Выбор или создание оптимальной оптической схемы всё ещё остается искусством.

Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Инфракрасные системы «смотрящего» типа. – М.: Логос, 2004

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6. ПРОЕКЦИОННАЯ СИСТЕМА

1 ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Лабораторная работа выполняется с целью изучения принципиальных

оптических схем для диа- и эпипроекции, их основных оптических и светотехнических характеристик; получения навыков проведения габаритного и энергетического расчетов, компьютерного проектирования и оценки качества изображения оптических систем указанного типа. В процессе выполнения лабораторной работы студенту необходимо решить следующие задачи:

1)провести габаритный и светотехнический расчет оптической системы для диаили эпипроекции в соответствии с заданием;

2)осуществить выбор компонентов системы из архивов оптических систем и компоновку системы;

3)провести проверочный расчет проекционной оптической системы по программам автоматизированного расчета оптики и проанализировать параксиальные и аберрационные характеристики полученной системы;

4)провести расчет частотно-контрастной характеристики (ЧКХ) проекционного объектива;

5)получить навыки оформления оптических схем проекционных систем

ивыпуска рабочих чертежей оптических деталей.

2 КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Проекционные системы предназначены для получения на плоскости

увеличенного изображения предмета. В их состав входят осветительная и собственно проекционная части. Проекционные системы делятся на следующие типы:

диаскопические – объект представляет собой прозрачный диапозитив (пленку), освещение осуществляется в проходящем свете;

эпископические – объект непрозрачный, освещение осуществляется в отраженном свете;

эпидиаскопические – обеспечивают возможность проецирования на экран как прозрачного, так и непрозрачного объектов.

Диаскопические проекционные системы строятся по двум принципиальным оптическим схемам:

1)осветительная система проецирует тело накала источника света во входной зрачок проекционного объектива, проекционный объектив проецирует кадровое окно на экран (по принципу Келера);

2)осветительная система проецирует тело накала источника света в плоскость кадрового окна или вблизи него, проекционный объектив проецирует кадровое окно на экран.

Принцип Келера используется в диаскопических системах, в которых тело накала источника света имеет неравномерную яркость (например, выполнено в форме спирали), и позволяет обеспечить равномерную освещенность изображения. Если же тело накала имеет равномерную яркость во всех его точках (например, ленточные или дуговые лампы в мощных кинопроекционных установках), то его можно проецировать непосредственно в кадровое окно (или вблизи последнего).

Принципиальная оптическая схема построения диаскопической проекционной системы представлена на рисунке 6.1 (а – по первой схеме, б – по второй схеме) и состоит из тела накала 1 источника света, конденсора 2, кадрового окна 3, проекционного объектива 4, представленного входным и выходным зрачками с центрами P и P , и экрана 5.

Рисунок 6.1. Принципиальная оптическая схема в тонких компонентах диаскопической проекционной системы: а) по первой схеме; б) по второй схеме

Как следует из рисунка 6.1, а, в каждую точку экрана приходят лучи, исходящие из всех точек тела накала источника света, обеспечивая тем самым равномерную освещенность. Однако для обеих схем, представленных на рисунке 6.1, происходит снижение освещенности на краю экрана Екр по

сравнению с освещенностью в центре Ео для ортоскопического проекционного объектива по закону:

где ω ' – полевой угол в пространстве изображений.

Кадр обычно имеет прямоугольную форму (кинопроекция) или круглую (например, в часовом проекторе и других оптических приборах). Если размер кадра aк × bк (2 yк – диагональ или диаметр), а размер экрана aэ × bэ (2 yэ –

диагональ или диаметр), то линейное увеличение проекционного объектива определяется отношением размера изображения к размеру предмета:

Между параметрами компонентов диаскопической проекционной системы существует следующая зависимость, справедливая для обеих рассматриваемых схем:

Освещенность на экране E'э в отсутствии диапозитива зависит от габаритной яркости L тела накала источника света, коэффициента

Если принять увеличение βP в зрачках проекционного объектива равным 1, а β4 >> 1, то вышестоящая формула примет вид:

Остальные соотношения имеют следующий вид:

Эпископические проекционные системы строятся по принципиальной схеме, представленной на рисунке 6.2, которая содержит источники света 1 с контротражателями 2 для освещения непрозрачного объекта 3, проекционный объектив 4, экран 5. Для удобства компоновки схемы в нее может вводиться зеркало 6.

