ПРАВОВАЯ СТАТИСТИКА_2013_обнов

а) простые средние, рассчитанные на единицу совокупности; б) взвешенные средние, рассчитанные на единицу признака; в этом

случае сумма значений одного признака делится на сумму значений другого признака.

3-я группа: характеристики вариации. К ним относятся:

а) категорный подсчет, т.е. подсчет числа единиц по особым категориям, выделенным внутри группы и в целом по совокупности (например, среди всех осужденных мужчин можно выделить трудоспособных и нетрудоспособных осужденных);

б) отношение распределения, т.е. категорный подсчет в процентах к численности группы и совокупности в целом. Этот показатель необходим для сравнения групп разного объема, т.к. данные категорного подсчета несопоставимы, а если их выразить в процентах, то можно сравнивать (например, установить среди осужденных какого пола в большей степени распространены ранее судимые).

Существуют и другие показатели:

1)показатели динамики (изменения во времени);

2)силы и тесноты связей;

3)показатели, характеризующие отклонение от нормы. Процесс получения показателей называется сводкой.

Сводка – это характеристика выделенных групп с помощью

статистических показателей. Когда значения показателей проводятся для характеристики выделенных групп, то обычно группировка и сводка оформляются в виде статистической таблицы.

Статистический анализ структуры

Структура – это строение, форма организации совокупности, состоящей из отдельных элементов, единиц или групп единиц совокупности.

Структура характеризуется с помощью показателей удельного веса (доли) отдельных элементов в общей численности совокупности.

Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов

Для анализа изменения структуры совокупности во времени используют различные обобщающие показатели структурных сдвигов. Наиболее часто рассчитывается линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

Sd = ∑ |d1 - d0| , n

где d1, d0 - удельные веса (в %) отдельных элементов совокупности в рассматриваемом и предыдущем периодах; n – число выделяемых элементов в совокупности.

Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов

Чтобы избежать взаимопогашения разных по знаку изменения долей, вместо модулей иногда применяют квадраты отклонений и получают квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

Sσ = √ ∑(d1 - d0 ) 2 n

Линейный и квадратический коэффициенты абсолютных структурных сдвигов показывают, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга сравниваемые удельные веса. При отсутствии сдвигов в структуре совокупности эти показатели равны 0. Верхней границей измерения коэффициенты не имеют: чем больше изменения структуры, тем выше значения коэффициентов. Использование квадратического коэффициента предпочтительнее, так как он более чутко реагирует на сильные колебания структуры.

Индекс различий

К наиболее простым сводным показателям структурных сдвигов относят и индекс различий, который в отличие от предыдущих коэффициентов имеет не только нижнюю, но и верхнюю границу измерения:

I разл = ½ ∑ |d1 - d0| ,

где d1, d0 - показатели удельного веса, выраженные в долях.

Очевидно, что максимальная сумма модулей изменения долей может быть равна 2. Это возможно в гипотетической ситуации, когда в одном периоде вся совокупность сосредоточена в одной группе, а в следующем периоде – в другой. Поэтому теоретический индекс различий может иметь верхнюю границу, равную 1, однако в действительности он всегда меньше 1. если изменений в структуре не происходило, индекс различий будет равен 0. таким образом, 0< I разл < 1. Чем ближе значение индекса различий к 1, тем более значимы изменения структуры.

Пример: Структур поступлений налоговых платежей в бюджетную систему С.-Петербурга и Ленинградской области

Таблица 2, в %

Пример: Характеристики изменения структуры источников поступления налоговых платежей в бюджетную систему СПб и Ленинградской области

1)Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов составит: Sd = ∑ |d1 - d0| = 18,6 = 3,1 процентных пункта;

n6

2)Квадратический коэффициент абсолютный структурных сдвигов:

ВЫВОД: Удельные веса отдельных статей поступления налогов в бюджетную систему СПб в 1998 и 1999 гг. отличаются среднем на 3,1 процентных пункта по линейному показателю структурных сдвигов и на 3,54 процентных пункта по квадратическому показателю структурных сдвигов.

Индекс различий составил:

I разл = ½ ∑ |d1 - d0| = ½ × 0,186 = 0,093,

что свидетельствует о незначительном изменении структуры.

