6.5.3. Силовые зависимости в резьбовом соединении

Надежность резьбового соединения оценивается легкостью сборки (легкостью затяжки гайки или болта) и сохранностью затяж­ки (самоторможением).

При завинчивании гайки надо преодолеть момент сопротивления затяжки Т₃ = T_р + T_т, где T_р – момент сил трения в резьбе; Т_т – момент сил трения на опорном торце гайки. Для определения Т_р и Т_т необходимо установить зависимость между силами, возни­кающими в винтовой паре при завинчивании.

Развернем среднюю винтовую линию резьбы на плоскость, а гайку представим в виде ползуна (рис. 6.19 а).

Рис. 6.19

При подъеме ползуна по наклонной плоскости (это соответст­вует завинчиванию гайки) сила F взаимодействия наклонной плос­кости с движущимся ползуном представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения. Из схемы сил, действующих на пол­зун (рис. 6.19 б),

где– приведенный угол трения;

С увеличением и уменьшением φ коэффициент полезного действия возрастает. Для самотормозящейся винтовой пары, где . Так как большинство винтовых механизмов са­мотормозящие, то их КПД меньше 0.5.

6.5.5. Расчет резьбовых соединений на прочность

Виды разрушения резьбовых крепежных деталей: разрыв стерж­ня по резьбе или переходному сечению у головки; повреждение или разрушение резьбы (смятие и износ, срез, изгиб); повреждение головки болта (винта).

где– напряжение от растяжения, определяемое по формуле (6.22) при F=F_з; – напряжение от кручения, – требуемый коэффициент запаса прочности болта, принимаемый в зависимости от материала

болта, характера нагрузки и диаметра болта.

Для стандартных метрических резьб, т. е. расчет болта на совместное действие растяжения и кручения можно заме­нить расчетом на растяжение, но по увеличенной в 1,3 раза силе F_р. Для метрических резьб

(6.25)

Расчетный диаметр резьбы болта опреде­ляют по формуле (6.23), принимая

F = F_P.

Болтовое соединение нагружено си­лами, сдвигающими детали в стыке. Усло­вием надежности соединения является от­сутствие сдвига деталей в стыке.

В соединении с зазором (рис. 6.23 а) болт устанавливают с предвари­тельной затяжкой. Внешняя сила F непосредственно на болт не передается, поэтому его рассчитывают на растяжение по силе затяжки F_з.

Рис. 6.23

Во избежание сдвига деталей при наличии зазора сила трения на поверхностях стыка должна быть не меньше внешней сдвигающей силы F:

где i – число стыков в соединении; f – коэффициент трения; K – коэффициент запаса (К = 1.3 – 1.5 при статической и К =

= 1.8 – 2.0 при переменной нагрузке); Z – число болтов в соеди­нении.

Болт в этом случае рассчитывают по силе затяжки

При установке болта без зазора (рис. 6.23 б) предваритель­ная затяжка не требуется. Болт испытывает срез и смятие. Стер­жень болта рассчитывают на срез, а при тонких деталях – и на смятие. Условия прочности:

где–соответственно расчетное и допускаемое напряжения для материала болта на срез, = (0.2 – 0.3); d_o – диа­метр ненарезанной части болта;–соответственно расчетное и наименьшее допускаемое напряжения смятия (для матери­ала болта или детали),= (0.8 – 1.0); S–наименьшая толщина детали.

Болт затянут, а внешняя нагрузка стремится раскрыть стык (болты для крепления крышек резервуаров для газа и жидкости, на­груженные давлением выше атмосферного, крепления цилиндров, на­сосов, станин к фундаментам и др.). Затяжка болтов должна обес­печить герметичность соединения или нераскрытие стыка (не допус­тить появления зазора) под нагрузкой. Эта задача решается с уче­том деформации деталей соединения.

Внешняя нагрузка (R – равнодействующая нагрузки; Z – число болтов) вызывает удлинение болта на (рис. 6.24), а деформация деталей уменьшается на ту же величину. Нагрузка со стороны деталей на болт также уменьшится. Именно поэтому счита­ют, что болт воспринимает часть внешней нагрузки .

Суммарная нагрузка на затянутый болт

где – коэффициент внешней нагрузки, показывающий, какая часть внешней нагрузки воспринимается болтом (учитывает податливость болта и соединяемых деталей).

67

Величина– определяется по условию равенства дополнитель­ных деформаций болта и деталей

где– коэффициенты податливости соответственно болта и деталей, численно равные изменению их длины при действии силы, равной 1 H.

Из равенства (6.30) следует

Точный расчет коэффициента сложен, а так как на практике величину затяжки болтов в большинстве случаев не контролируют, то смысл точного расчета теряется. При приближенных расчетах при­нимают: для соединений стальных и чугунных деталей без упругих прокладок = 0.2 – 0.3; для соединения тех же деталей, но с упругими прокладками (резина, полиэтилен, асбест, паронит и др.) = 0.4 – 0.5.

Предварительная затяжка болта F_з должна быть больше мини­мальной силы предварительной затяжки болта . Из условия сохранения плотности стыка соединяемых деталей (невозможности образования зазора) принимают

где K_з – коэффициент запаса предварительной затяжки: при посто-

янной нагрузке K_з = 1.25 – 2.0; при переменной К_з = 2.5 – 4.

При расчете на прочность, если возможна последующая затяжка болта, его рассчитывают по расчетной нагрузке F_р с учетом кручения: