Геометрический расчет эвольвентных прямозубых передач

Рассмотрим сечение цилиндрического зубчатого колеса. Выделяют окружность вершин зубьев ( ) и окружность впадин ( ), между которыми заключен зуб колеса. Высота зуба

Окружной шаг зубьев:

где P_y – окружной шаг;

S_y – окружная толщина зуба;

e_y – окружная ширина впадины.

Модуль и шаг зависят от окружности, к которой они относятся.

Расчетный модуль зубчатого колеса:

где P – шаг по делительной окружности (делительный шаг).

Диаметр делительной окружности

Особенности геометрии косозубых, шевронных и конических передач

У косозубых колес различают окружной шаг P_t (в торцовом сечении), нормальный шаг P_n (в нормальном сечении) и соответственно кружной (торцовый) модуль , нормальный модуль .

Очевидны следующие соотношения:

1.3. Особенности геометрии конических колес

О сновные параметры зацепления конической прямозубой передачи

где – средний делительный диаметр; d_e - внешний делительный диаметр; Z– число зубьев ш.и.к; – средний окружной мо­дуль; – внешний окружной модуль.

где – коэффициент ширины зубчатого венца; – ширина зубчатого венца; – внешнее конусное расстояние.

Внешнее конусное расстояние

Высота головки зуба и ножки .

Диаметры вершин зубьев и впадин конического зубчатого колеса:

Передаточное число при = 90°

Среднее конусное расстояние

Усилия в зацеплении зубчатых передач

Прямозубая цилиндрическая передача

Силу F_n раскладывают на окружную F_t и радиальную F_r составля­ющие:

– изгибающая зуб, – сжимающая зуб,

– угол главного профиля,

где – угол зацепления; Т – вращающий момент на колесе (шестерне).

Косозубая и шевронная цилиндрические передачи.

где – угол зацепления косозубой передачи в нормальном сече­нии; β – угол наклона линии зуба.

Конические зубчатые передачи. В зацеплении прямозубой кони­ческой передачи (см. рис. 1.7 б) нормальная сила F_n также

раскладывается на три составляющие, рассчитываемые по среднему делительному диаметру d:

1. Расчет зубьев на прочность при изгибе

Условие прочностной надежности зуба:

где – максимальное напряжение в опасном сечении зуба; – допускаемое напряжение изгиба для материала зуба.

а). Прямозубые цилиндрические передачи

где F_t – окружная сила; B_W – ширина венца колеса; m – модуль зацепления; y_F– коэффициент формы зуба; K_Fα – коэффициент, учитывающий одновременное участие в передаче нагрузки нескольких пар зубьев (K_Fα = 1); K_Fβ – коэффициент концентрации нагрузки; K_Fυ – коэффициент динамической нагрузки.

б). Косозубые цилиндрические передачи

где – коэффициент, учитывающий наклон зубьев; –коэффициент перекрытия; где – коэффици­ент ширины колеса; для колес низкой твердости (не более 350 НВ) ; (более 350 НВ).

Ширину зубчатых колес принимают в зависимости от диаметра шестерни.

в). Конические передачи

В опасном сечении зуба конического колеса максимальные напря­жения

где – экспериментальный коэффициент, учитывающий пониженную нагрузочную способность конических передач по сравнению с цилинд­рическими передачами из-за конструктивных особенностей; m– мо­дуль в среднем нормальном сечении зуба.

= 0,85 – для конических прямозубых передач;

1-1.2 – для передач с круговыми зубьями.

2. Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев

Расчет зубьев выполняют для фазы зацепления в полюсе.

где – максимальное контактное напряжение на активной поверх­ности зубьев; – допускаемое контактное напряжение.

Контактные напряжения одинаковы для обоих колес, поэтому расчет выполняют для того колеса, у которого меньше.

Для расчета зубчатой передачи на контактную прочность необ­ходимо иметь уравнение, связывающее максимальное напряжение с внешней нагрузкой и параметрами передачи.

а). Прямозубые и косозубые передачи

где Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхнос­тей; Z_M– коэффициент, учитывающий механические свойства матери­алов колес (модули упругости Е₁ и Е₂ и коэффициенты Пуассона, и ). Z_M = 275 – для стальных колес; Z_ε – коэффициент, учитыва­ющий суммарную .длину контактных линий.

– для прямозубых передач.

– для косозубых передач.

в предварительных расчетах, – из таблиц. – межосевое расстояние; – ширина колеса; U – передаточ­ное число.

принимают в зависимости от межосевого расстояния.

где – коэффициент ширины колеса.

б). Конические передачи (прямозубые)

Расчет производить по формуле (1.23), где вместо коэффициен­та подставить коэффициент (установлен экспериментально, учитывает особенности прочности конических передач ). 0,85 –для прямозубых.