УДК 535

Х281

Рецензенты:

Кандидат технических наук, директор Конструкторско-технологического института прикладной микроэлектроники

СО РАН

П.В. Журавлев

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник, начальник лаборатории

ФГУП «Сибирский научно-исследовательский институт оптических систем»

И.И. Разумова

Хацевич, Т.Н.

Х281 Прикладная оптика : лабораторный практикум / Т.Н. Хацевич. – Новосибирск: СГГА, 2006. – 108 с.

ISBN 5-87693-180-2

Лабораторный практикум содержит основные сведения по содержанию и методике проведения лабораторных работ по дисциплине «Прикладная оптика». Лабораторные работы предназначены для изучения оптических элементов и принципиальных схем различных типов оптических систем и их основных оптических характеристик, получения навыков проведения габаритных расчетов, компьютерного проектирования, оценки качества изображения, разработки оптических принципиальных схем и чертежей оптических деталей. Для каждой лабораторной работы приводятся цели и задачи работы, краткий теоретический материал, порядок выполнения, содержание отчета, вопросы для защиты. В приложении приведены правила оформления оптических схем и чертежей оптических деталей, задачи для защиты лабораторных работ.

Практикум предназначен для студентов 3 – 4 курсов по специальности «Оптико-электронные приборы и системы» при изучении дисциплины «Прикладная оптика».

Рекомендован к изданию учебно-методическим советом Института оптики и оптических технологий Сибирской государственной геодезической академии.

Печатается по решению редакционно-издательского совета СГГА

ВВЕДЕНИЕ

Лабораторный практикум по дисциплине «Прикладная оптика» соответствует учебной программе подготовки специалистов, бакалавров и магистров по направлению «Оптотехника» (специальность «Оптикоэлектронные приборы и системы»). Его задачей является закрепление студентами теоретического материала и получение навыков проведения габаритных и аберрационных расчетов различных типов оптических систем, а также выполнения чертежей принципиальных оптических схем и оптических деталей.

Лабораторный практикум обобщает опыт проведения лабораторных работ по дисциплине «Прикладная оптика», сформировавшийся на протяжении последних лет на кафедре оптических приборов Института оптики и оптических технологий СГГА.

Все лабораторные работы выполняются на компьютере с использованием специальных программ по расчету оптических систем, выбор которых осуществляется преподавателем.

Объем аудиторных занятий для выполнения лабораторных работ следующий: лабораторная работа № 1 – 6 час.; лабораторная работа № 2 – 6 час.; лабораторная работа № 3 – 8 час.; лабораторная работа № 4 – 6 час.; лабораторная работа № 5 – 6 час.; лабораторная работа № 6 – 6 час. Объем может корректироваться в соответствии с текущим учебным планом. Выполнение лабораторных работ предполагает, что к указанному количеству часов аудиторных занятий добавляется время, предусмотренное учебным планом на самостоятельную работу студентов при изучении данной дисциплины.

В зависимости от текущего учебного плана и формы обучения, преподавателем может корректироваться объем лабораторной работы, например, лабораторная работа № 2 может выполняться либо для двух типов простых телескопических систем, либо только для одного; в лабораторной работе № 1 могут быть исключены или, наоборот, добавлены некоторые пункты (например, добавлены задания, аналогичные задачам 139 – 142) и т. д. Это дает возможность, на наш взгляд, совершенствовать методику выполнения работ и осуществлять индивидуальный подход в лабораторном практикуме.

Каждую лабораторную работу предваряет краткое теоретическое изложение материала, облегчающее выполнение работы. Нумерация формул дается в пределах каждой лабораторной работы. Для подготовки к защите лабораторной работы следует более глубоко изучить теоретический материал по лекционному курсу, учебникам, на которые даны ссылки, и электронным учебникам, имеющимся в компьютерной аудитории кафедры. Типовые задачи для углубленного освоения материала и защиты лабораторных работ приведены в приложении А.

Лабораторная работа выполняется каждым студентом индивидуально в соответствии с заданным вариантом. Отчет по лабораторной работе

выполняется по правилам оформления текстовых документов и графического материала в соответствии с действующими стандартами.

На пути понимания природы света человек получил микроскопы, телескопы, дальномеры, радио, лучи Рентгена; это исследование помогло овладению энергией атомного ядра. В поисках истины человек безгранично расширяет область своего владения природой.

С.И. Вавилов

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. ЭЛЕМЕНТЫ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Лабораторная работа выполняется с целью изучения основных простых

элементов оптических систем: линз, зеркал, двухлинзовых объективов, получения навыков проведения расчетов с помощью компьютерных программ, а также оценки качества изображения указанных элементов оптических систем.

Впроцессе выполнения лабораторной работы студенту необходимо решить следующие задачи:

1)изучить интерфейс программы по компьютерному расчету оптических

систем;

2)провести расчет простейших элементов оптических систем – линз, зеркал, двухлинзовых склеенных объективов;

3)изучить оптическую сущность основных типов аберраций;

4)получить первичные навыки оформления оптического выпуска и рабочих чертежей оптических деталей.

2 КРАТКОЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ Простейшими элементами оптических систем являются оптические

детали, изготовленные из оптического стекла, кристаллов, пластмасс и других оптически прозрачных материалов с соблюдением необходимых допусков и требований, – линзы, призмы, плоскопараллельные пластинки, оптические клинья, шкалы, светофильтры, зеркала, сетки и т. д. В оптическую систему оптико-механических и оптико-электронных приборов, кроме выше названных простых оптических деталей, обычно входят более сложные элементы – объективы, окуляры, конденсоры, коллекторы и т. д., каждый из которых состоит из совокупности тех же самых простейших оптических деталей. Оптические детали и элементы, расположенные в соответствии с результатами расчета и техническими условиями, образуют оптическую систему.

Линза – деталь из оптически прозрачного материала, ограниченная двумя преломляющими поверхностями, из которых по крайней мере одна является поверхностью тела вращения. Эти поверхности могут быть сферическими, плоскими (одна поверхность) или асферическими (второго и более высоких порядков).

Плоское зеркало – простейшая оптическая система, которая изображает пространство в масштабе 1 : 1. Кривизна отражающей поверхности равна нулю.

Взеркальном изображении одно из направлений всегда изменено на противоположное.

Сферическим (асферическим) зеркалом называется оптическая деталь,

в которой на сферической (асферической) поверхности нанесено отражающее покрытие.

Теоретический материал по типам линз, зеркал, формулам линзы, зеркала, формулам Ньютона и Гаусса, по методам построения изображения линзами и зеркалами подробно описан в любом учебнике по прикладной оптике, а также имеется в электронном виде в лаборатории прикладной оптики ИОиОТ.

Наибольшую трудность при выполнении первой лабораторной работы по прикладной оптике вызывает анализ основных аберраций и их графическое представление.

Остановимся конспективно на оценке качества изображения, построенного оптическим элементом, на основе анализа аберраций, а именно: классификации аберраций, их сути и графическом представлении.

Действительные лучи, пройдя оптическую систему, строят изображение предмета, которое отличается от идеального, так как нарушается гомоцентричность пучков лучей после выхода из системы, координаты точек изображения могут отличаться от идеальных, а также имеет место дисперсия материала оптических деталей. Эти отклонения реального изображения от идеального называют погрешностями, или аберрациями оптической системы.

Аберрации оптических систем могут быть получены путем сравнения координат изображения, вычисленных по формулам действительных лучей, со значением тех же координат, полученных для параксиальных лучей. Для анализа аберраций, наряду с точным способом, используются также приближенные формулы.

Процесс устранения аберраций называется коррегированием оптической системы. Полностью устранить аберрации в оптических системах невозможно. Удается только уменьшить их до такой степени, что глаз или другой приемник световой энергии вследствие ограниченной разрешающей способности практически не воспринимает аберраций.

Сферическая аберрация. Сферической аберрацией называется нарушение гомоцентричности широкого пучка лучей, прошедшего через оптическую систему, при сохранении симметрии его относительно оси пучка (рисунок 1.1). Если из осевой точки А' предмета направить на оптическую систему пучок лучей в пределах апертурного угла ± σ А , то вышедшие из оптической системы

лучи не придут в одну точку. При этом параксиальные лучи соберутся в точке

А'0 , апертурные лучи (крайние действительные лучи осевого пучка) – в точке А'д , остальные – между упомянутыми точками. Огибающая пучков лучей в

пространстве изображений называется каустикой. Фигура рассеяния в любой плоскости установки – круг. Аберрационная кривая – окружность. Фигуры рассеяния имеют симметричную форму, но разную структуру в зависимости от положения плоскости изображения (на рисунке 1.1 пунктирными линями показано несколько положений плоскости установки и вид пятна рассеяния в этих плоскостях). Для анализа оптических систем используют различные способы выражения сферической аберрации:

s' = s'д− s'0 – продольная сферическая аберрация; y' = s'tgσ'A' – поперечная сферическая аберрация;

Сферическая аберрация имеет место как для осевой точки, так и для точек вне оси.

Рисунок 1.1. Сферическая аберрация В области аберраций третьего порядка продольная сферическая аберрация

конечном расстоянии) или m3 (для предмета в бесконечности).

Для вычисления сферической аберрации для точки на оси рассчитывается ход параксиальных лучей и действительных лучей с различными координатами на входном зрачке.

Кома. Кома (греч. кome – волосы) – нарушение симметрии широкого пучка лучей, вышедшего из точки предмета, расположенной вне оси, после прохождения оптической системы. Вследствие комы пятно рассеяния теряет круглую форму, и распределение освещения в нем становится более сложным.

Рассмотрим широкий пучок лучей (рисунок 1.2), выходящий из внеосевой точки В предмета и расположенный в меридиональной плоскости оптической системы (для всех лучей такого пучка координаты М равны нулю, а относительная координата m меняется от минус 1 до 1), при этом главный, верхний и нижний лучи пучка имеют координату m, соответственно 0, 1 и минус 1.

Рисунок 1.2. Меридиональная кома

Если после выхода из оптической системы точка пересечения верхнего и нижнего лучей не лежит на главном луче, то фигура рассеяния в плоскости изображения становится несимметричной. Эта аберрация и называется меридиональной комой, или просто комой. На рисунке 1.2, а координаты главного, верхнего и нижнего лучей в плоскости параксиального изображения обозначены соответственно y'гл , y'в и y'н .

образованного верхним и нижним лучами широкого наклонного пучка лучей, идущего в меридиональной плоскости, относительно координаты главного луча.

Если из всего конуса лучей, исходящих из внеосевой точки предмета и попадающих во входной зрачок системы, выделить лучи, образующие на входном зрачке концентрические окружности, то фигура рассеяния в плоскости изображения будет представлять собой совокупность окружностей, диаметры которых пропорциональны квадрату диаметра зон входного зрачка (в области аберраций третьего порядка) (рисунок 1.2, б). Таким образом, изображение

точки, расположенной вне оптической оси, представляет собой фигуру рассеяния в виде яркого пятна с постоянно расширяющимся «хвостом», напоминающим хвост кометы, симметричную относительно меридиональной плоскости. Распределение энергии в фигуре рассеяния несимметрично; вся энергия сосредоточена в пределах некоторого угла (в области аберраций третьего порядка этот угол равен 60°), при этом освещенность убывает в направлении от вершины угла B′ примерно обратно пропорционально расстоянию от его вершины.

В оптических системах в области аберраций третьего порядка меридиональная кома возрастает пропорционально произведению m2ω (или m2 y ,

или σ2 y ).

Широкий плоский пучок лучей, исходящих из той же внеосевой точки, но расположенный в сагиттальной плоскости (координаты m всех лучей такого пучка равны нулю), после прохождения оптической системы также имеет асимметрию. Для этого пучка вычисляют меридиональную составляющую

комы в сагиттальной плоскости.

Если рассмотреть широкий плоский пучок внемеридиональных лучей (для них координаты m и М не равны нулю), то и для них можно вычислить кому:

в этом случае выделяют меридиональную и сагиттальную составляющие

комы для внемеридиональных лучей.

