Локтев, О.В. Краткий курс начертательной геометрии / О.В. Локтев. - 3-е изд., исправл. - М.: Высшая школа, 1999. - 136 с.: ил.

10.Нартова, Л.Г. Современный курс начертательной геометрии / Л.Г. Нар-това. - М., 1996.

11. Начертательная геометрия / Н.Н. Крылов [и др.]. - 4-е изд., перераб. и доп.

-М.: Высшая школа, 1977. - 231 с.: ил.

12.Начертательная геометрия: учебник для вузов / Н.Н. Крылов [и др.]; под ред. Н.Н. Крылова. - 8-е изд., испр. - М.: Высшая школа, 2002. - 224 с.: ил.

13.Начертательная геометрия / Н.Ф. Четверухин [и др.]. - М., 1963.

14.Павлова, А.А. Начертательная геометрия / А.А. Павлова. - М.: Гуманитарный издательский центр «ВЛАДОС», 1999. - 301 с.: ил.

16.Фролов, С.А. Курс начертательной геометрии. - М., 1983.

17.Фролов, С.А. Начертательная геометрия: учебник. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2007. - 286 с.: ил.

18.Чекмарев, А.А. Начертательная геометрия и черчение: учебник для студентов высших учебных заведений / А.А. Чекмарев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Гуманитарный издательский центр «ВЛАДОС», 2003. - 472 с.: ил.

Сборники задач

19. Бубенников, А.В. Сборник задач по начертательной геометрий / А.В. Бубенников, М.Я. Громов. - М., 1963.

4.ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ: СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМЫХ ТЕМ, ТАБЛИЧНЫЕ И ГРАФИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ПО ВАРИАНТАМ,

4.1.Графическая работа № 1 (лист 1, задачи 1 и 2): образование проекций; проекции точки и прямой; взаимное положение прямых; плоскость; пересечение прямой и плоскости; пересечение плоскостей;

4.3.Графическая работа № 3 (лист 3, задачи 5 и 6): преобразование чертежа способами замены (перемены) плоскостей проекций, вращением вокруг проецирующей оси и линии уровня,

Учебное издание

БЕЛЯКОВА Евгения Ивановна ЗЕЛЕНЫЙ Петр Васильевич

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. КРАТКИЙ КУРС

ПО ТЕМАМ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

Учебное пособие

Редактор Л.Н. Шалаева Компьютерная верстка Н.А. Школьниковой

Подписано в печать 15.04.2009. Формат 60x84V8. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Таймс.

Усл. печ. л. 26,6. Уч.-изд. л. 10,41. Тираж 800. Заказ 1057. Издатель и полиграфическое исполнение:

Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009.

Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.