логика 2004

3. Противоречие (контрадикторность).

У

Рис. 2.6:

Т

А − белый;

− не-белый

А

Имена А и

(не-А) находятся в отношении противоречия в том

А

случае, если имя

отрицает признаки А, не замещая Них какими-

А

либо другими признаками. Имя А является положительным,

−

А

соответствующим ему отрицательным

.

Б

Классификац я

мен

й

По объему имена делятся на един чные, общие и пустые.

Единичные − это имена, объем кото ых равен единице,

т. е. в

именем

действительности данному имени ответствует единственно воз-

можный предмет. Например: «

», «К.Циолковский», «самое

глубокое озеро в

Беларусь

».

Общие − это

мена, объемкоорых равен либо больше двух, т. е.

предметы, соответствующ е данным именам, не являются уникаль-

ными. Таких имен −

т

подавляющее большинство. Например: «сту-

дент», «

», «со ве дие», «геометрическая фигура».

мире

Пустые − это имена, объем которых равен нулю. Они не имеют

з

соответствующей предметной интерпретации в действительности,

п

ределенное содержание. К этому виду относятся имена

но имеют

Пустые

из сф рыатомчеловеческой фантазии («кентавр», «леший»), а также

им на, образованные с нарушениями логики («круглый квадрат»).

Р

имена могут выполнять функцию модельной репрезентации

Конкретным называется имя, обозначающее материальный или

идеальный класс предметов («электрон», «число», «книга», «земле-

трясение»).

У

Абстрактным называется имя, обозначающее отдельные призна-

ки, качества или свойства предмета мысли, взятые отдельноТот само-

го предмета («симметрия»; «неравенство», «жесткость», «белизна»).

Положительным называется имя,

фиксирующее наличие у

Н

предмета мысли определенного качества или отношения («аккурат-

ность», «грамотность»).

, фиксирующееБотсутствие у

Отрицательным называется

предмета мысли определенного качества

ли отношения. В русском

языке, как правило, данные имена форм руются с помощью отрица-

й

тельной частицы «не» (неакку атный, нес мметричный). Если имя

без частицы «не» не

ебляется, оно является положительным

(беспечность, ненастье).

имя

Относительным называется имя, отражающее такой предмет

р

мысли, который всегда предп лагает наличие другого, парного ему

имени (день − ночь, плюс − минус, числитель − знаменатель).

упот

Безотнос тельным

называется имя в том случае, если обозна-

т

чаемый им предмет не предполагает другого соотносимого с ним

предмета (чертеж, дом).

и

в котором группа однородных

С бирательным называется имя,

зв мыслится как единое целое (стая, коллектив, ансамбль).

Нес бирательным называется имя, которое предполагает воз-

можность его применения относительно каждого элемента класса

о

(цв ток, здание).

Логическая характеристика имени предполагает отнесение его к

предмет

конкретному виду по отношению к объему и содержанию. Напри-

мер: созвездие − имя общее, конкретное, положительное, безотно-

Р

сительное, собирательное.

13

2.2. Логические операции с именами

Определение имени − это логическая операция, раскрывающая

содержание имени путем указания на его существенные признаки.

В структуре определения выделяют определяемое имя (то, что

определяется) и определяющее имя (то, с помощью чего оно опре-

У

деляется).

Определения делятся на явные и неявные.

В явных определениях имеет место четкое указание существен-

ных признаков, присущих данному имени.

Неявные определения задают всевозможные типы отношений, в

которых определяемое имя может находиться к другим именам.

Основными разновидностями явного определения являютсяТоп-

ределение через род и видовое отличие и генетическое определение.

Определение через род и видовое отличие − это определение,

сущность которого состоит в указании

Н

родового имени

и видового признака, выделяющего искомое имя из класса сходных

с ним (родовых) имен. Например: «Барометр −

Б

метеорологический

прибор (родовое имя), предназначенный для змерения атмосфер-

ного давления (видовой признак)».

ближайшего

Генетическое определение − оп еделен е через указание на спо-

соб образования предмета (его генезиси). Например: «Шар − это гео-

метрическое тело, образ ванн

в ащением круга вокруг одного из

диаметров».

р

К неявным определениям

сятся описание, характеристика,

сравнение, указан е на о

предмета к своей противополож-

ношение

ности, контекстуальное определение и др.

т

Для того, чтобы определение было логически корректным, оно

должно

определенным правилам:

и

1. Определение должно быть соразмерным, т. е. определяемое

и определяющеезимена должны быть равнообъемны между собой.