В области аберраций третьего порядка меридиональная кома в 3 раза больше меридиональной составляющей комы для сагиттальной плоскости и в 1,5 и 3 раза больше меридиональной и сагиттальной составляющей для внемеридиональных лучей.

Апланатическая система (апланат) оптическая система, в которой исправлены сферическая аберрация и кома. Изопланатическая система – оптическая система, в которой кружки рассеяния для точки на оси и для всех других точек поля равны, то есть качество изображения одинаково по полю.

Астигматизм и кривизна изображения. Рассмотрим узкий пучок лучей,

идущих из внеосевой точки предмета, проходящий через центр входного зрачка оптической системы. На рисунке 1.3 в этом пучке выделены меридиональная и сагиттальная плоскости. Астигматизм возникает потому, что лучи узкого наклонного пучка, расположенные в меридиональной и сагиттальной плоскостях, имеют различные точки сходимости – точки астигматических фокусов. В результате каждая внеосевая точка плоскости предметов изображается в виде двух взаимно перпендикулярных линий, расположенных на разных расстояниях от плоскости параксиального изображения E' . Эти линии называются фокальными линиями. Во всех остальных положениях плоскости установки (на рисунке 1.3 эти положения показаны пунктирными линиями) изображение внеосевой точки будет также неточечным (пятно рассеяния имеет фигуру эллипса).

Рисунок 1.3. Астигматизм и кривизна изображения

Эта аберрация – отсутствие точечного изображения внеосевой точки, построенного узким наклонным пучком лучей, – называется астигматизмом. Наружная поверхность астигматического пучка называется коноидом Штурма.

Для характеристики величины астигматизма используют следующие величины:

t'm , t's – астигматические отрезки вдоль главного луча; t's − t'm – астигматическая разность вдоль главного луча; z'm , z's – астигматические отрезки вдоль оптической оси;

z's − z'm – астигматическая разность вдоль оптической оси (или, кратко,

астигматизм).

Между меридиональной и сагиттальной поверхностями изображения находится поверхность, на которой фигура рассеяния представляет собой окружность. Эта поверхность называется поверхностью изображения средней кривизны, и ее отклонение вдоль оси от плоскости параксиального изображения

называется кривизной поля, или кривизной изображения. Величина

кривизны изображения определяется как z's + z'm .

2

В области аберраций третьего порядка величины астигматизма и кривизны изображения возрастают пропорционально квадрату поля системы.

Астигматизм и кривизна имеют общую физическую основу. Однако, по своей величине эти аберрации не зависят друг от друга. Например, можно устранить астигматизм, но полученное при этом точечное изображение будет лежать на сильно искривленной поверхности. Можно наоборот получить плоское изображение при неисправленном астигматизме.

Системы, у которых устранены астигматизм и кривизна изображения, называются анастигматическими. Анастигматы – это наиболее совершенные системы, в них также устранены сферическая аберрация, кома и хроматические аберрации.

Дисторсия. При наличии в системе только этой аберрации все лучи от точки предметной плоскости, расположенной вне оси, собираются в одну точку плоскости параксиального изображения В'д , но эта точка не совпадает с

идеальным изображением В'0 (рисунок 1.4). Это несовпадение и характеризует

относительная дисторсия y' (выражается в относительных единицах или y'0

процентах).

В области аберраций третьего порядка дисторсия пропорциональна кубу величины предмета. На рисунке 1.4 показано, какова будет форма изображения квадратного предмета, расположенного симметрично оптической оси и перпендикулярно ей, при отсутствии дисторсии (в ортоскопической оптической системе форма изображения подобна форме предмета), а также при положительной и отрицательной дисторсии в оптической системе.

