Энергетические уровни в атоме

В правой части формулы (12) все величины кроме n постоянны, следовательно, радиусы возможных орбит относятся между собой как квадрат чисел натурального ряда rn₁ : rn₂ = n₁² : n₂² Из формулы (13) видно, что энергия атома возрастает с увеличением главного квантового числа n или, что одно и то же, с увеличением радиуса орбиты электрона. При этом надо учитывать, что энергия E отрицательна, поэтому уменьшение ее абсолютной величины соответствует возрастанию энергии.

Минимумом энергии атом обладает при движении электрона по ближайшей к орбите, n =1, а максимумом энергии при n= т.е. при ионизации атома. Так как энергия такой системы, как атом водорода, не зависит от эксцентриситета эллипса, то этой же формулой можно пользоваться и при эллиптических орбитах с большой полуосью а = r

Из формулы (13) следует, что энергетические состояния атома водорода образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от главного квантового числа n. Величина полной энергии электрона, находящегося на возможной орбите, называется у р о в н е м энергии атома или энергетическим уровнем. На рис.3 схематично изображены уровни энергии водородного атома. Слева указаны порядковые номера уровней, справа соответствующие им энергии в электронвольтах. Уровень энергии, соответствующий n = 1, т.е. минимуму энергии, называется о с н о в н ы м уровнем, не возбужденным; все остальные уровни являются возбужденными.

В силу закона сохранения и превращения энергии самопроизвольный переход электрона на более далекую от ядра орбиту, т.е. переход атома на более высокий энергетический уровень невозможен. Для осуществления такого перехода необходимо сообщить атому определенное количество энергии, квант. Таким образом, атом может излучать и поглощать волны только вполне определенных длин (частот), чем и обусловлен линейчатый характер спектра.

Вывод расчетной формулы

Из формулы (14), зная длину волны , можно найти постоянную Планка h, если известны термы спектральных линий. Так как термы спектральных линий водорода известны, то, найдя длину волны линий водорода, можно вычислить постоянную Планка.

Из формулу (14):

h3 =

(16)

/16/

Формула получена в системе СГСЭ. Чтобы перейти к единицам системы СИ вместо е² нужно поставить, где₀ –электрическая постоянная;

₀ = Ф/м;

 – относительная диэлектрическая проницаемость, для вакуума и воздуха  = 1. В системе СИ расчетная формула примет вид:

h3 =

(16/)

Эта формула и будет расчетной в работе.

Описание установки и порядок выполнения работы

Для качественных исследований видимой части спектра служат различного рода спектроскопы. .один из наиболее простых типов спектроскопа состоит из треножного штатива, на котором укреплены следующие оптические части (рис.4):

1. Коллиматор К, состоит из трубы, имеющей щель О, установленную в главном фокусе линзе А. Благодаря этому лучи, падающие из щели на линзу А, идут по выходе из нее параллельным пучком. Ширину щели можно изменять при помощи специального винта.

2. Призма Р, помещена на столике спектроскопа. Лучи из линзы А, падают на переднюю грань призмы Р, разлагаются в призме и выходят из нее системой лучей разных цветов и направлений в зависимости от длины волны. Причем все лучи одного цвета параллельны друг другу.

3. Затем лучи поступают в оптическую трубу Т через объектив В.

Так как выходящие из призмы параллельные лучи одного цвета имеют различное направление с параллельными лучами других цветов, то в фокальной плоскости объектива В получается ряд параллельных различно окрашенных изображений щели О. Эти изображения рассматриваются через окуляр Q. Для определения относительного расположения спектральных линий окуляр Q снабжен нитью. Смещая трубу Т относительно призмы, с помощью лимба можно совмещать нить окуляра с различными линиями спектра. Смещение трубы отсчитывается с помощью лимба и горизонтальной миллиметровой линейки, прилегающей к лимбу. при одном полном повороте лимба труба Т перемещается на один миллиметр горизонтальной линейки. Лимб разделен на 50 делений. Поэтому поворот лимба на 1 деление соответствует смещение трубы Т на 1/50 мм по линейке.