22. Равноточные измерения, их обработка.

Равноточные измерения — определенное количество измерений любой величины, произведенных аналогичными по точности средствами измерений в одинаковых условиях.

При обработке результатов этих измерений возникают две задачи:

1. Нахождение по результатам отдельных измерений наилучшей оценки истинного значения, т.е. значения, наиболее близкого к истинному;

2. Определение погрешности полученной оценки.

Для большого числа практических случаев, когда грубые погрешности (промахи) встречаются редко, а случайные погрешности распределены по нормальному закону, наилучшей оценкой измеряемой величины является среднее арифметическое отдельных результатов измерения:

.

Обработка результатов неравноточных наблюдений.

Часто измерения проводятся в несколько этапов, разными наблюдателями, в различное время, в разных условиях с применением различных СИ. При этом необходимо найти наиболее достоверное значение ФВ и оценить его отклонение от истинного значения.

Группы результатов наблюдений называют неравноточными (неравно рассеянными), если оценки их дисперсий значительно отличаются друг от друга, а средние арифметические значения групп являются оценкой одного и того же значения измеряемой ФВ.

Если результаты наблюдений в группах распределены нормально, то используется принцип максимального правдоподобия. При этом оценка определяется следующим образом:

23. Плановые сети, методы построения.

Геодезическая сеть – система закрепленных на местности точек (геодезических пунктов), связанных между собой геодезическими измерениями, положение которых определено в единой системе координат.

Геодезический пункт – точка, отмеченная на местности заложенным в землю центром и возведенным над ним знаком.

Методы создания:

Триангуляция - построение ГС в виде системы треугольников, в которых измеряют все три угла; Измерения : β, b. Задача : вычисление ( x,y) пунктов сети (B,…,C,D). Принцип : решение Δ по теореме синусов. Исходные данные : ( xA, yA) ; αο, b1, b n

Полигонометрия - построение ГС путем измерения расстояний и углов между пунктами хода. Измерения : β, d. Задача : вычисление ( x,y) пунктов сети (B,…,C,D). Принцип : решение ПГЗ по сторонам хода. Исходные данные : ( xA, yA) ; αο, ( xС, yС) ; αn.

Трилатерация - построение ГС в виде системы треугольников, в которых измеряют все стороны; Измерения : s. Задача : вычисление ( x,y) пунктов сети 1,2,…,5. Принцип : решение Δ по теореме синусов. Предварительно β - по теореме косинусов. Исходные данные : ( xA, yA) ; ( xB, yB) ; αο.

24. Высотные сети.

Государственные высотные геодезические сети создают для распространения по всей территории страны единой системы высот. За начало высот в РФ и ряде других стран принят средний уровень Балтийского моря, определение которого проводилось в период с 1825 г. до 1840 г. Этот уровень отмечен горизонтальной чертой на медной металлической пластине, укрепленной в устое моста через обводной канал в Кронштадте.

Между пунктами государственных высотных геодезических сетей высокой точности (1-го класса) размещают пункты высотных сетей низших классов (2, 3-го и т. д.). Если на рисунке, где размещены пункты высотной сети, соединить эти пункты линиями, получатся фигуры, которые называют ходами. Несколько пересекающихся ходов называют сетями. Как правило, сети создают из ходов, прокладываемых между тремя или более точками (рис. 10.2). В целом точки (реперы) высотных сетей, называемых нивелирными, достаточно равномерно распределены на территории страны. В незастроенной территории расстояния между реперами колеблются в пределах 5...7 км, в городах сеть реперов в 10 раз плотнее.

Для решения ограниченного круга вопросов при изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений создают высотную сеть технического класса.

Нивелирные сети на строительных площадках и при создании внешних разбивочных сетей создают на базе плановых сетей, т. е. для части плановых сетей определяют высотные отметки.

Как правило, сети образуют полигоны с узловыми точками (общими точками пересечения двух или более ходов одного и того же класса). Каждый нивелирный ход опирается обоими концами на реперы ходов более высокого класса или узловые точки.

Геодезическая сеть - это система закрепленных на поверхности земли точек (геодезических пунктов) и взаимно определенных на карте / относительно существующих объектов в плане и по высоте. Геодезический пункт является элементом геодезической сети и служит основой всех геодезических работ, в т.ч. топосъемки местности. Сеть геодезических пунктов располагается на местности согласно составленному для неё проекту, или на усмотрение специалистов по факту на местности. Геодезический пункт — точка, особым образом закреплённая на местности (в земле, реже — на здании или другом искусственном сооружении), и являющаяся носителем координат (х,y) и высоты (H) условных систем, определенных геодезическими методами. Созданная для определенной площади или цели геодезическая сеть даёт возможность получить истинный результат и нормально организовать геодезическую службу. Использование развитой, геометрически правильно расположенной сети геодезических пунктов в результате даёт более равномерное распределение погрешностей измерений и обеспечивает соблюдение допусков и контроль выполняемых геодезических работ.