Рисунок 1.4. Дисторсия

Хроматизм положения (хроматическая аберрация положения изображения). На рисунке 1.5 показан ход параксиального пучка лучей ANM. Для определенности рассматриваем излучение видимого диапазона. Вследствие дисперсии каждый луч этого пучка после преломления на оптических поверхностях и прохождения через оптическую систему разлагается на цветные лучи. Преломленный пучок, например, для красного цвета линии С′ (λ = 643,8 нм) дает изображение точки А в точке A'C' , для зеленого цвета

линии е (λ = 546,1 нм) – в точке A'e , а для синего цвета линии F′ (λ = 480,6 нм)

–в точке A'F' ; пучки лучей других цветов (других длин волн –

промежуточных) дают изображения в других точках, расположенных вблизи точек А′C′, А′e, и А′F′. При этом вышедшие из оптической системы пучки лучей

N′C′A′C′M′C′, N′eA′eM′e и N′F′A′F′M′F′ являются гомоцентрическими. Положение точек А′c′, А′e и А′F′ относительно системы определяется отрезками О′А′C′ = s′C′,

О′А′e = s′e и О′А′F′ = s′F′.

Рисунок 1.5. Хроматизм положения

Если поместить экран в плоскости, проходящей через точку A'C' ,

перпендикулярно к оптической оси, то на экране будет видно не точечное изображение точки А, а кружок рассеяния, в центре которого располагается красная точка, а по краям – синее кольцо. При перемещении экрана в точку А'e

диаметр кружка рассеяния уменьшается, он имеет почти бесцветную окраску и в центре его располагается зеленая точка; при дальнейшем смещении экрана размеры кружка увеличиваются и при совмещении с точкой A'F' в центре

кружка будет довольно резкое изображение синей точки на оси, а по краям – красное кольцо.

Разность отрезков s'F′ и s'C' называется продольной хроматической аберрацией положения изображения, или, сокращенно, хроматизмом положения

s'F′С' :

Хроматизм положения для тонкой одиночной линзы, расположенной в воздухе, в случае расположения предмета на конечном расстоянии может быть рассчитан по простой формуле:

В случае бесконечно удаленного предмета хроматизм положения тонкой линзы рассчитывается по формуле:

изображения хотя бы двух цветов, при этом произойдет более или менее полное смешение лучей всех цветов и получится практически бесцветное изображение, но при этом в плоскости параксиального изображения для третьего цвета будет

иметь место, хотя и небольшой, кружок рассеяния. Если s'F′С'= 0, то система

называется ахроматизированной для двух длин волн (ахромат) (рисунок 1.6),

а разность s'F'e = s'F' − s'e – вторичным спектром.

Рисунок 1.6. Вторичный спектр положения

Если вторичный спектр исправлен, то систему называют апохроматической (апохроматом), если вторичный спектр исправлен частично

– полуапохроматической. В суперапохроматах хроматизм положения устранен для четырех длин волн.

Если оптическая система предназначена не для видимого, а для иного спектрального интервала, то хроматизм положения рассчитывается для соответствующих длин волн. При этом вместо длин волн F' , e и C' в выше приведенных рассуждениях следует использовать соответственно длины волн λ1 , λ0 и λ2 рабочего спектрального диапазона ( λ1 < λ0 < λ2 ).

Хроматизм увеличения (хроматическая аберрация величины изображения) – это разность величин изображений для разных длин волн.

Даже если в системе устранен хроматизм положения, то этим еще не обеспечивается отсутствие окраски в изображении. Величины y' для

различных длин волн будут различными в силу зависимости увеличения от показателей преломления сред. y'λ1λ 2 = y'λ1 − y'λ 2 есть хроматизм увеличения.

Обычно хроматизм увеличения рассчитывают в определенной плоскости установки. Пусть E' – плоскость установки (например, плоскость параксиального изображения для основной длины волны λ 0 ), тогда ( y'λ1λ2 )λ0 = (y'λ1 )λ0 − ( y'λ2 )λ0

характеризует хроматизм увеличения в плоскости установки (рисунок 1.7).

Относительный хроматизм увеличения определяется как ( y'λ1λ 2 )λ 0 y'λ 0

(выражается либо в относительных единицах, либо в процентах). Для видимого диапазона можно соответственно записать

располагаться на различных расстояниях от системы.

