- •Конспект лекций
- •2008 Г.
- •Часть 1. Структурный анализ и синтез механизмов 6
- •Часть 2. Кинематический анализ механизмов 57
- •Часть 3. Динамический анализ механизмов 99
- •Часть 4. Анализ движения механизма под действием сил 132
- •Введение
- •Часть 1. Структурный анализ и синтез механизмов
- •1. Введение в теорию механизмов и машин. Предмет и задачи курса тмм
- •2. Структура механизмов
- •2.1. Основные понятия теории механизмов и машин
- •2.2. Классификация кинематических пар
- •2.3. Кинематические цепи и кинематическая схема механизма
- •2.4. Степень подвижности механизма
- •2.5. Структурный анализ плоских механизмов
- •2.6. Замена в плоских механизмах высших пар низшими
- •2.7. Классификация механизмов (виды механизмов)
- •1. Рычажные механизмы
- •2. Кулачковые механизмы
- •3. Зубчатые механизмы
- •2.9. Синтез зубчатых механизмов
- •3. Манипуляторы и промышленные роботы
- •3.1. Виды манипуляторов и промышленных роботов
- •3.2. Структура и геометрия манипуляторов
- •3.3. Рабочий объем манипуляторов и классификация движения захвата
- •3.4. Структурный синтез манипуляторов
- •3.5. Зоны обслуживания, угол и коэффициент сервиса
- •Часть 2. Кинематический анализ механизмов
- •1. Кулачковые механизмы
- •1.1. Кинематический анализ кулачковых механизмов методом диаграмм
- •1.2. Угол передачи движения, его определение
- •1.3. Синтез кулачковых механизмов
- •2. Кинематика зубчатых передач
- •2.1. Передаточное отношение последовательного ряда колёс
- •2.2. Передаточное отношение ступенчатого ряда колёс
- •2.3. Передаточное отношение планетарных и дифференциальных механизмов
- •2.4. Графический метод кинематического исследования зубчатых механизмов.
- •2.5. Синтез планетарных механизмов
- •3. Кинематический анализ рычажных механизмов
- •3.1. Построение положений механизма и траекторий его точек
- •3.2. Определения аналогов величин скоростей и ускорений
- •3.7. Построение полярных планов аналогов скоростей
- •3.8. Построение планов аналогов скоростей методом эпюр
- •3.9. Определение аналогов ускорений в механизме
- •3.10. Определение скоростей и ускорений методом построения кинематических диаграмм
- •3.11. Кинематическое исследование рычажных механизмов аналитическим методом
- •Часть 3. Динамический анализ механизмов
- •1. Задачи кинетостатики
- •2. Силы, действующие на механизм
- •2.1. Классификация сил
- •2.2. Внешние силы и механические характеристики машин
- •2.3. Определение сил инерции
- •3. Силовой анализ механизмов. Определение реакций в кинематических парах
- •4. Трение в кинематических парах
- •4.1. Трение скольжения
- •4.2. Сухое трение
- •4.3. Жидкостное трение
- •4.4. Трение при скольжении ползуна по горизонтальной плоскости
- •4.5. Трение в кинематической паре шип – подшипник
- •5. Коэффициент полезного действия механизма
- •6. Определение реакций в кинематических парах с учетом трения
- •6.1. Силовой анализ зубчатых механизмов
- •6.2. Определение моментов в планетарном механизме без учета трения
- •6.3. Определение коэффициента полезного действия планетарного механизма
- •6.4. Силовой расчет кулачковых механизмов.
- •Часть 4. Анализ движения механизма под действием сил
- •1. Уравновешивание механизмов
- •1.1. Общие сведения
- •1.2. Уравновешивание вращающихся тел
- •1.3. Уравновешивание механизмов на фундаменте
- •2. Анализ движения механизма под действием сил
- •2.1. Основные режимы движения механизма
- •2.2. Приведение масс, сил и моментов
- •2.3. Уравнение движения механизма
- •2.4. Определение момента инерции махового колеса
- •2.5. Методика определения момента инерции махового колеса
- •Литература
3.9. Определение аналогов ускорений в механизме
Рассмотрим построение плана аналогов ускорений для кривошипно-ползунного механизма, (рис. 30)
Рис. 2.30
Определяем сначала аналоги угловых скорости звеньев. Они могут быть определены с помощью МЦВ звена, либо с помощью построения полярного плана аналогов скоростей.
Затем строим план аналогов ускорений в такой последовательности:
От произвольно выбранного полюса откладываем вектор центростремительного ускорения точки В в размере кривошипа АВ в направлении от В к А.
Для определения вектора аналога абсолютного ускорения точки С решаем совместно 2 векторных уравнений
|
(2.5) |
Здесь вектор аналога центростремительного относительного ускорения и направление его совпадает с направлением СВ от С к В (центру вращения звена). Конец вектора обозначаем "n". Из n проводим вектор аналога тангенциального ускорения до пересечения с направлением вектора аналога абсолютного ускорения. Точка пересечения этих двух направлений и даст нам конец вектора аналога абсолютного ускорения точки С ().
Величина аналога ускорения определится так
Величина ускорения определится так
Вектор аналога ускорений точки определится построением точкина плане аналогов ускорений.
Аналоги угловых ускорений звеньев определятся из равенств
Угловое ускорение звена определится как
Рассмотрим построение плана ускорений для кулисного механизма, (рис. 2.31).
Рис. 2.31
Порядок построения плана:
Из полюса откладываем вектор аналога центростремительного ускорения точку, направление которого совпадает с направлением кривошипа, а длина равна радиусу кривошипа
Аналог ускорение точки ползуна равен ускорению точки, т.к. они соединены вращательной парой.
Ускорение точки , принадлежащей кулисе, находим, решив совместно два векторных уравнения
где, - изображение на чертеже аналога кориолисова ускорения.
Аналог кориолисова ускорения находится по формуле
Вектор кориолисова ускорения всегда перпендикулярен кулисе и направлен в ту же сторону, что и аналог повернутой относительной скорости , если. Если(то есть векторнаправлен от центра вращения), то кориолисово ускорение направлено в сторону противоположную.
Если пользоваться полярным планом аналогов скоростей, то для нахождения направления нужно аналог относительной скоростиповернуть нав сторону вращения кулисы.
- изображение аналога релятивного ускорения, направленного по кулисе.
Из конца вектора проводим вектор. Из конца последнего проводим прямую линию, параллельную кулисе. Эта прямая определяет геометрическое место релятивного ускорения.
В соответствии со вторым векторным уравнением из полюса откладываем вектор аналога центростремительного ускорения точкиотносительно С, причем
и совпадает с кулисой, то есть . Затем из конца векторапроводим прямую линию перпендикулярно кулисе, эта прямая является направлением аналога вращательного ускорения.
Точку пересечения последней линии с направлением релятивного ускорения обозначим "". Таким образом, отрезки
Аналоги ускорения найдутся следующим образом
и т.д.
Величина ускорений найдется так
и т.д.
Аналог углового ускорения кулисы
величина углового ускорения равна