На ример: «Цилиндр − это геометрическое тело, образованное вра-

щ ни мподчинятьсярямоугольника вокруг одной стороны».

При н соблюдении данного правила возможны две основные ло-

п

гич ские ошибки:

1) слишком широкое определение: «Нация – устойчивая истори-

ческаяобщность людей»; ошибка возникает в случае, если опреде-

ляющее имя по объему больше определяемого; в данном случае не

Р

14

2. Определение не должно содержать круга. Круг в определе-

Н

нии возникает в том случае, если определяемое имя определяетсяУ

через определяющее, а последнее, − в свою очередь, через опреде-

ляемое. Например: «Количество −

Б

это характеристика предметаТс

его количественной стороны».

3.

Определение должно принимать максимально простую

й

форму из всех возможных: «Закон – существенная связь между

предметами».

идеалистическая философия целостности, близкая по своим идеям к

4. Определение должно быть общедоступным, т. е. при его по-

строении должны использоваться слова общеупотребительной лек-

сики. При несоблюдении данного требования возникает ошибка оп-

ределения неизвестного че ез не звестное. Например: «Холизм −

теории эмерджентн й эв люции».

т

5. Определение, по в змржности, не должно быть отрица-

тельным. Данное

реб вание связано с тем, что при таком опреде-

и

лении не про сход

выявленияосущественных признаков предмета.

з

Отрицательное определение ограничивается лишь указанием на от-

сутствие не пр надлежащих имени признаков, поэтому познава-

тельная, а тем более − прогностическая функция такого определе-

ния весьма не начительна.

п

Деление − это логическая операция, посредством которой объем

делим

имени (рода) подразделяется на ряд подмножеств (видов)

е

с учготом избранного основания (критерия) деления.

Р

Основные правила деления:

2. Деление должно производиться по одному основанию, т. е.

У

Н

нельзя использовать два и более признаков в качестве оснований деле-

ния: «Науки подразделяются на гуманитарные, естественные и техни-

ческие».

Б

Т

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. их объе-

мы не должны находиться в отношении пересечения: «Студенты

делятся на очников, вечерников и заочников».

й

4. Деление должно быть непрерывным; при нарушении данно-

го правила возникает ошибка «скачок в

». Например: «Пре-

ступления делятся

на

умышленные, неосторожные и кражи». В

данном случае кража является

разнов

дностью умышленного пре-

ступления и, следовательно, не может выступать в качестве само-

стоятельного члена деления.

делении

Деление как логическую пе ацию необходимо отличать от чле-

т

нения на части: если члены деления всегда обладают признаком де-

лимого имени (рода),

о час и признаком целого не обладают. На-

и

пример, сравним: «Год делося на 12 месяцев», − членение на части,

ибо месяц

признаком

года не обладает;

«Углы делятся на острые,

прямые и тупые»,

− делен е объема, т. к. члены деления обладают

родовым при

(являются разновидностями угла).

Упражнения

1. Датьологическую характеристику следующим именам:

студ нт; небрежность; Северный полюс; Ноев ковчег; ночь; стая;

количпство; квадрат; человек, проживший 300 лет; абстракция; зна-

м нат ль.

е

Р

2. Изобразитьграфическиотношениямеждуследующимиименами:

16

1). Каменный дом, трехэтажный дом, одноэтажный дом, недо-

строенный дом.

2). Растение, декоративное растение, лечебное растение, полынь.

3). Пожар, молния, стихийное бедствие, явление природы.

4). Спутник планеты, естественный спутник, спутник Земли,

Юпитер, спутник Юпитера, Луна.

У

5). Пожар, причина пожара, взрыв атомной бомбы, поджог.

6). Героизм, трусость.

7). Конгруэнтный, неконгруэнтный.

8). Геометрическая фигура, ромб, трапеция, квадрат.

9). Час, секунда, минута.

Н

10). Вуз, институт, факультет.

11). Ученый, доктор наук, доктор исторических наукТ, Лауреат

Нобелевской премии.

Б

3. Подобрать имена, соответствующие приведенным схемам.

й

и

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

Рис. 2.7

17

6. Правильно ли произведено ограничение следующих имен:

У

1). Строение – комната; строение – беседка.

2). Населенный пункт – столица – центр столицы – центр совре-

менной столицы.

3). Геометрическая фигура – треугольник – равнобедренный тре-

угольник.