Рисунок 1.7. Хроматизм увеличения

Если хроматизм увеличения в плоскости установки равен нулю для крайних длин волн спектрального диапазона y'λ1 = y'λ 2 ( y'F' = y'C' – для

видимого диапазона), то аналогично вторичному спектру положения вводится понятие вторичного спектра увеличения: y'λ1λ 0 = y'λ1 − y'λ 0 (

y'F'e = y'F' − y'e – для видимого диапазона). Вторичный спектр обычно также

рассчитывается в определенной плоскости установки.

Хроматизм действительных лучей, в отличие от хроматизма параксиальных лучей (хроматизма первого порядка), называется хроматизмом высшего порядка. В нем также различается хроматизм положения и хроматизм увеличения. Хроматизм положения высшего порядка имеет свое название – сферохроматизм. Он определяется как разность величин продольной сферической аберрации для разных длин волн.

При расчете и анализе оптических систем, а также при оформлении оптических выпусков принято представлять аберрации графически.

График продольной сферической аберрации обычно представляется в координатах:

−ось абсцисс – продольная сферическая аберрация (в мм, если изображение на конечном расстоянии; в дптр, если изображение в бесконечности);

−ось ординат – координата m на входном зрачке (в мм или отн. ед.); либо

tgσ' , либо А – числовая апертура в пространстве предметов.

График поперечной сферической аберрации обычно представляется в координатах:

−ось абсцисс – поперечная сферическая аберрация (в мм, если изображение на конечном расстоянии; в угловых единицах, если изображение в бесконечности);

−ось ординат – координата m на входном зрачке (в мм или отн. ед.); либо

, либо А – числовая апертура в пространстве предметов.

Обычно на графиках продольной и поперечной сферической аберраций одновременно приводят и графики для других длин волн расчетного спектрального диапазона, позволяющие судить о хроматизме оптической системы.

График астигматизма и кривизны изображения обычно представляется

вкоординатах:

−ось абсцисс – астигматические отрезки вдоль оптической оси (в мм, если изображение на конечном расстоянии; в дптр, если изображение в бесконечности);

−ось ординат – размер предмета (в мм, если предмет на конечном расстоянии; в угловых величинах, если предмет в бесконечности) или изображения (в мм или в угловых величинах).

График дисторсии обычно представляется в координатах:

−ось абсцисс – абсолютная или относительная дисторсия;

−ось ординат – размер предмета (в мм, если предмет на конечном расстоянии; в угловых величинах, если предмет в бесконечности) или изображения (в мм или в угловых величинах).

График хроматизма увеличения приводится либо отдельно в координатах «хроматизм увеличения – величина предмета (изображения)», либо об этой аберрации можно судить по графикам аберраций широких наклонных пучков лучей в меридиональном сечении, если они показаны для различных длин волн.

Графики аберраций широких наклонных пучков лучей в меридиональном сечении выполняются для различных величин предмета (угловых размеров предмета) и обычно представляются в координатах:

− ось абсцисс – координата m на входном зрачке (в мм или отн. ед.); либо tgσ' , либо A – числовая апертура в пространстве предметов;

− ось ординат – поперечная аберрация y ' в меридиональной плоскости (в мм, если изображение на конечном расстоянии; в угловых единицах, если изображение в бесконечности).

На графике аберраций широких наклонных пучков лучей в меридиональном сечении одновременно могут быть представлены и аберрации для других длин волн расчетного спектрального диапазона.

Графики аберраций широких наклонных пучков лучей в

составляющая аберрации широкого пучка лучей в сагиттальном сечении.

Для примера на рисунке 1.8 представлены таблицы и графики аберраций одиночной плоско-выпуклой линзы для предмета, расположенного в бесконечности. Линза имеет следующие конструктивные параметры:

r1 = ∞, r2 = -80 мм, d = 3,5 мм, стекло К8, апертурная диафрагма находится

на первой поверхности, диаметр входного зрачка 30 мм, угловое поле в пространстве предметов 2 ω = 10о.

