informatique-2-btp
.pdf
4. |
Классификация устройств хранения |
16. |
Классификация логических |
|
|
информации (форма представления – |
устройств компьютера (форма |
||
|
многосекционный полуовал) |
представления – многосекционный |
||
|
|
|
полуовал) |
|
5. |
Классификация устройств обработки |
17. |
Классификация манипуляторов |
|
|
информации (форма представления – |
(форма представления – линейная) |
||
|
линейная) |
|
|
|
6. |
Классификация компьютеров (форма |
18. |
Классификация мониторов (форма |
|
|
представления – дерево) |
представления – дерево) |
||
7. |
Классификация информационных |
19. |
Классификация принтеров (форма |
|
|
моделей (форма представления – |
представления – пирамида) |
||
|
пирамида) |
|
|
|
8. |
Классификация компьютерных |
20. |
Классификация устройств |
|
|
моделей (форма представления – |
интерактивной презентации (форма |
||
|
квадраты) |
представления – квадраты) |
||
9. |
Классификация интерактивных досок |
21. |
Классификация струйных |
|
|
(форма представления – овалы) |
принтеров (форма представления – |
||
|
|
|
овалы) |
|
10. |
Классификация компьютеров по |
22. |
Классификация «мышей», |
|
|
размеру (форма представления – |
работающих в пространстве (форма |
||
|
линейная) |
представления – многосекционный |
||
|
|
|
полуовал) |
|
11. |
Классификация электронных |
23. |
Классификация сканеров (форма |
|
|
проекторов (форма представления – |
представления – линейная) |
||
|
многосекционный полуовал) |
|
|
|
12. |
Классификация ноутбуков (форма |
24. |
Классификация страничных |
|
|
представления – дерево) |
принтеров (форма представления – |
||
|
|
|
дерево) |
|
Справка 3
При решении проблемы часто возникает множество мнений, которые можно систематизировать, используя способ обработки информации, называемый fish bone
– «рыбной костью». «Рыбная кость» помогает визуально представить возможные решения определѐнной проблемы. Это особенно эффективно для ситуаций, в которых доступными для анализа являются немногочисленные количественные данные. Таким образом, «рыбная кость» позволяет полнее и глубже исследовать проблему за счет еѐ всестороннего рассмотрения.
Модель «fish bone»
В «голове» рыбы записывают рассматриваемый объект. Если провести аналогию с логико-смысловой моделью, то категория (фактор) соответствует названию оси, а подфактор – названию узловой точки.
Задание 3
Представить информацию в форме fish bone (рыбной кости), построив в Word соответствующую модель, откорректировать еѐ в Paint
Примечание
1.Вызвать Word
2.Изобразить модель, используя фигуры для рисования, опираясь на Справку 3, учитывая, что в голове рыбы следует записать название объекта моделирования согласно варианту
3.Выделить категории и записать их названия
4.Выделить подфакторы для каждой категории
5.Скопировать построенную модель в Paint, нажав на клавиатуре клавишу Print Scrn, и откорректировать еѐ
6.Вставить откорректированный рисунок в Word (в тот же документ)
7.Сохранить файл на своем носителе
|
|
Вариант |
|
Вариант |
1. |
Принтеры |
13. |
Информационные модели |
|
2. |
Компьютерные модели |
14. |
Компьютеры |
|
3. |
Операционные системы |
15. |
Мониторы |
|
4. |
Устройства ввода |
16. |
Устройства вывода |
|
5. |
Устройства виртуальной реальности |
17. |
Устройства обработки информации |
|
6. |
Внешние запоминающие устройства |
18. |
Манипуляторы |
|
7. |
Устройства передачи информации |
19. |
Устройства хранения информации |
|
8. |
Сканеры |
20. |
Логические устройства |
|
|
|
|
компьютера |
|
9. |
Струйные принтеры |
21. |
Интерактивные доски |
|
10. |
Устройства интерактивной |
22. |
Ноутбуки |
|
|
презентации |
|
|
|
11. |
Страничные принтеры |
23. |
Джойстики |
|
12. |
«Мыши», работающие в |
24. |
Электронные проекторы |
|
|
пространстве |
|
|
|
|
|
|
|
Практическая работа 19 |
ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ. ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ
Справка 1
Валгебре логики над высказываниями можно производить различные операции.