Б

Т

4). Час – минута – секунда.

5). Дерево – лиственное дерево – береза – крона.

7. К данным именам подобрать подчиненные и подчиняющиесяН

имена:

й

школа, учебник, трансформатор, форма правления, озеро, коме-

дия, элементарная частица.

и

8. Выяснить, в каких из

приведенных

пр меров имеет место де-

ление имен по объему, а в каких – членен е предмета на части:

о

металл – олово; геометрическая фигу а – ромб; дробь – числитель;

число – рациональное число, ква ти а– комната; книга– глава; здание –

действие

– извлечение корня; треугольник –

фасад; арифметическое

гипотенуза.

и

9. Проверить прав льнос ь деления; в неправильном делении

з

определить, как е прав ла нарушены:

1). Науки делятся на естественные, технические и гуманитарные.

с рав дливыесударство.

2). Языки делятся на естественные, искусственные и народные.

3). Г

может быть феодальным, капиталистическим и

п

социалистическим.

4). Приг в ры бывают обвинительные, оправдательные и не-

унитарные

Р

5). Р с ублики разделяются на президентские, парламентарные и

.

ствие, человек.

11. Указать вид определения, определяемое и определяющее имя,

в последнем – родовое имя и видовое отличие:

У

1). Логика – философская наука о формах, в которых протекает

человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется.

Т

2). Наука об общих закономерностях процессов управления и пе-

редачи информации в сложных машинах, живых организмах и об-

ществе называется кибернетикой.

Н

3). Слово, употребляемое в переносном смысле, называется ме-

тафорой.

Б

4). Правильный прямоугольник – многоугольник, у которого все

стороны конгруэнтны и все углы равны.

5). Кислотами называются сложныейвещества, образующиеся из

кислотных остатков и атомов водо ода, способных замещаться на

атомы металлов или

на

.

6). Коррозия

них

в – это окислительно-восстановительный

процесс, происходящий в результате

окисления атомов металла и

перехода их в

.

обмениваться

12. Выясн ть прав льность следующих определений:

металл

1). Цил ндр – геометрическое тело, образованное вращением

ка вокруг одной из сторон.

ионы

2). Величина есть то, что можно уменьшать и увеличивать.

3). Дрзбь, числитель которой меньше знаменателя, называется

равильн й.

4). Грабеж – похищение государственного имущества, совершен-

прямоугольн

открыто.

п5). Студент – это учащийся.

6). Мошенник – это человек, занимающийся мошенничеством.

ное7). Упрямство есть порок слабого ума.

Р

8). Барометр – метеорологический прибор.

19

Под высказыванием понимается языковое выражение, о котором

можно сказать только одно из двух: истинно оно или ложно. Выска-

У

зывание, в отличие от суждений, не имеет личностного характера.

Вопросы, просьбы, приказы, восклицания, отдельные слова (кро-

ме случаев, когда они выступают представителями высказываний ти-

па «вечереет», «похолодало» и т. п.) не являются высказываниями.

Истинность и ложность высказываний являются их логическими зна-

чениями.

Высказывания делятся на атрибутивные, экзистенциальныеТи ре-

ляционные.

Атрибутивными называются высказывания, в которых утвер-

Н

ждается или отрицается свойство или состояние предмета.

Экзистенциальными называются

высказывания, которые ут-

верждают или отрицают факт существования.

Б

Реляционными называются высказыван я, выражающие отно-

шения между предметами.

й

Высказывания, как и их логическ е фо мы, бывают простыми и

сложными. Сложное высказывание

можно

разбить на простые.

Простые высказывания на б лее п

и

стые не расчленяются. Напри-

мер, высказывание: «Пол цк –

дин из самых древних городов Бе-

р

ларуси, а Новополоцк – дин из самых «юных»» – можно разбить на

два простых

,

ому это – сложное высказывание.

поэ

Простое атр бут вное высказывание имеет структуру, в которую

входят субъект, пред

катсвязка.

Субъект выска

(S) – это та часть высказывания, которая

выражает предмет мысли.

Предикат высказывания (Р) – это часть высказывания, в которой

высказывания

свойство, состояние,

отображается признак предмета мысли, его

.

о

Субъ кт (S) и предикат (Р) называются терминами.

Связкапуказывает на то, в каком взаимоотношении находятся

м жду собой термины (S и Р).

В атрибутивных высказываниях часто используются кванторы

отношение

(«квант» – количество) существования и общности.

Р

20