логика 2004

по логике. Ни один студент группы не подготовился к семинарскому

занятию по логике.

2). Некоторые органы государственной власти имеют право изда-

вать законы. Некоторые органы государственной власти имеют пра-

во издавать приказы и инструкции.

3). Окна во всех этажах дома были ярко освещены. Окна были

ярко освещены во многих этажах дома.

4). Большая часть машин находилась в парке. В парке не было ни

одной машины.

Т

5). Все студенты первого курса подготовились к зачету по логике.

Н

Некоторые студенты первого курса к зачету по логике не подготовиУ-

лись.

7. Опираясь на закон исключенного третьего, установить, могут

ли одновременно быть ложными оба высказывания:

1). Некоторые студенты первого курса сдали зачет по логике дос-

й

рочно. Ни один студент первого курса зачет по логике досрочно не

сдавал.

и

Б

2). Всякая наука имеет свой предмет сследования. Ни одна нау-

р

ка своего предмета исследован я не меет.

3). Преступник не может не остав ть следов. Преступник может

не оставить следов.

о

4). Каждая область

бщественных отношений регулируется оп-

т

ределенными нормами права. Некоторые области общественных

отношений нормами права не регулируются.

и

5). Обвиняемый вправе в любой момент производства по делу

отказаться от

н

ка. Некоторые обвиняемые не вправе отказы-

защ

ваться от ащ

тн ка.

достаточного

основания:

6). Следств е по делу К. закончено. Следствие по делу К. еще не

зак нчено.

8. Указать рассуждения, в которых нарушены требования закона

Р

1). Поляков изучает философию, так как он студент, а все студен-

пты изучают философию.

2). Все студенты изучают философию. Поляков изучает филосо-

ефию, значит, он студент.

му что я не хочу учиться» (из заявления восьмиклассника).

У

9. Требования каких логических законов нарушает философ

Труйоган в своих ответах:

«Затем Пантагрюэль обратился к философу Труйогану:

− Ныне, о верный наш подданный, факел вручается вам.

астал

ваш черед ответить на вопрос: жениться Панургу или нет?

Т

− И то, и другое, − отвечал Труйоган.

Н

− Что вы говорите? − спросил Панург.

− То, что вы слышите, − отвечал Труйоган.

Б

− А что же я слышал? − спросил Тру оган.

− То, что я сказал, −

отвечал Труйоган.

− Ха-ха! − засмеялся Панург. − Трюх-трюх − все на одном месте.

Ну как же все-таки: жениться или нет?

й

− Ни то, ни другое, − отвечал Т уйоган.

и

− Пусть меня черт возьмет, если у меня не зашел ум за разум, −

заметил Панург» (Ф.Рабле).

р

10. Можно ли утвержда ь, ч в следующем высказывании нахо-

дит применение закон

сключенного третьего:

«Хохлушки только

или хохочут, среднего же настроения у

плачут

них не бывает» (А.П.Чехов).

11. Указать на

и

бстоятельство, явившееся причиной отступлений

от треб вания

на тождества:

зак

«Некто Адамс, шевелюра которого стала катастрофически ре-

, наоисал в научно-исследовательский центр одной химической

ком ании исьмо с просьбой посоветовать ему, как сохранить воло-

сы.пЧ р з некоторое время пришел ответ: «Вы лучше сохраните во-

лосы, сли будете собирать их в полиэтиленовый мешок с кусочка-

детьми нафталина. Мешок рекомендуется держать в темном, прохлад-

ном и не слишком сухом месте».

Р

42

5. ВЫВОД

ТУ

5.1. Структура и виды выводов

Н

Вывод − форма мышления, посредством которой осуществляется

Б

переход от одного или нескольких известных высказываний к ново-

му высказыванию.

Исходные высказывания называются посылками вывода, а новое

й

высказывание, вытекающее из сопоставления посылок, − заключе-

нием.

и

По количеству посылок выводы делятся на непосредственные

р

(одна посылка) и опосредованные (более одной посылки), а также

на дедуктивные и недедуктивные (ве оятностные).

Вывод называется дедуктивным, если из истинных посылок

следует истинное заключение. Знание, полученное с

помощью

т

дедуктивного вывода,

не м жет быть более общим, чем то, которое

заложено в

п сылках. Например: «Все металлы − химиче-

исходных

о− ме алл; следовательно, олово − химический

ские элементы, олово

з

элемент».

В недедукт вном выводе заключение имеет вероятностный ха-

рактер. Например: «Железо − твердое тело, медь − твердое тело, зо-

л то − тверд е тело, платина − твердое тело; вероятно, все металлы −

твердые тела».

