informatique-2-btp
.pdf
Сравнивая значения столбца H таблицы Excel и значения восьмого столбца таблицы истинности из примера справки 1, делаем вывод, что таблица заполнена верно.
Задание 2
Составить в Excel таблицы истинности для логических выражений F1, F2 и F3 из задания 1, используя встроенные функции Excel.
Примечание
1.Вызвать Excel
2.Составить таблицу истинности для высказывания F1 согласно варианту, опираясь на Справку 2 (следовать указаниям из примера)
3.Перейти на новый лист Excel
4.Повторить п. 2 – 3 для высказываний F2 и F3
5.Сохранить файл на своем носителе
Практическая работа 20
ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА КОМПЬЮТЕРА
Задание 1
Найти в Internet информацию об основных логических устройствах компьютера и оформить в Word таблицу 20.1
Примечание
1.Вызвать Word и вставить таблицу, содержащую 6 столбцов и 8 строк (см. табл.
20.1)
2.Запустить какую-либо поисковую систему Internet и найти информацию об основных логических устройствах компьютера
3.Заполнить созданную в Word таблицу, отобрав необходимую информацию
4.Сохранить файл на своем носителе
Таблица 20.1. Основные логические устройства компьютера
Название устройства |
Структурная |
Функциона- |
Таблица |
Назначение |
Принцип |
|
формула |
льная схема |
истинности |
работы |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
одноразрядный |
|
|
|
|
|
полусумматор
одноразрядный сумматор на три входа
RS-триггер
T-триггер
регистр
шифратор
дешифратор
Практическая работа 21
УПРОЩЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ
Задание 1
Оформить в Word в виде таблицы основные законы алгебры логики:
свойства констант
законы коммутативности
законы ассоциативности
законы дистрибутивности
законы простого поглощения
законы сложного поглощения
законы де моргана
законы контрапозиции
дополнительные формулы
Примечание
1.Вызвать Word и вставить таблицу, содержащую 2 столбца и 20 строк
2.Запустить какую-либо поисковую систему Internet и найти логические формулы основных законов алгебры логики
3.Заполнить созданную в Word таблицу, отобрав необходимую информацию и добавив в таблицу строки (в случае необходимости)
4.Сохранить файл на своем носителе
Справка
При решении логических задач часто приходится преобразовывать логические выражения – упрощать формулы. Упрощение формул в алгебре логики производится на основе эквивалентных преобразований, опирающихся на основные законы алгебры логики.
Пример
Упростим логическое выражение F = (А В) (А В)
F(A, B, C) = ((B A) C) → ( A ↔ C)
Определим порядок выполнения действий. В данном случае первой является дизъюнкция B A (1), второй выполняется конъюнкция (1) C (2), третьей – отрицание А, т.е. A (3), четвертой выполняется эквивалентность A ↔ C (4), пятой – импликация (2) → (4). Расставим номера операций над формулой:
1 2 5 3 4 F(A, B, C) = ((B A) C) → (A ↔ C).
Анализируя, действия 1, 2 и 3, видим, что они не приводят к упрощению выражения. Выполним действие 4 (эквивалентность), используя формулу (19.3):
X Y (X Y) ( X Y)
формула (19.2) |
по св-ву констант |
A ↔ C = ( A C) ( ( A) C) = ( A C) (A C) (*)
Выполним действие 5 (импликация), подставив (*) вместо выражения ( A ↔ C), получим
формула (19.1) |
з-н де Моргана |
((B A)C) → ( A C)(A C) = ((B A) C) (( A C)(A C)) = ( (B A) C) (( A C)(A C)) =
з-н де Моргана |
з-н дистрибутивности |
=(( B A)C)(( A C)(A C))=(( B C)( A C))(( A C)(A C))=
з-н дистрибутивности |
з-н ассоциативности |
= ( A C)(( B C)(A C))= ( A C)( B C A C) =
по св-ву констант |
по св-ву констант |
по св-ву констант |
= ( A C)( B A 1)= ( A C)1 = A C
Ответ: F = A C
Задание 2
Упростить логическое выражение, оформив решение в Word
Примечание
1.Вызвать Word и записать формулу согласно варианту
2.Определить порядок действий в высказывании и расставить номера действий над логической формулой
3.Выполнить действия, упрощая выражение, опираясь на законы алгебры логики (см. табл. из задания 1) и справку
4.Сохранить файл на своем носителе
|
Вариант |
|
Вариант |
1. |
(P Q) (Q P) (R P) |
13. |
(A C) ( B C) |
2. |
((X Y)( X Y))((X Y)( X Y)) |
14. |
(P R) ((Q R) ((P Q)R)) |
3. |
(Z (X Y))( Z X)((Z Y)Z |
15. |
(A B C)(A C)(B C)B |
4. |
(P R) ((Q R)((P Q)R)) |
16. |
(X Z) (X Y) |
5. |
( (X Y Z)) ( ( X Y)X) |
17. |
(A (B C)) (A C) |
6. |
(X (Y Z))((X Z)(X Y)) |
18. |
((P Q) R) ( P R) |
7. |
(X Y) (X Y) |
19. |
(A (B C)) ((A B) C) |
8. |
((X Y)(Z X))( Y Z) |
20. |
(X Z)Y X (Y Z)(X Y) |
9. |
(X Y) (Z Y) |
21. |
(X (Y Z)) (X Z) |
10. |
(X Y Z) (X Z) (Y Z) Y Z |
22. |
(( P Q) R) (P R) |
11. |
(P Q) ( (R P)) |
23. |
(Y X) ( Z Y) |
12. |
(A B) (A (B C)) (B C) |
24. |
( A ( B C)) (A C) |
Практическая работа 22
ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОМПЬЮТЕРА. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Справка 1
Все логические устройства ПК состоят из логических элементов – преобразователей, которые могут, получая сигналы об истинности отдельных простых высказываний, обработать их и в результате выдать значение логического произведения (логический элемент И), или логической суммы (логический элемент ИЛИ), или отрицания (логический элемент НЕ) (см. рис. 22.1).