Кнаиболее важным из них относятся:
логическое отрицание (инверсия): X
логическое сложение (дизъюнкция): X Y
логическое умножение (конъюнкция): X Y
импликация: X Y
эквивалентность: X Y
Таблица 19.1. Таблица истинности для логических операций
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
X |
Y |
X |
X Y |
X Y |
X Y |
X Y |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Алгоритм заполнения таблицы истинности
1.Посчитать число переменных (n) в сложном высказывании
2.Определить порядок выполнения логических операций и рассчитать их число (k)
3.Рассчитать число строк по формуле: Число строк = 2n + 2
4.Рассчитать число столбцов как сумму числа переменных n и числа всех логических операций k, входящих в высказывание, т. е. Число столбцов = n + k
5.Нарисовать таблицу, содержащую (2n + 2) строк и (n + k) столбцов
6.Пронумеровать столбцы от 1 до n + k, заполнив первую строку таблицы
7.Заполнить первые n столбцов второй строки таблицы именами переменных
8.Заполнить оставшиеся k столбцов второй строки соответствующими логическими операциями в соответствии с порядком их выполнения в высказывании
9.Заполнить первые n столбцов значениями 0 и 1 в следующем порядке:
В 1 столбце чередуются (2n)/2 нулей и (2n)/2 единиц
Во 2 столбце чередуются (2n)/4 нулей и (2n)/4 единиц и т. д.
В n столбце чередуются 1 ноль и 1 единица
10.Заполнить остальные k столбцов значениями 0 и 1 в соответствии с таблицей истинности для логической операции, которая выполняется в данном столбце
Пример
Составим таблицу истинности в соответствии с алгоритмом для логического высказывания
F(A, B, C) = ((B A) C) → ( A ↔ C)
1.Сложное высказывание состоит из 3 простых высказываний A, B и C, т.е. n = 3.
2.Определим порядок выполнения логических операций, учитывая, что первой выполняется операция в скобках, затем отрицание и т. д. в последнюю очередь выполняется операция между скобками или между скобкой и переменной, соответствующей простому высказыванию. В данном случае первой является дизъюнкция B A (1), второй выполняется конъюнкция (1) C (2), третьей – отрицание А, т.е. A (3), четвертой выполняется эквивалентность A ↔ C (4), пятой – импликация (2) → (4). Расставим номера операций над формулой:
1 |
2 |
5 |
3 |
4 |
F(A, B, C) = ((B |
A) |
C) → (A ↔ C), т. е. k = 5 (5 логических операций: 1 |
||
дизъюнкция, 1 конъюнкция, 1 отрицание, 1 эквивалентность и 1 импликация).
3.Число строк в таблице истинности равно 2n + 2 = 23 + 2 = 10 (2 строки для заголовка).
4.Число столбцов равно n + k = 3 + 5 = 8.
5.Вставим таблицу, содержащую 10 строк и 8 столбцов
6.Пронумеруем столбцы от 1 до 8, заполнив первую строку таблицы
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Заполним первые 3 столбца второй строки таблицы именами переменных:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
A |
B |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.Заполним оставшиеся 5 столбцов второй строки соответствующими логическими операциями в соответствии с порядком их выполнения в высказывании. Так как первой является дизъюнкция B A, а переменной B находится в столбце 2, и переменная A – в столбце 1, то в четвертом столбце таблицы запишем 2 1. Второй выполняется конъюнкция содержимого столбца 4 и переменной C, расположенной в третьем столбце, тогда в пятом столбце таблицы запишем 4 3. Третьей операций в сложном высказывании F является отрицание А. Так как переменная А находится в столбце 1, то в шестом столбце таблицы запишем 1. Четвертой выполняется эквивалентность для столбцов 6 и 3, т.е. в седьмом столбце таблицы запишем 6 ↔ 3. Пятой выполняется импликация столбцов 5 и 7, т.е. в восьмом столбце таблицы запишем 5 → 7. Расставим логические операции во второй строке таблицы:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