Пусть для освещения предметной плоскости используется n одинаковых источников света, расположенных таким образом, что для каждого из них отрезки r и углы ε одинаковы.

В этом случае освещенность в осевой предметной точке определится по

где I – сила света каждого источника света.

Считая, что предмет является диффузно рассеивающим, его яркость Lо в осевой предметной точке определится в соответствии с законом Ламберта из

где ρ – коэффициент диффузного рассеяния предмета.

Рисунок 6.2. Принципиальная оптическая схема в тонких компонентах эпископической проекционной системы

Для чертежей, фотографий, текстов на белом фоне коэффициент ρ имеет значения от 0,6 до 0,8.

Освещенность в центре изображения E'о рассчитывается либо по формуле (6.4), либо по формулам (6.13) и (6.14):

где σ'A' – апертурный угол в пространстве изображений проекционного

объектива;

A'P' – площадь выходного зрачка проекционного объектива;

p' – расстояние от выходного зрачка проекционного объектива до экрана.

Последняя формула – формула Чикалева – Манжена – справедлива для частного случая оптической системы с малой задней апертурой ( p'>> f 'об), что

достаточно часто имеет место в проекционных системах с большой величиной линейного увеличения проекционного объектива (по абсолютной величине).

Для диффузно пропускающих экранов в соответствии с законом Ламберта можно записать:

где τэ – коэффициент пропускания экрана; Lоэ – яркость изображения на экране.

Падение освещенности на краю изображения (при равномерной яркости объекта) описывается формулой (6.1).

Расстояния до предмета и экрана рассчитываются аналогично формулам (6.8),

(6.9).

Для оценки качества изображения проекционного объектива часто используется частотно-контрастная характеристика (ЧКХ), т. е. зависимость коэффициента T передачи контраста от пространственной частоты ν синусоидальной испытательной миры. ЧКХ является чрезвычайно удобной характеристикой, так как она обладает свойством мультипликативности, т. е. позволяет легко рассчитывать ЧКХ системы, состоящей из нескольких составляющих, путем перемножения ЧКХ этих составляющих. Современные программы по расчету оптических систем позволяют рассчитывать ЧКХ, учитывая дифракционные явления и аберрации оптических систем.

При заданной частоте ν' в плоскости изображений и требуемой величине T можно оценить допустимые размеры δ фигуры рассеяния по формуле Волосова [9]:

где k – коэффициент, зависящий от распределения освещенности в пятне рассеяния (2 – при равномерном распределении освещенности, 3 – при линейном снижении освещенности от центра к краю). Для практических расчетов рекомендуется принимать k = 2,5.

Формула (6.16) является приближенной и применима лишь при достаточно высоких коэффициентах передачи контраста (более 0,5).

Задавшись пороговым контрастом, по ЧКХ определяют предельную пространственную частоту (разрешающую способность) в плоскости изображений.

3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Лабораторная работа выполняется студентом в соответствии с

индивидуальным заданием. Исходными данными для разработки оптической системы для диаили эпипроекции являются: размер кадра, размер экрана либо увеличение проекционного объектива, расстояние до экрана, тип экрана, освещенность (для отражающих экранов) или яркость (для экранов, работающих на просвет) в центре экрана, допустимое снижение освещенности на краю экрана.

Исходные данные для различных вариантов лабораторной работы приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1. Варианты заданий к лабораторной работе № 6

Примечание:

1)для всех вариантов принять, что экран является диффузно-отражающим или диффузно-пропускающим;

2)– для прямоугольного кадра указано: ВЫСОТА х ШИРИНА;

3)** – высота экрана;

4)О – экран работает на отражение, П – экран работает на пропускание. Лабораторную работу рекомендуется выполнять в следующей

последовательности.

1)Для рассчитываемого типа проекционной системы в соответствии с заданием дать эскиз оптической схемы в тонких компонентах с ходом осевого и внеосевого пучков.

