ПРАВОВАЯ СТАТИСТИКА_2013_обнов

Тема 5. Средние величины

Факторы надежности средних величин:

1)чем больше единиц совокупности, по которым рассчитывается средняя, тем она устойчивее, тем больше обеспечивается взаимопогашение случайных индивидуальных особенностей и отчетливее проявляет то, что характерно для данной совокупности;

2)чем более однородны единицы совокупности, тем надежнее, устойчивее средняя, тем она более типична;

3)чтобы понять сущность средней величины ее нужно рассматривать во взаимосвязи, в сравнении с другими средними величинами.

Среднюю величину часто называют показателем центра исследуемых данных или показателем центральной тенденции.

Простейшая формула средней (простая средняя):

_

x = ∑xi /n ,

_

где х – средняя величина для признака х; xi – значение признака х для i-й единицы совокупности, n – количество единиц совокупности.

Основными видами средних являются: а) простая средняя; б) арифметически взвешенная средняя;

в) средняя квадратическая; г) средняя геометрическая.

Арифметическая взвешенная

_

х= ∑ xi yi

∑yi ,

где xi - осредняемый признак, yi - признак вес.

Среднее число раскрываемых правонарушений в час = (15*140+11*105*14*120)/(140+105+120) = 13,5 пн./ч. (арифметическая взвешенная);

Простая средняя = (15+11+14)/3 = 13,3 пн./ч.

Таким образом, результат арифметической взвешенной более точен, хотя и отличается несущественно.

Степенные средние

Общая формула степенной средней:

_

х = k√ ∑ xik , n

Вид средней зависит от показателя степени k, при k = 1 имеем простую среднюю (∑xi /n ), при k = 2 – среднюю квадратическую (∑xi2 /n ), при

k = 0 – среднюю геометрическую (n√ x1 * x2 * … * xn).

Тема 6. Вариация

Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени.

Анализ вариации включает в себя следующие основные этапы:

1)Построение вариационного ряда;

2)Графическое изображение вариационного ряда;

3)Расчет показателей центра распределения и структурных характеристик вариационного ряда;

4)Расчет показателей размера и интенсивности вариации;

5)Оценка вариационного ряда на асимметрию и эксцесс.

Вопросы к экзамену (зачету) по курсу «Правовая статистика»

1.Понятие, предмет и метод правовой статистики.

2.Отрасли правовой статистики.

3.Понятие и виды закономерностей. Закон больших чисел.

4.Понятие и виды статистического наблюдения.

5.Организационные формы статистического наблюдения.

6.Этапы статистического наблюдения

7.План и программа статистического наблюдения

8.Статистическая совокупность. Единица наблюдения. Единица совокупности. Единица измерения.

9.Признаки явлений, входящих в статистические совокупности.

10.Выборочное статистическое наблюдение.

11.Способы отбора единиц совокупности при выборочном статистическом наблюдении.

12.Виды ошибок. Ошибка репрезентативности.

13.Понятие, виды и этапы статистической сводки.

14.Статистическая группировка. Понятие и виды.

15.Основания группировки. Правила образования интервалов.

16.Ряды распределения.

17.Понятие и виды статистических таблиц.

18.Основные элементы статистических таблиц.

19.Правила, определяющие технику формирования статистических

таблиц.

20.Графическое изображение статистических данных.

21.Основные элементы графика

22.Правила построения и оформления графиков.

23.Обобщающие показатели. Их значение и виды.

24.Относительные показатели. Общая характеристика.

25.Понятие, значение и виды средних величин.

26.Понятие и виды динамических рядов.

27.Показатели динамического ряда.

28.Преобразование динамических рядов.

29.Укрупнение интервала.

30.Сглаживание интервала.

31.Смыкание рядов.

32.Экстраполяция и интерполяция.

Практические задания

Вариант 1.

Задача 1.

По данным МВД зарегистрировано преступлений, совершенных в районе несовершеннолетними в возрасте:

12 13 15 16 17 11 15 14 16 13

14 17 14 15 15 16 16 15 14 15

15 14 16 11 14 17 16 15 16 15

13 15 15 13 15 14 15 13 17 14

На основании этих данных:

1.Построить дискретный ряд распределения

2.Изобразить на графике полигон распределения

3.Указать модальную величину

4.Сделать выводы

Задача 2.