A |
B |
C |
2 1 |
4 3 |
1 |
6 ↔ 3 |
5 → 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.Заполним первые 3 столбца значениями 0 и 1 в следующем порядке:
В1 столбце чередуются (23)/2 = 4 нуля и (23)/2 = 4 единицы
Во 2 столбце чередуются (22)/4 = 2 нуля и (22)/4 = 2 единицы В 3 столбце чередуются 1 ноль и 1 единица
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
A |
B |
C |
2 1 |
4 3 |
1 |
6 ↔ 3 |
5 → 7 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
10.Заполним остальные 5 столбцов значениями 0 и 1 в соответствии с таблицей истинности для логической операции, которая выполняется в данном столбце:
В4 столбце выполним дизъюнкцию 2 и 1 столбцов (см. табл. 19.1 для столбца 4)
В5 столбце выполним конъюнкцию 4 и 3 столбцов (см. табл. 19.1 для столбца 5)
В6 столбце выполним отрицание 1 столбца (см. табл. 19.1 для столбца 3)
В7 столбце выполним эквивалентность 6 и 3 столбцов (см. табл. 19.1 для столбца 7)
В8 столбце выполним импликацию 5 и 7 столбцов (см. табл. 19.1 для столбца 6)
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
A |
B |
C |
2 1 |
4 3 |
1 |
6 ↔ 3 |
5 → 7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
F |
В 8 столбце таблицы содержится результат выполнения логических операций
Задание 1
Составить в Word таблицы истинности для логических выражений F1, F2 и F3
Примечание
1.Вызвать Word
2.Записать название практической работы, свой вариант и номер задания
3.Записать первое логическое выражение согласно варианту
4.Записать число переменных (n) в выражении (см. Справка 1, пример, п. 1)
5.Пронумеровать над записанным выражением логические операции (см. Справка 1, пример, п. 2)
6.Записать число логических операций в переменную k
7.Рассчитать число строк и столбцов в таблице истинности по формулам (см. Справка 1, пример, п. 3 и 4)
8.Составить таблицу истинности для высказывания F1 согласно варианту, опираясь на Справку 1 (следовать шагам 5 – 10 алгоритма из примера)
9.Повторить п. 3 – 8 для высказываний F2 и F3
10.Сохранить файл на своем носителе
|
Вариант |
|
Вариант |
1. |
а) F1 = (X Y) (( X Z) Y) |
13. |
а) F1= X (( Y Z)( ((X Y)Z))) |
б) F2= (( Y Z)X)( (Z Y)X) |
б) F2 = ((X Z)( (Y Z)X)) |
||
в) F3 = ( Y (Z X))((Y X)Z) |
в) F3=(( X Y)Z)( (X Z)Y) |
||
2. |
а) F1 = (( X Y) Z) (X Y) |
14. |
а) F1= (((X Y)Z)(X Y)) |
б) F2 = (Z ( Y X))( X ( Z Y)) |
б) F2 = (Y (Z X))( Y ( Z X)) |
||
в) F3 = ( Z X) (( Y Z) X) |
в) F3 = ( ( Z Y)X) (Z Y) |
||
3. |
а) F1 = X ((( Y Z) X) Y) |
15. |
а) F1= ( (X Y)Z)( X Y) |
б) F2=( Y Z)( (X ( Z Y))X) |
б) F2 = ( Y ( Z X))(Y (Z X)) |
||
в) F3 = ((X Y) (Y Z)) X |
в) F3 = ((Z Y)X) ( Z Y)) |
||
4. |
а) F1 =((X Y)Z)(( X Y) Z) |
16. |
а) F1 = (X Y)((Y Z)(X Y)) |
б) F2 = (((X Z)Y)( (Z X)))Y |
б) F2 = ( ( X Z))( ( Y Z) X)) |
||
в) F3= Z (( Z X)(( X Y)Z))) |
в) F3=((Y X)Z)((X Z)Y) |
||
5. |
а) F1 = (X (Z Y))(Y (Z X)) |
17. |
а) F1 = (X Y) (Z ( X Y)) |
б) F2 = ( Z ( Y X) Y) Z |
б) F2 = (Y Z)( (X Y) (Z X)) |
||
в) F3 = ( ( X Y))( Y (X Z)) |
в) F3 = ( Z X)((Z Y)( X Y)) |
||
6. |
а) F1 = (( X Z) Y) ( Z Y) |
18. |
а) F1 = ((X Y)Z)(X ( Y Z)) |
б) F2 = ((( X Z)Y) (X Y)) |
б) F2 = ((Y Z) ( Z Y)) X |
||
в) F3 = ((Y Z)(X Y))( X Z) |
в) F3= ( Z ((Y X) (Z Y))) |
||
7. |
а) F1 = (( X Z) Y) (Z Y) |
19. |
а) F1 = ( X (Z Y))( Y ( Z X)) |
б) F2 = (( X Z) Y) (X Y) |
б) F2 = ( Z ( Y X)) (Y (Z X)) |
||
в) F3 =((Y Z)(X Y)) ( X Z) |