На основании результатов расчета аберраций, представленных на рисунке 1.8, следует, что величины аберраций имеют значения:

−продольная сферическая аберрация для m = 15 мм: s' = -6,36 мм;

−поперечная сферическая аберрация для m = 15 мм: y' = -0,638 мм;

−хроматизм положения: s'F ′С' = - 2,42 мм;

− кривизна изображения для ω = 5о: (z's + z'm )/ 2 = -1,46 мм;

−дисторсия относи тельная для ω = 5о: y'/ y' = -0,02%;

−хроматизм увеличения для ω = -5о: y'F'C' = -0,003 мм;

−меридиональная кома для ω = -5о, m = ± 15 мм: K = 0,595 мм;

−меридиональная составляющая комы в сагиттальном сечении для ω = - 5о, m = ± 15 мм: 0,189 мм.

аберрации

Аберрации главных лучей

Аберрации широких наклонных пучков Меридиональное сечение ω = -5о

Сагиттальное сечение ω = -5о

Рисунок 1.8 – Таблицы и графики аберраций плоско-выпуклой линзы

1 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Лабораторная работа выполняется студентом в соответствии с

индивидуальным заданием.

Таблица 1.1. Варианты заданий к лабораторной работе № 1

Лабораторную работу рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

1Открыть компьютерную программу по расчету оптических систем и ознакомиться с интерфейсом и инструкцией для пользователей.

2По программе провести расчет одиночной положительной линзы в следующей последовательности:

2.1 Ввести произвольные конструктивные параметры одиночной положительной линзы. Марку стекла принять в соответствии с вариантом задания; размер входного зрачка ввести любой, кроме 0; положение предмета задать в бесконечности.

2.2 Осуществить расчет параксиальных характеристик по программе.

2.3 Изменить конструктивные параметры линзы таким образом, чтобы обеспечить фокусное расстояние в соответствии с вариантом задания (погрешность не более 1%).

2.4 Рассчитать фокусное расстояние и фокальные отрезки линзы по формулам прикладной оптики и сравнить результаты расчета с расчетом по программе.

2.5 Ввести в программу размер входного зрачка таким образом, чтобы обеспечить заданное относительное отверстие.

2.6 Рассчитать продольную и поперечную сферическую аберрации линзы на компьютере.

2.7 Изменить относительное отверстие и повторить расчет сферической аберрации.

2.8 Построить графики продольной и поперечной сферической аберрации линзы. Сделать вывод о влиянии относительного отверстия на сферическую аберрацию одиночной линзы.

2.9 Меняя соотношение радиусов преломляющих поверхностей линзы, сравнить сферические аберрации линз различной формы. Относительное отверстие принять наименьшим из заданных. Предмет в бесконечности. Зрачок совпадает с первой поверхностью. Найти форму линзы с наименьшей сферической аберрацией, определить для нее соотношение радиусов преломляющих поверхностей.

Примечание: задание п. 2.9 выполняется дополнительно по указанию преподавателя.

2.10Рассчитать хроматизм положения линзы для двух положений

предмета:

1 в бесконечности;

2 перед линзой на двойном фокусном расстоянии.

2.11Рассчитать по формулам прикладной оптики хроматизм положения для тонкой линзы с таким же фокусным расстоянием и сравнить с результатами расчета на компьютере.

2.12Построить графики сферохроматической аберрации линзы.

3 Расчет одиночного вогнутого зеркала:

3.1Ввести конструктивные параметры сферического зеркала в программу, при этом фокусное расстояние зеркала по абсолютной величине должно совпадать с фокусным расстоянием линзы в п. 2.3. Предмет в бесконечности.

3.2Провести расчет сферической аберрации зеркала при таких же относительных отверстиях, как и для линзы. Построить графики сферической аберрации зеркала (рекомендуется масштабы по осям принять такие же, как ранее для графиков сферической аберрации одиночной линзы).

3.3Рассчитать сферическую аберрацию зеркала по формулам прикладной оптики и сравнить с результатами расчета на компьютере.

3.4Сделать вывод о влиянии относительного отверстия на сферическую аберрацию зеркала.

