- •Конспект лекций
- •2008 Г.
- •Часть 1. Структурный анализ и синтез механизмов 6
- •Часть 2. Кинематический анализ механизмов 57
- •Часть 3. Динамический анализ механизмов 99
- •Часть 4. Анализ движения механизма под действием сил 132
- •Введение
- •Часть 1. Структурный анализ и синтез механизмов
- •1. Введение в теорию механизмов и машин. Предмет и задачи курса тмм
- •2. Структура механизмов
- •2.1. Основные понятия теории механизмов и машин
- •2.2. Классификация кинематических пар
- •2.3. Кинематические цепи и кинематическая схема механизма
- •2.4. Степень подвижности механизма
- •2.5. Структурный анализ плоских механизмов
- •2.6. Замена в плоских механизмах высших пар низшими
- •2.7. Классификация механизмов (виды механизмов)
- •1. Рычажные механизмы
- •2. Кулачковые механизмы
- •3. Зубчатые механизмы
- •2.9. Синтез зубчатых механизмов
- •3. Манипуляторы и промышленные роботы
- •3.1. Виды манипуляторов и промышленных роботов
- •3.2. Структура и геометрия манипуляторов
- •3.3. Рабочий объем манипуляторов и классификация движения захвата
- •3.4. Структурный синтез манипуляторов
- •3.5. Зоны обслуживания, угол и коэффициент сервиса
- •Часть 2. Кинематический анализ механизмов
- •1. Кулачковые механизмы
- •1.1. Кинематический анализ кулачковых механизмов методом диаграмм
- •1.2. Угол передачи движения, его определение
- •1.3. Синтез кулачковых механизмов
- •2. Кинематика зубчатых передач
- •2.1. Передаточное отношение последовательного ряда колёс
- •2.2. Передаточное отношение ступенчатого ряда колёс
- •2.3. Передаточное отношение планетарных и дифференциальных механизмов
- •2.4. Графический метод кинематического исследования зубчатых механизмов.
- •2.5. Синтез планетарных механизмов
- •3. Кинематический анализ рычажных механизмов
- •3.1. Построение положений механизма и траекторий его точек
- •3.2. Определения аналогов величин скоростей и ускорений
- •3.7. Построение полярных планов аналогов скоростей
- •3.8. Построение планов аналогов скоростей методом эпюр
- •3.9. Определение аналогов ускорений в механизме
- •3.10. Определение скоростей и ускорений методом построения кинематических диаграмм
- •3.11. Кинематическое исследование рычажных механизмов аналитическим методом
- •Часть 3. Динамический анализ механизмов
- •1. Задачи кинетостатики
- •2. Силы, действующие на механизм
- •2.1. Классификация сил
- •2.2. Внешние силы и механические характеристики машин
- •2.3. Определение сил инерции
- •3. Силовой анализ механизмов. Определение реакций в кинематических парах
- •4. Трение в кинематических парах
- •4.1. Трение скольжения
- •4.2. Сухое трение
- •4.3. Жидкостное трение
- •4.4. Трение при скольжении ползуна по горизонтальной плоскости
- •4.5. Трение в кинематической паре шип – подшипник
- •5. Коэффициент полезного действия механизма
- •6. Определение реакций в кинематических парах с учетом трения
- •6.1. Силовой анализ зубчатых механизмов
- •6.2. Определение моментов в планетарном механизме без учета трения
- •6.3. Определение коэффициента полезного действия планетарного механизма
- •6.4. Силовой расчет кулачковых механизмов.
- •Часть 4. Анализ движения механизма под действием сил
- •1. Уравновешивание механизмов
- •1.1. Общие сведения
- •1.2. Уравновешивание вращающихся тел
- •1.3. Уравновешивание механизмов на фундаменте
- •2. Анализ движения механизма под действием сил
- •2.1. Основные режимы движения механизма
- •2.2. Приведение масс, сил и моментов
- •2.3. Уравнение движения механизма
- •2.4. Определение момента инерции махового колеса
- •2.5. Методика определения момента инерции махового колеса
- •Литература
3. Кинематический анализ рычажных механизмов
Задача кинематического исследования механизма состоит в определении:
1. Положений механизма в различные моменты времени.
2. Траекторий некоторых точек механизма.
3. Величин линейных и угловых скоростей всех точек механизма.
