27.Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Правило Прево и закон Кирхгофа

Тепловым излучением называют электромагнитное излучение тела, обусловлен­ное возбуждением его атомов или молекул вследствие их теплового движения. Этот вид излучения происходит за счёт той части внутренней энергии тела, кото­рая связана с беспорядочным движением его частиц. Тепловое излучение происхо­дит с поверхности всех тел при любых температурах и на всех длинах волн. Ему всегда соответствует сплошной спектр излучения. С возрастанием температуры тела интенсивность его излучения увеличивается. При этом изменяется и соотно­шение энергий лучей различных длин волн.

Яркими примерами теплового излучения служат излучения Солнца, свечение лампы накаливания, углей костра или конфорки электроплиты.

В пирометрии излучения в качестве энергетических величин, характеризующих тепловое излучение тел, применяют энергетическую светимость Rt и энергети­ческую яркость В_Т.

Энергетическая светимость R_T (Вт/м²) - это величина, равная отношению по­тока излучения dФ, испускаемого в полусферу элементом поверхности, к площади этого элемента dS при температуре Т:

Спектральная плотность энергетической светимости [Вт/(м²-м)] равна отношению энергетической светимости dR_T в рассматриваемом малом спектраль­ном интервале длин волн к ширине dλ этого интервала:

Энергетическая яркость В_T [Вт/(м²-ср.)] элемента поверхности в данном на­правлении представляет отношение потока излучения dФ к произведению телесно­го утла dΩ., в котором он распространяется, и площади проекции площадки dS на плоскость, перпендикулярную направлению излучения:

где угол α – угол между направлением потока излучения dФ и нормалью к площадке.

Спектральная плотность энергетической яркости Ь_λT [Вт/(м².ср.м)] равна:

абсолютно чёрное тело (или просто чёрного тела), т.е. такой тепловой излучатель, который при заданной температуре имеет максимально возможную спектральную плотность энергетической светимости по сравнению с другими тепловыми излучателями, находящимися при той же температуре, что и черное тело. Абсолютно черное тело полностью поглощает всё падающее на него излучение независимо от его спек­трального состава, направления падения и поляризации.

Закон Кирхгофа. Отношение спектральной плотности энер­гетической светимости к коэффициенту поглощения не зависит от природы тел, является для всех тел одной и той же (универ­сальной) функцией длины волны (частоты) и температуры и равно спектральной плотности энергетической светимости абсолютно

черного тела

Правило Прево Если два тела поглощают разные энергии, то и излучение, испускаемое этими телами, тоже должно быть различным.

Wпогл=Wизл

dWпогл=dWизл

28.Законы излучения абсолютно черного тела: закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина. Противоречия классической физики

UR_t=gT^a (Ю)

Энергетическая светимость абсолютно черного тела про­порциональна четвертой степени температуры Т.

Константу σ называют постоянной Стефана-Больцмана. Ее экс­периментальное значение равно σ = 5,67 • 10^-8 Вт / (м² К⁴).

Длина волны Лтах, но которую приходится максимальная спек­тральная плотность энергетической светимости абсолютно чер­ного тела, обратно пропорциональна температуре Т.

Экспериментальное значение константы b равно Ъ = 2,898 • 10^-3 м • К.

Этот закон устанавливает, что с повышением температуры абсо­лютно черного тела, максимум функции г_ХТ смещается в сторону

более коротких длин волн.

29.Квантовая гипотеза и формула Планка. Оптическая пирометрия.

Планк сделал предположение, совершенно чуж­дое классическим представлениям, а именно, допустить, что элек­тромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых пропорциональна частоте из­лучения v: ε = hυ.

Коэффициент пропорциональности h получил название посто­янной Планка: h = 6,6261 • 10^-34 Дж- с.

Согласно соотношению ω = 2πv энергию кванта можно записать в виде: ε=ћυ где ћ=h/2π.

Система гармонических осцилляторов находится в состоянии термодин. Равновесия, при котором энергии этих осцилляторов могут изменяться дискретно, т.е. порциями, пропорциональными квантами энергии <Wкв>

Основы опт пирометрии. Оптико-электронные приборы предназначены для бесконтактного измерения температуры, наз. Пирометрами.

Принцип их действия основан на использовании зависимости мощности и спектр. Состава инфракрасного излучения от температуры.

Пирометры излучения измеряют непосредственно не температуру, а излучение.

Пирометры градуируют в значениях температуры на основании известных законов черного тела.

Энергетич. Яркость численно равна отношению светового потока к площади светящейся поверхности в единичном телесном угле. B=dФ*dΩ/dS

Радиационная температура: Под радиационной температурой Т_р реального тела понимают такую температуру черного тела, при которой его энерге­тическая яркость В°т_р по всему диапазону длин волн от А} = 0 до А? = ос равна энергетической яркости Вт рассматриваемого реального тела с ис­тинной температурой Т, т.е.

• Яркостная температура: Яркостной температурой Т_я реального тела на­зывается такая температура черного тела, для которой для данной длины волны Ао оно имеет ту же спектральную плотность энергетической ярко­сти, что и рассматриваемое реальное тело с истинной температурой Т при той же длине волны Ао ■

Цветовая температура: Цветовая температура Т_с реального тела - это температура черного тела, при которой относительное распределение спектральной плотности энергетической яркости черного тела и реального тела при истинной температуре Т максимально близки, т.е. отношение спектральных плотностей яркости при двух заданных длинах волн А, и А? одинаково.