По условию задачи № 1 определить:

1.Средний возраст несовершеннолетних, совершивших преступления

2.Среднее квадратичное отклонение

3.Медиану

4.Сделать выводы.

Задача 3.

Определить индексы сезонности преступлений в Тамбовской области в период с 1998 по 2000 гг.

и выявить закономерности развития преступности. Данные приведены в следующей таблице.

Задача 4.

Статистика преступлений, совершенных в 2002 году в городе Мичуринске показывает, что случаев: хулиганства зафиксировано – 200, мошенничества – 100, убийств – 30, грабежей – 80, краж – 150.

Необходимо найти размах вариации R и среднее значение количества преступлений х , а также какую часть среди общего количества преступлений составляют грабежи.

Задача №5.

При проведении опроса на улицах г. Тамбова по поводу возобновления смертной казни было опрошено 2 тыс. человек, среди которых 50 % высказались за возобновление смертной казни. Необходимо определить ошибку выборки, если известно, что приблизительная численность взрослого населения Тамбова 300 тыс. чел., а погрешность выборки должна составлять

1 %.

Вариант 2.

Задача 1.

Необходимо построить круговую диаграмму, характеризующую структуру преступности в городе

А. в 1999 г., если известно, что убийств было совершено – 105, разбоев и грабежей – 129, краж – 351, экономических преступлений – 47, иных преступлений – 97. Найти

процентное соотношение всех видов преступлений по отношению к их общему количеству.

Задача 2.

Определить коэффициент преступности на 100 тыс. населения в Тамбовской области в 2000 г., при условии, что общая численность населения области равна 1,2 млн. человек, а количество зарегистрированных преступлений за данный период времени составило 6 тыс.

Задача 3.

Известно, что в 1998 г. в г. Рассказово было совершено: 20 убийств, 100 краж, 80 грабежей, 150 хулиганств. Было осуждено за убийства 15 чел., за кражи 80 чел., за грабежи 70 чел., за хулиганства 120 чел. В 1999 г. количество тех же преступлений составило соответственно: 30, 90, 70, 130, а количество осужденных соответственно: 25, 80, 65, 110. Необходимо определить индекс тяжести преступлений и индекс судимости.

Задача 4.

Определить среднегодовой темп роста количества убийств в г. Мичуринске в период с 1995 по 1999 г., если известно, что в 1995 г. было совершено 20 убийств, в 1996 г. – 30, в 1997 г. – 45, в 1998 г. – 65,в 1999 г. – 70.

Задача 5.

Определить моду и медиану для следующего интервального ряда данных.

Задача 6.

1 Рассматривается 100 уголовных дел, по которым вынесен приговор. Среди общего количества осужденных: 15 человек получили – 3 года лишения свободы, 20 человек – 4 года, 30 человек – 5 лет, 25 человек – 6 лет, 10 человек – 7 лет.

Необходимо определить: а) средневзвешенное значение сроков наказания; б) дисперсию и ошибку выборки количественного признака сроков наказания; в) дисперсию и ошибку выборки качественного признака при условии, что 10 % среди общего количества преступлений было совершено в состоянии алкогольного опьянения; г) величину выборки количества преступлений при ошибке выборки W = 0,1 для количественного признака и

W = 0,02 для качественного признака.

Темы рефератов

1.Понятие и виды закономерностей. Закон больших чисел.

2.Понятие и виды статистического наблюдения.

3.Статистическая совокупность.

4.Выборочное статистическое наблюдение.

5.Статистическая группировка. Понятие и виды.

6.Понятие и виды статистических таблиц.

7.Графическое изображение статистических данных.

8.Обобщающие показатели. Их значение и виды.

9.Относительные показатели. Общая характеристика.

10.Понятие, значение и виды средних величин.

11.Понятие и виды динамических рядов.

12.Показатели динамического ряда.

13.Преобразование динамических рядов.

14.Укрупнение интервала.

15.Сглаживание интервала.

16.Смыкание рядов.

17.Экстраполяция и интерполяция.