в) F3 = ( (X Y)) (Y (X Z)) |
||
8. а) F1 = ( X ( Z Y)) ( Y (Z X)) |
20. |
а) F1 = ((X Y) Z) ( X Y) |
б) F2 = (Z ( (Y X) Z)) X |
б) F2 = ( Z (Y X)) (X (Z Y)) |
|
в) F3 = ( X Y) (( Y X) (X Z)) |
в) F3 = (Z X) (( Y Z) X) |
|
9. а) F1 = ((X Y) (Y Z)) ( X Z) |
21. |
а) F1 = (X Y) ( (X Z) Y) |
б) F2 = (X Y) ( (Y Z) X) |
б) F2= ((Y Z) X) ( (Z Y) X) |
|
в) F3 = ( ( X Z) Y) (X Y) |
в) F3 = Y (Z X) (( Y X) Z) |
|
10. а) F1 = ( X Y) ((Z X) ( Y Z)) |
22. |
а) F1= X ((Y Z) ( (X Y) Z)) |
б) F2 = ( Y ( X Z)) ( (X Y)) |
б) F2 = (X Z) (( Y Z) ( X Y)) |
|
в) F3= ((Z Y) (Y X)) ( X Z) |
в) F3= (X Y) ( Z ( X (Z Y))) |
|
11. а) F1 = ((X Y) Z)) (Z X) |
23. |
а) F1 = ( Y (Y Z)) ( X Y) |
б) F2 = (X ( (Z Y))) ( Y X) |
б) F2 = (X Z) ( (X Y) (Y Z)) |
|
в) F3 = (Z ( Y X)) ((Y X) Z) |
в) F3 = ((Y X) Z) (( Y Z) X) |
|
12. а) F1 = X ((Y Z) ( (X Y))) |
24. |
а) F1 = (X Y) ((Y Z) ( X Z)) |
б) F2 = (( X Z) ( (Y Z) X))) |
б) F2 = ( X Y) ( Y ( Z X)) |
|
в) F3 = (( Y X) Z) (( X Z) Y) |
в) F3 = (( X Z) Y) (X ( Y Z)) |
|
Справка 2
Логические операции конъюнкции ( ), дизъюнкции ( ) и отрицания ( ) соответствуют в Excel логическим функциям И, ИЛИ и НЕ. Для логических
операций импликация ( ) и |
эквивалентность ( ) в Excel следует использовать |
|
формулы: |
|
|
X Y X Y |
(19.1) |
|
X Y (X Y) ( X Y) |
(19.2) |
|
X Y (X Y) ( X Y) |
(19.3) |
|
Пример
Составим в Excel таблицы истинности для логического выражения
F(A, B, C) = ((B A) C) → ( A ↔ C) из примера справки 1, используя встроенные функции Excel. Разместим заголовочную часть итоговой таблицы истинности на листе Excel и заполним первые три столбца таблицы 0 и 1 в соответствии с заполненной таблицей истинности (см. таблицу 19.2):
Таблица 19.2. Размещение данных на листе Excel
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
G |
H |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
2 |
A |
B |
C |
2 1 |
4 3 |
1 |
|
6 ↔ 3 |
5 → 7 |
3 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
4 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
5 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
6 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
7 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
8 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
10 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
Для заполнения четвертого столбца (D) используем логическую функцию ИЛИ. Установим курсор в ячейку D3 и в выбранной функции ИЛИ зададим аргументы B3
и A3:
Скопируем содержимое ячейки D3 в ячейки D4:D10
Для заполнения пятого столбца (E) используем логическую функцию И. Установим курсор в ячейку E3 и в выбранной функции И зададим аргументы D3 и
C3:
Скопируем содержимое ячейки E3 в ячейки E4:E10
Для заполнения шестого столбца (F) используем логическую функцию НЕ. Установим курсор в ячейку F3 и в выбранной функции НЕ зададим аргумент A3:
Скопируем содержимое ячейки F3 в ячейки F4:F10
Для заполнения седьмого столбца (G) используем формулу
X ↔ Y = (X Y) ( X Y) (19.2).
Формула содержит две логические функции ИЛИ, две логические функции НЕ и одну логическую функцию И. Установим курсор в ячейку G3 и составим логическое выражение по формуле (19.2) по правилам Excel:
=И(ИЛИ(F3;НЕ(C3));ИЛИ(НЕ(F3);C3))
Скопируем содержимое ячейки G3 в ячейки G4:G10
Для заполнения восьмого столбца (H) используем формулу
X → Y = X Y (19.1).
Формула содержит одну логическую функцию НЕ и одну логическую функцию ИЛИ. Установим курсор в ячейку H3 и составим логическое выражение по формуле
(19.1) по правилам Excel:
=ИЛИ(НЕ(E3);G3)
Скопируем содержимое ячейки H3 в ячейки H4:H10