2)Провести габаритный расчет проекционного объектива, в результате которого должны быть определены следующие параметры проекционной системы:

−увеличение объектива;

−фокусное расстояние проекционного объектива;

−размер предмета (кадра);

−угловое поле проекционного объектива;

−расстояние от предмета (кадра) до объектива;

−размер экрана;

−расстояние до экрана.

3)Выбрать из каталога (архива) проекционный объектив с максимальной светосилой.

4)Далее, в зависимости от типа проекционной системы, работу рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

5)Провести проверочный расчет проекционного объектива. Убедиться, что величина изображения на экране и расстояние до экрана соответствуют заданию. Построить графики аберраций проекционного объектива и определить величины аберраций.

6)Выполнить расчет коэффициента пропускания оптической системы

ипроверочный расчет освещенности (или яркости – в зависимости от варианта) в центре экрана для полученной системы и выбранного источника света. Для эпископической системы учесть наличие контротражателя в схеме. Для диаскопической проекционной системы учесть потери света во входном зрачке объектива.

7)Рассчитать величину освещенности (или яркости – в зависимости от варианта) на краю экрана. Определить относительную величину снижения освещенности на краю экрана.

8)Провести расчет ЧКХ объектива по программе. По результатам расчета определить разрешающую способность объектива при коэффициенте передачи контраста, равном 0,2. Учитывая линейное увеличение объектива, рассчитать соответствующую разрешающую способность (число штрихов на 1 мм) в плоскости кадра, а также соответствующую величину допустимого размытия изображения в этой же плоскости.

9)По результатам расчета аберраций определить размер аберрационного пятна рассеяния для точки на оси объектива и по формуле Волосова рассчитать пространственную частоту ν' для коэффициентов передачи контраста, равных 0,8 и 0,5. Сравнить полученные результаты с расчетом ЧКХ по программе

иоценить величину погрешности.

10)Выполнить чертеж принципиальной оптической схемы проекционной системы и рабочие чертежи оптических деталей (2 – 3 чертежа по указанию преподавателя) в соответствии с действующими стандартами. На схеме указать в виде записей на поле схемы или таблицы произвольной формы следующие характеристики: линейное увеличение проекционного объектива; фокусное расстояние проекционного объектива; относительное отверстие проекционного объектива; размер кадра; размер экрана; разрешающую способность проекционного объектива; линейное увеличение конденсора; числовую апертуру конденсора в пространстве предметов; коэффициент пропускания.

11)Оформить отчет по лабораторной работе.

4 СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

1)Габаритный и светотехнический расчеты оптической проекционной системы для заданных исходных данных, оптическая схема в тонких компонентах с ходом осевого и наклонного пучков лучей.

2)Конструктивные параметры проекционной системы, результаты расчета параксиальных характеристик, световых диаметров и аберраций. Графики аберраций с указанием величин аберраций.

3)Результаты расчета и анализа ЧКХ проекционного объектива.

4)Чертежи принципиальной оптической схемы и рабочие чертежи деталей.

5)Выводы по лабораторной работе: а) соответствие параметров

разработанной оптической системы заданию на лабораторную работу; б) соответствие рассчитанной освещенности (или яркости – в зависимости от варианта) экрана заданной величине.

5 ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ

1)Доказать справедливость соотношения (6.3) для диаскопической проекционной системы, построенной по схеме, представленной на рисунке 6.1, а.

2)Доказать справедливость соотношения (6.3) для диаскопической проекционной системы, построенной по схеме, представленной на рисунке 6.1, б.

3)Как определяются увеличение и угол охвата конденсора в диапроекционной системе?

4)Основные соотношения фотометрии и единицы измерения фотометрических величин.

5)Конденсоры проекционных систем.

6)Экраны проекционных систем.

7)Объективы для диа- и эпипроекции.

8)Габаритный и светотехнический расчеты диаскопической проекционной системы.

9)Габаритный и светотехнический расчеты эпископической проекционной системы.

10)Решить задачу по теме лабораторной работы по указанию преподавателя (см. приложение А. Задачи к лабораторной работе № 6).