3.5Сделать сравнительный вывод о величинах сферической аберрации зеркала и линзы с равными оптическими силами и относительными отверстиями.

3.6Задать положение предмета перед зеркалом на конечном расстоянии, превышающем фокусное расстояние в 10, 5, 4, 2, 1,5 раз. Для каждого случая провести расчет параксиальных характеристик и сферической аберрации. Принять размер входного зрачка постоянным и равным наибольшему в соответствии с вариантом задания. Сделать вывод о влиянии положения предмета на величину сферической аберрации зеркала.

3.7Изменить форму отражающей поверхности на параболоид вращения. Для этого указать тип поверхности «b», а параметры А1-А4 равными нулю. Рассчитать аберрации при различных относительных отверстиях зеркала для положения предмета в бесконечности и на конечном расстоянии (величину последнего выбрать произвольно). Сделать вывод об аберрациях параболического зеркала.

4 Расчет двухлинзового склеенного объектива.

4.1Ввести конструктивные параметры объектива; входной зрачок принять на первой поверхности; задать размер входного зрачка в соответствии с диафрагменным числом К.

4.2Ввести количество наклонных пучков (не менее двух), число лучей в каждом из них не менее 6 (в меридиональном сечении – минимум 4, в сагиттальном сечении – минимум 2), плюс главный луч.

4.3Осуществить расчет параксиальных характеристик.

4.4Осуществить расчет сферической аберрации.

4.5Провести расчет главных лучей.

4.6Провести расчет широких наклонных лучей в меридиональном и сагиттальном сечениях.

4.7Построить графики аберраций. На каждом графике указать значения аберраций.

4.8Оформить отчет по лабораторной работе.

4 СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

1)Оформить отчет в соответствии с п. 3, отразив в нем результаты расчетов, графики аберраций и выводы по лабораторной работе.

2)Выполнить чертежи одиночной линзы и двухлинзового склеенного объектива (сборочный и рабочие чертежи деталей) в соответствии с действующими стандартами.

5) ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ

1)Основные типы одиночных линз. Формулы линзы, определяющие фокусное расстояние и фокальные отрезки. Конструктивные особенности: световые и полные диаметры, толщины по оси и краю, фаски.

2)Построение изображения одиночной линзой. Линейное, продольное и угловое увеличения. Формулы Гаусса и Ньютона.

3)Плоские и сферические зеркала.

4)Построение изображения сферическим зеркалом. Сферическая аберрация сферического зеркала.

5)Асферические зеркала. Параболическое, гиперболическое, эллиптическое зеркала.

6)Объектив Кассегрена.

7)Мениск Максутова. Объектив Максутова.

8)Понятие аберраций оптических систем и их классификация.

9)Хроматизм положения. Вторичный спектр.

10)Хроматизм положения тонкой одиночной линзы в воздухе. Зависимость хроматизма положения от положения предметной плоскости.

11)Хроматизм увеличения. Вторичный спектр увеличения.

12)Сферическая аберрация. Влияние относительного отверстия объектива на величину сферической аберрации.

13)Кома. Зависимость меридиональной комы от размера входного зрачка и величины предмета.

14)Астигматизм, кривизна изображения. Зависимость астигматизма от величины предмета.

15)Дисторсия. Зависимость дисторсии от величины предмета.

16)Графическое представление всех типов аберраций.

17) Решить задачу по теме лабораторной работы по указанию преподавателя (см. приложение А. Задачи к лабораторной работе № 1).

Поведение человека в жизни зависит от чувств, среди которых чувство зрения – наиболее распространенное и благородное; несомненно, что изобретения, служащие для его усиления, являются самыми полезными из всех остальных. Трудно найти другое изобретение, в большей степени усиливающее его, чем те чудесные зрительные трубы, которые, хотя и находятся в употреблении с недавнего времени, уже позволили открыть новые светила на небе и новые предметы на Земле в гораздо большем числе, чем это было возможно до сих пор. Отодвигая границы зрения намного дальше, чем позволяло воображение наших предков, они как бы проложили нам путь к гораздо более глубокому и совершенному, чем прежде, знанию природы.