Аналогичные показатели можно рассчитать отдельно для Ленинградской области и СПб применительно к структуре поступления налогов.

Тема 4. Статистические таблицы и графики

Таблицы содержат в себя два основных элемента: подлежащее и сказуемое. Подлежащее - это то, о чем говорится в таблице (объект изучения). Сказуемое – то, что говорится о подлежащем, его характеристика с помощью системы показателей.

Подлежащее обычно располагается в левой части таблиц; сказуемое – в верхней части таблицы в виде названия граф.

Вид статистической таблицы зависит от построения подлежащего. С этой точки зрения таблицы бывают:

1)простые;

2)групповые;

3)комбинационные.

Простой называют таблицу, в которой объект исследования не подразделяется на группы. В этом случае возможно два варианта:

1)таблица содержит данные по совокупности в целом;

2)таблица содержит данные о каждой единице совокупности (в случае, если число единиц невелико).

Простая таблица: Количество основных правонарушений в г. Энске

Подлежащее этой таблицы вынесено в заголовок таблицы; сама таблица – это сказуемое, причем значение показателей дано в динамике.

Высшее

профессиональное

Неполное высшее профессиональное и т.п.

Правила оформления статистических таблиц

1) Заголовок, в котором должны быть указаны: цель построения таблицы, территория и время, к которым относятся данные.

2)Единицы измерения. Если все единицы одинаковы, то они указываются в заголовке. Если же они разные – то в в верхних или боковых заголовках таблицы.

3)Разграфка таблицы должна включать как можно меньше линий – только горизонтальные линии, отделяющие таблицу от ее заголовка; заголовки граф от значений показателей; итоговую строку таблицы. Вертикальных линий вообще может не быть. Таблица не очерчивается рамкой, если она не включена в текст.

4)Графы сказуемого обычно нумеруются.

5)Заголовки граф содержат наименование показателей и выделенных групп без сокращения слов, кроме общепринятых.

6)Таблица включает итоговую строку, содержащие данные по совокупности в целом. Она располагается либо в последней, либо в первой строке таблицы.

7)Если данные заимствованы, то под таблицей указывается источник.

8)Может быть примечание к таблице, в котором раскрывается методика расчета показателей, а также даются подтверждающие пояснения по тем показателям, которые могут вызвать вопросы, показаться сомнительными.

Графические методы представления данных

Статистический график включает заголовок, в котором указывается, что представлено на графике, к какой территории и к какому времени относятся данные. Приводятся условные обозначения или дается указание масштабной единицы, если в этом есть потребность.

Виды графиков:

1)По способу построения графики подразделяются на диаграммы и картодиаграммы.

2)По графическому образу диаграммы могут быть:

•линейные;

•секторные;

•круговые, треугольные, прямоугольные;

•ленточные;

•фигурные.

Линейные графики

Линейные графики содержат значения показателей, соединенные отрезками прямых. Линейные графики используются в анализе рядов распределения и временных рядов.

40

35

30

25

15

10

5

0

Секторные диаграммы

Секторные диаграммы используются для представления совокупности. Вся площадь круга принимается за 100%, она разбивается на сектора пропорционально доле составляющих частей.

Круговые диаграммы

Круговые диаграммы (треугольные, прямоугольные, квадратные) представляют значение показателя в виде площади какой-либо геометрической фигуры. Изменение площади фигуры соответствует изменению значения показателя.

Столбиковые диаграммы

Столбиковые диаграммы используются для представления состава какого-либо показателя.

Ленточные диаграммы

Ленточные диаграммы решают те же задачи, что и столбиковые. Но графическое изображение показателя дается в горизонтальном виде.

Фигурные диаграммы и картодиаграммы

Фигурные диаграммы обычно используются для изображения показателей в динамике или для пространственных сравнений. Показатель представляется в виде определенной фигуры: осужденного, оружия, автомобиля. Различия фигур по величине соответствуют различиям в значениях показателей.

Картодиаграммы используют для изображения пространственных данных. В этом случае на карту наносятся условные обозначения, отражающие изменение значений показателя, или же используется различная интенсивность цвета отражения изменений значения показателя. Картодиаграмма используется, например, для отражения плотности тюремного населения России.