Модуль 1. Механика Лабораторная работа №2 «Определение ускорения свободного падения»

1. Краткая теория

Гравитационное поле Земли или поле тяготения, (как и любое другое поле), это особый вид существования материи и представляет собой область пространства вокруг Земли (как массы), в котором на любую другую массу обнаруживается действие силы.

Эта сила определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

(1)

где – гравитационная постоянная,– расстояние между центрами взаимодействующей тел.

В данном случае .

Основными характеристиками гравитационного поля являются: напряжённость и потенциал.

В данной работе мы будем определять напряжённость поля – силовую характеристику его, которая численно равна силе, действующей на единицу массы в данной точке поля:

Напряжённость поля по размерности совпадает с ускорением и величина эта называется ускорением свободного падения.

Ускорение свободного падения поля Земли или напряжённость поля можно найти, используя законы колебания математического маятника. Математическим маятником называется идеализированная система, состоящая из подвешенной длинной невесомой нерастяжимой нити с грузом на конце, размерами которого можно пренебречь. Период колебания математического маятника зависит от значения ускорения свободного падения в данном месте Земли:

(3)

где l – длина нити математического маятника.

Из формулы (3) найдём .

(4)

2. Описание установки. Порядок выполнения работы.

Математический маятник сконструирован так, что длина нити может меняться. Устанавливают определённую длину нити маятника l и записывают его значение в таблицу. Затем отсчитывают n полных колебаний маятника, отклонив его на малый угол и записывают время этих колебаний. Повторяют измерения несколько раз с разной длиной нити маятника. Определяют период колебания. Находят несколько значений ускорения свободного падения, определяют его среднее значение, абсолютную и относительную ошибку измерения.

Протокол лабораторной работы №2.

l	n	t	T	g

Вопросы для самопроверки к работе №2.

1. Что такое гравитационное поле? Какие ещё поля Вам известны?

2. Назовите основные характеристики гравитационного (поля тяготения) поля.

3. Напишите закон Всемирного тяготения и как используется он для нахождения формулы для напряжённости гравитационного поля Земли.

4. Вычислите численные значения ускорения свободного падения для: а) Земли; б) Луны.

Список рекомендуемой литературы

1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики. – М.: Высшая школа, 2009.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2010.

Материально–техническое обеспечение

1. Установка для лабораторной работы по механике « Определение ускорения свободного падения».

2. Программа для моделирования лабораторной работы на компьютере.

Лабораторная работа №3

«Изучение законов вращательного движения»

1. Краткая теория

Тело, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется абсолютно твёрдым телом. Твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, взаимное расположение которых остаётся неизменным.

Вращательным называют такое движение твердого тела, при котором все его точки движутся в параллельных плоскостях оси вращения и описывают окружности с центрами, лежащими на одной неподвижной прямой, называемой осью вращения (рис.1). При вращательном движении твердого тела все его точки, находящиеся на различных расстояниях от оси вращения, за единицу времени проходят различные пути , следовательно, имеют различные линейные скоростии ускорение.

Для описания кинематики вращательного движения тела нужно задать положение в пространстве оси вращения, угловую скорость и угловое ускорениев любой момент времени. Между угловыми и линейными характеристиками точек вращающегося тела имеется следующая связь

(1)

где r – расстояние данной точки от оси вращения.

Для описания динамики вращательного движения необходимо ввести в рассмотрение ещё две физические величины: момент силы М и момент инерции .

Моментом силы относительно оси 0` (рис.2) называется величина М, определяемая векторным произведением

,

где радиус– вектор, проведённый из точки 0 в точку приложения силы (т.А). Если илежат в плоскости рисунка, то вектор М расположен перпендикулярно к плоскости рисунка и направлен “от нас ”. На рис. 2 вектор М обозначается кружком с вписанного в него крестиком. Модуль вектора момента силы равен:

(3)

где – угол между направлениямии, а– плечо силы, т.е. длина перпендикуляр из точки 0 на прямую, вдоль которой действует сила. Вращательное движение вызывает только перпендикулярная ксоставляющая силы. Момент инерции тела относительно некоторой оси – скалярная физическая величина, являющаяся мерой инерции тела при вращательном движении относительно этой оси.

Момент инерции материальной точки, находящейся на расстоянии от оси вращения, равен

, (4)

где – масса материальной точки. Момент инерции любого твёрдого тела относительно некоторой оси равен сумме моментов инерции всех его элементов (материальных точек)относительно этой оси, т.е.

или (5)

Для тел простейший формы момент инерции сплошного цилиндра, кольца радиуса R и однородного стержня относительно оси проходящей через центр масс этих тел равен соответственно:

; (6)

где (длина стержня)

В случае, если ось, относительно которой определяется момент инерции , расположена на расстоянииd от оси вращения, проходящей через центр масс тела, и параллельной ей, а момент инерции определяется по теореме Штейнера:

, (7)

где m– масса тела; – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс.

При вращательном движении момент силы и момент инерции играют ту же роль, что сила и масса при поступательном движении. Как известно, основным уравнением динамики поступательного движения является II закон Ньютона . Аналогично этому при вращательном движении основное уравнение динамики имеет вид

В данной работе необходимо проверить закономерности при вращательном движении:

1. При постоянном моменте инерции системы угловое ускорение пропорционально вращательному моментуМ, т.е.

1. При постоянном вращательном моменте силы М угловое ускорение системы  обратно пропорционально моменту инерции J силы, т.е.