е

о5.2. Непосредственные дедуктивные выводы

Р

пЕсли посылка

− высказывание вида А, Е, J, О, то непосредствен-

А (Все S есть Р).

Е (Ни одно S не есть Р).

Е (Ни одно S не есть не-Р).

А (Все S есть не-Р).

У

J (Некоторые S есть Р).

О (Некоторые S не есть Р).

Т

О (Некоторые S не есть не-Р).

J (Некоторые S есть не-Р).

Конверсия (обращение) − непосредственный вывод, в заключе-

Н

нии которого субъектом является предикат, а предикатом − субъект

посылки.

Б

Правила конверсии:

А (Все S есть Р).

Е (Ни одно S не есть Р).

й

J (Некоторые Р есть S).

Е (Ни одно Р не есть S).

и

J (Некоторые S есть Р).

J (Некоторые Р есть S).

р

К частноотрицательным высказыван ям конверсия не применя-

ется.

э ом посылкаизменяет свое качество.

вится ее субъект,

Контрапозиция (против п ставление предикату) − непосредст-

т

го субъект выражается именем,

венный вывод, в заключении к т

противоречащим предика у п сылки, а на место предиката стано-

при

Правила контрапоз ц :

А (Все S есть Р).

Е (Ни одно S не есть Р).

о

J (Некоторые не-Р есть S).

Е (Все не-Р не есть S).

зО (Некоторые S не есть Р).

общее

J (Некоторые не-Р есть S).

Р

К частноутвердительным высказываниям контрапозиция не при-

м няптся.

В н посредственных выводах необходимо соблюдать следующее

5.3. Простой категорический силлогизм

Важнейшей формой опосредованного вывода является простой

категорический силлогизм − дедуктивный вывод, в котором две

посылки − категорические высказывания, связанные общим терми-

ном. Например:

У

Всякая наука имеет свой предмет исследования.

Логика − наука.

Логика имеет свой предмет исследования.

В структуре простого категорического силлогизма − три термина:

Т

меньший, средний и больший. Субъект заключения называют

меньшим термином (в нашем примере − «логика»), предикат за-

ключения − большим термином («свой предмет исследования»).

Н

Меньший и больший термины называются крайними терминами и

обозначаются соответственно буквами S и Р.

Б

Посылка,

в которую входит

термин, называется мень-

шей посылкой («Логика − наука»); посылка, в которую входит

больший термин, − большей посылкойй(«Всякая наука имеет свой

предмет исследования»).

Термин, входящий в

посылки, но отсутствующий в заключе-

меньший

нии, называется средним те мином («наука»); его принято обозна-

чать буквой М.

р

Средний

вып лняет р ль связующего звена между край-

ними терм нами. В заключенииобе

устанавливается определенное от-

ношение между крайн ми терминами на том основании, что они

т

известным обра ом связаны в посылках с одним и тем же средним

термином. Если средний термин в посылках отсутствует, вывод ста-

н вится нев

термин

можным.

з

Отн шение между терминами S, Р, М силлогизма принято изо-

бражать ри помощи кругов Эйлера,

позволяющих выразить отно-

о

ш ние между объемами имен, входящих в высказывания. Так, от-

нош ния между терминами простого категорического силлогизма в

п

наш м примере можно представить следующим образом.

е

Р

45

У

Т

Н

Рис. 5.1

Обязательным условием истинного заключения в простом кате-

горическом силлогизме

является

общихБправил. Их

семь: три − для терминов, четыре − для посылок.

й

5.4. Правила те м нов

соблюдение

1. В простом категорическ м силл гизме должно быть только три

термина. Наиболее распр страненная ошибка,

связанная с наруше-

нием этого правила,

р

наимен вание «учетверение терминов».

Например:

о

носит

Лук − оружие д карей.

Это растение - лук.

ружие

Это растение − дикарей.

з

Ошибка в заключении основана на нарушении требований закона

отношению к среднему термину «лук». Средний тер-

о

мин как бы раздваивается, получается не три, а четыре термина, и

связьпм жду крайними терминами пропадает.

2. Ср дний термин должен быть распределен хотя бы в одной из

тождествапосылок. Если он не распределен ни в одной из посылок, связь ме-

жду крайними терминами остается неопределенной.

Р

46

Например:

Все металлы электропроводны.

Некоторые тела электропроводны.

?

У

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распре-

делен и в заключении. Очевидно, неправомерно в заключении де-

лать вывод о всех предметах некоторого класса, если в посылках

речь идет о его части.

5.5. Правила посылок

Н

Т

1. Из двух частных посылок не делается заключение.

