3. Статическийрасчет автоматизированных электроприводов

Статический расчет сводится к составлению блок-схемы электропривода и выбору основных элементов системы, которые должны обеспечивать регулирование выходных координат (скорости, момента) с требуемой точностью и в требуемом диапазоне регулирования. Без применения обратных связей нельзя обеспечить современные требования по точности регулирования. Поэтому для регулирования выходных координат электропривода используют обратные связи по скорости, напряжению и току, а также их различные комбинации. Так, например, для стабилизации скорости двигателя применяют отрицательные обратные связи по скорости или напряжению и положительную (слабую) связь по току. Для стабилизации момента двигателя применяется отрицательная связь по току (моменту) и положительные связи по скорости или напряжению.

При регулировании двух или нескольких координат электропривода обычно используют схемы с общим усилителем и схемы с общим усилителем и нелинейными обратными связями.

Ниже приведены уравнения, позволяющие построить электромеханические характеристики электропривода, и формулы для вычисления требуемого коэффициента усиления усилителя, обеспечивающего заданную точность и диапазон регулирования при различных видах обратных связей.

3.1. Системы стабилизации скорости электропривода постоянного тока с усилителем

В электроприводах постоянного тока получила распространение статическая система стабилизации скорости двигателя постоянного тока при изменении нагрузки на его валу, обеспечивая регулирование скорости и ее стабилизацию с высокой точностью.

В общем случае функциональная схема такой системы имеет вид, показанный на рис.3.1. Она содержит двигатель М, преобразователь U, промежуточный усилитель А, элемент сравнения AW (сумматор) и обратную связь, в которую могут входить датчик тока UA, датчик напряжения UU, датчик скорости (частота вращения ) BR или различные комбинации из этих датчиков.

Работа электропривода в установившихся режимах при постоянном магнитном потоке двигателя описывается системой уравнений [5]:

Рис.3.1. Функциональная схема электропривод постоянного тока

, (3.1.), гдеU_З,U_OC,U_У,U_УП,U_Д– напряжение: задающее, обратной связи, управления системы, управления преобразователем, на двигателе;

E_П – ЭДС преобразователя; w – угловая скорость вращения двигателя; I – ток двигателя; К_У, К_П – коэффициенты усиления промежуточного усилителя и преобразователя; R_П, R_Д, R_Ц – сопротивления: преобразователя, двигателя и цепи, соединяющей двигатель с преобразователем; К, Ф – конструктивная постоянная и магнитный поток двигателя.

Напряжение обратной связи U_ОС в зависимости от вида применяемой обратной связи определяется зависимостями:

U_ОС=К_Сw;

U_ОС=К_НU_Д;

U_ОС=К_ТI

или их комбинация, где К_С, К_Н, К_Т – коэффициенты обратных связей по скорости, напряжению и току.

3.1.1. Система стабилизации скорости с обратной связью по скорости и положительной обратной связью по току.

Для рассматриваемого случая уравнение для U_У в системе уравнений (3.1) необходимо записать в виде

U_У=U_З-К_Сw+К_ТI

Решая систему уравнений (3.1) относительно угловой скорости вращения w, получим:

(3.2)

где - полное сопротивление силовой цепи электропривода;

- статический коэффициент передачи двигателя.

Уравнения электромеханической характеристики системы с каждой из обратных связей можно получить из общего уравнения, приравнивая к нулю коэффициенты отсутствующих связей.

Второе слагаемое в уравнении (3.2) является перепадом угловой скорости под действием нагрузки и характеризует уровень ошибки стабилизации скорости в замкнутой системе:

(3.3)

где - ошибка разомкнутой системы (без обратных связей).

Ошибка в замкнутой системе электропривода зависит от значений коэффициентов обратных связей и коэффициентов усиления преобразователя и усилителя тем меньше, чем больше значения указанных коэффициентов.

Коэффициенты обратных связей определяются возможностями датчиков и верхним уровнем задающего напряжения. Коэффициент усиления преобразователя зависит от свойств преобразователя и при выбранном преобразователе бывает известным. Коэффициент усиления усилителя определяется по требуемой точности (статизму) системы.

Для рассматриваемого случая требуемый коэффициент усиления определяется из уравнения (3.3)

,

где - допустимая ошибка замкнутой системы.

В требованиях к электроприводам обычно задается статизм по отношению к скорости идеального холостого хода, т.е. ошибка в относительных единицах или процентах, , и диапазон регулирования скоростиD, который определяется как отношение максимальной и минимальной скорости идеального холостого хода:

или

Требуемый коэффициент усиления усилителя

(3.4)

где - статизм разомкнутой системы по отношению к максимальной скорости идеального холостого хода;

- заданный статизм (требуемая точность регулирования)

Регулирование скорости двигателя в заданном диапазоне осуществляется изменением задающего сигнала U_З. Значения U_З зависят от коэффициентов обратных связей и коэффициентов усиления преобразователя и усилителя. Определяется U_З обычно из уравнения электромеханической характеристики (3.2) при идеальном холостом ходе двигателя (первое слагаемое). Уравнение U_З при действии отрицательной обратной связи по скорости и положительной по току имеет вид:

(3.5)

Из комбинированных связей распространение получили комбинации отрицательной связи по скорости и положительной по току (рассмотренный случай) и отрицательной связи по напряжению и положительной по току. При этом связь по напряжению (или скорости) делается сильной, а связь по току – слабой. Поэтому на верхних скоростях диапазона, где статизм небольшой, действие токовой связи слабое, а на нижних скоростях, когда напряжение на якоре двигателя снижено, основную роль играет связь по току, которая и повышает точность регулирования.

В техническом задании на проектирование автоматизированного электропривода иногда задается требуемая точность регулирования, а не требуемый статизм. В этом случае ошибка замкнутой системы на нижнем пределе диапазона регулирования должна быть меньше или равна требуемой ошибке регулирования.

Ошибка электропривода определяется ошибкой от действия нагрузки (статизма)и ошибкой датчика обратной связи, т.е.

,

отсюда

, где - требуемый статизм.

Обычно