3.1. Построение положений механизма и траекторий его точек
Для изучения движения механизма необходимо знать его кинематическую схему и основные размеры.
Кинематической схемой называют его изображение в выбранном масштабе
где l – истинная длина звена в метрах,
–изображение этого звена на чертеже в миллиметрах.
с применением условных обозначений звеньев и кинематических пар.
Схема позволяет определить движение ведомых звеньев по заданному движению ведущих.
Кинематические пары обозначают большими буквами латинского алфавита. Звенья обозначают арабскими цифрами, начиная с кривошипа.
При проектировании механизма обычно бывают заданными схема механизма и условия, которые могут быть самого различного характера.
Проектирование начинается с выбора размеров звеньев наиболее полно удовлетворяющих поставленным условиям. Выбор размеров звеньев путем решения задачи с одним из условий называется синтезом механизма. Синтез механизмов см. Кореняко "Курсовое проектирование по теории механизмов и машин".
Планом механизма называется графическое изображение в масштабе кинематической схемы механизма, соответствующее определенному положению главного звена.
При построении планов механизма сначала следует найти его крайние положения, соответствующие возвратному движению точек ведомого звена.
В механизме четырёхтактного двигателя внутреннего сгорания (рис. 2.23) одно крайнее положение ведомого звена 3 (ползуна) находят, производя на направляющей Х-Х засечку дугой радиусом, равным длине кривошипа ОА и шатуна АВ (положение 0) из центра вращения кривошипа. Второе крайнее положение находим, производя засечку из центра вращения кривошипа радиусом, равным разности длин шатуна АВ и кривошипа АО (положение 6).
За начальное положение механизма удобно принять одно из крайних положений.
Если требуется построить 12 положении механизма, то окружность, описываемую точкой А кривошипа, начиная от начального положения, делят на 12 равных частей. Соответствующие положения остальных звеньев (2,3) находят путем засечек из точки В на направляющую механизма.
|
Рис. 2.23 |
Соединяя между собой соответствующие точки в каждом из положений, получаем двенадцать планов механизма.
Построение траектории какой–либо точки механизма производят следующим образом:
В начерченных положениях механизма отмечают положения точки траектория, которой должна быть построена.
Найденные положения точки соединяют последовательно между собой плавной кривой (рис. 2/23) точка S.
3.2. Определения аналогов величин скоростей и ускорений
Аналог линейной скорости какой–либо точки М есть
где – радиус-вектор, определяющий положение точки М на ее траектории,
–обобщенная координата,
–элементарный угол поворота главного звена.
Аналог линейного ускорения точки М
где – линейная скорость точки М.
Аналог угловой скорости
где - элементарный угол поворота звена "К".
Аналог углового ускорения
3.3. Связь между аналогами и величинами скоростей и ускорений
Линейная скорость выразится через аналог скоростей так
Линейное ускорение выразится через аналог скорости и ускорения
Угловая скорость выразится через аналог угловой скорости следующим образом
Угловое ускорение выразится через аналог угловой скорости и ускорения
Отношение элементарных углов поворотов двух звеньев называется передаточным отношением
3.4. Аналог скорости и ускорения главного звена
Аналог угловой скорости главного звена, т.е. К=1
т.е. аналог линейной скорости точек главного звена равен расстоянию от точки вращения до МЦВ.
Аналог повернутой на скорости точки М
|
(2.3) |
где – расстояние от точки М до МЦВ.
3.5. Аналог относительной скорости двух точек М и N
|
(2.4) |
Возьмем какое–либо звено MN (рис. 24), вращающееся вокруг полюса Р.
Рис. 2.24 |
Из (2.4) ясно, что аналог повернутой относительной скорости равен расстоянию между точками т.к.
3.6. Аналог относительного ускорения точек звена
Полный аналог относительного ускорения
Аналог центростремительного (нормального) ускорения найдем по формуле
Рис. 2.25 |
и примем равным отрезку ВС т.к.
Аналог вращательного ускорения т.к.тогда
т.е. аналог относительного ускорения двух точек главного звена равен расстоянию между этими точками.
В то же время отсюда
следовательно аналоги абсолютных ускорений точек В и С сходятся в т. А, которая называется полюсом поворота (рис. 2.25).
Если известен полюс поворота, то аналог ускорения любой точки находят как расстояние от этой точки до полюса поворота.