2. Если одна из посылок −

Б

частная, то и заключение должно быть

частным.

3. Из двух отрицательных посылок не делается заключение.

й

4. Если одна из посылок − отрицательная, то и заключение долж-

но быть отрицательным.

и

5.6. Фигуры простого категор ческого с ллогизма и их правила.

р

Модусы простого катего ческого силлогизма

о

По месту распол жения с еднего термина в простом категориче-

ском силлогизме

различают

четы е фигуры. Схематически они изо-

бражаются следующим

браз м.

1)

и

2)

3)

4)

з

о

п

е

Рис. 5.2

Р

В третьей фигуре средний термин является субъектом в обеих

У

посылках.

Правила третьей фигуры:

1.

Меньшая посылка должна быть утвердительной.

Т

2.

Заключение должно быть частным.

Н

Четвертой фигурой в практике мышления пользуются очень

редко и обычно сводят ее к первой фигуре, поэтому ее правила

здесь не рассматриваются.

Разновидности фигур, отличающиеся друг от друга качеством и

й

количеством высказываний, которые являются посылками и заклю-

чением, называются модусами силлогизма. ПравиламБсиллогизма

соответствуют модусы:

и

р

1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АJJ, EJO.

2-я фигура: АЕЕ, ЕАЕ, AOO, EJO.

о

3-я фигура: AAJ, JAJ, AJJ, ЕАО, ОАО, EJO.

Знание модусов дает в зм жн сть оп еделить форму заключе-

т

ния, если даны посылки и известна фигура, по которой строится

силлогизм. Имея, например, п сылки форм АJА третьей фигуры,

и

можно заключить, ч о заключение имеет форму J.

з

о

5.7. В ды силлогизмов

Кр ме пр ст го категорического силлогизма существуют и дру-

гие виды силл гизмов (условные, разделительные, условно-

разделительные и др.).

условные

Условными называются силлогизмы, в которых обе посылки −

Р

высказывания. Условным является высказывание, имею-

щ

пструктуру: «Если А, то В», где А называется основанием, а В −

Схема условного силлогизма:

Если А, то В.

Если В, то С.

Если А, то С.

Вывод в условном силлогизме основывается на правиле: следст-

вие следствия есть следствие основания.

Условно-категорическими называются силлогизмы, в которых

одна из посылок − условное высказывание, а другая посылка и за-

Н

ключение − категорические высказывания. Такой силлогизм можетУ

давать как достоверное, так и вероятное знание.

Б

Общая форма силлогизмов, дающих истинное знание: Т

1. Если А, то В.

2. Если А, то В.

А .

й

и

В.

р

Не А.

Общая форма силлогизмов, дающ х вероятное знание:

1. Если А, то В.

о

2. Если А, то В.

В.

т

Не А.

Вероятно, А

.

Вероятно, не В.

и

Например:

о

Если в сети нет электрического тока, то стрелка амперметра на-

х дится на нулевой отметке.

Стрелказамперметра не находится на нулевой отметке.

В сети есть электрический ток.

Р

Вывод соответствует второй разновидности достоверного силло-

пгизма.

Разделительным называют силлогизм, в котором посылки и за-

еключение являются

разделительными высказываниями. Раздели-

бо...либо» соединяет в исключающе-разделительном высказывании

несовместимые друг с другом высказывания, которые называются

альтернативами. Неисключающе-разделительное высказывание

состоит

из совместимых

высказываний,

соединяемых

союзом

У

«или».

Например:

Каждый телескоп есть или рефрактор, или рефлектор.

Каждый рефлектор − или металлический, или зеркальный.

Телескоп есть или рефрактор, или металлический рефлектор, или

зеркальный рефлектор.

Т

Это − разделительный силлогизм, посылки и заключение которо-

го содержат альтернативы.

Н

Структура разделительного силлогизма может быть представлена

схемой:

Б

й

А есть В или С.

С есть М или D.

и

А есть В, или М, или D.

Разделительно-ка

ег рическим называется силлогизм, в кото-

р

ром одна из посылок − раздели ельн е высказывание, а другая по-

сылка и заключен е − ка егорические высказывания. Такой силло-

гизм содержит следующ е дос оверные структуры:

т

1). А или В.

2). А или В.

3). А или В. 4). А или В.

В.

и

А.

НеA.

Не B.

Не А.з

В.

Не В.

А.

Для

ечения

достоверности

выбора

необходимо,

чтобы

в

обес

разд лит льном суждении были приведены все возможные альтер-

нативып. Другими словами, деление субъекта высказывания должно

быть полным, исчерпывающим.

е

Р

50