Рис. 22.1. Условные обозначения логических элементов:
1– логический элемент И (конъюнктор)
2– логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
3– логический элемент НЕ (инвертор)
Цепочка из логических элементов называется логическим устройством, а соответствующая схема называется функциональной схемой. Анализируя функциональную схему, можно понять, как работает логическое устройство.
Пример
Составим по структурной формуле F(A, B, C) = ((B A) C) A соответствующую функциональную схему. Определим, какие логические элементы и сколько таких элементов потребуется для вычерчивания функциональной схемы. Ясно, что над значением А будет выполняться операция отрицание – для этого необходим один элемент НЕ. Необходимы два элемента ИЛИ: в них будут складываться значения А и В, а также значения А и (B A) C. Потребуется также один элемент И для умножения суммы А и В на С. Таким образом, схема будет иметь следующий вид:
Задание 1
Упростить логическое выражение, заменив логические операции эквивалентности и тождества соответствующими выражениями через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание. Записать в Word соответствующие преобразования.
Примечание
1.Вызвать Word и записать формулу согласно варианту
2.Заменить операции импликация ( ) и эквивалентность ( ) по формулам (19.1)
– (19.3)
3.Упростить выражение, опираясь на законы алгебры логики (см. практическая работа 21, примечание к заданию 2)
4.Сохранить файл на своем носителе
|
Вариант |
|
Вариант |
1. |
а) F1=((X Y) (Y Z)) ( X Z) |
13. |
а) F1 = (X (Z Y)) (Y (Z X)) |
б) F2 = ( (X Y)) ( (Y Z) X) |
б) F2 = (( Z ( Y X)) Y) Z |
||
в) F3 = ( ( X Z) Y) (X Y) |
в) F3 = ( X Y) ( Y (X Z)) |
||
2. |
а) F1=( ( X Y)) (Z X) ( Y Z) |
14. |
а) F1 =(( X Z) Y) ( Z Y) |
б) F2 = ( Y ( X Z)) ( (X Y)) |
б) F2 = ((( X Z) Y) (X Y)) |
||
в) F3= ((Z Y) (Y X)) ( X Z) |
в) F3 = ((Y Z) (X Y)) ( X Z) |
||
3. |
а) F1 = ((X Y) Z) (Z X) |
15. |
а) F1 =((X Z) Y) ( Z Y) |
б) F2 = (X ( (Z Y))) ( Y X) |
б) F2 = (( X Z) Y) ( X Y) |
||
в) F3=(Z ( Y X)) ((Y X) Z) |
в) F3 =(( Y Z) (X Y)) ( X Z) |
||
4. |
а) F1 = ( X (Y Z)) ( (X Y)) |
16. |
а) F1 = ( X ( Z Y)) ( Y (Z X)) |
б) F2 = (( X Z) ( (Y Z) X)) |
б) F2 = (Z ( (Y X)) Y) Z |
||
в) F3 = (( Y X) Z) (( X Z) Y) |
в) F3 = ( X Y) (( Y X) (X Z)) |
||
5. |
а) F1= (X ( Y Z)) ( ((X Y) Z)) |
17. |
а) F1=(( X Y) ( Y Z)) (X Z) |
б) F2 = ((X Z) ( (Y Z) X)) |
б) F2 = (X Y) ( (Y X) Z) |
||
в) F3 = (( X Y) Z) ( (X Z) Y) |
в) F3 = ( (Z X) Y) (X Y) |
||
6. |
а) F1= (((X Y) Z) (X Y)) |
18. |
а) F1= (Z Y) ((Z X) ( Y Z)) |
б) F2 = (Y (Z X)) ( Y (Z X)) |
б) F2 = ( Z (X Y)) ( (X Y)) |
||
в) F3 = ( ( Z Y) X) (Z Y) |
в) F3= (( Z X) ( X Y)) (X Z) |
||
7. |
а) F1 = ( (X Y) Z) ( X Y) |
19. |
а) F1 = (( Z X) Y) (Z X) |
б) F2= ( Y ( Z X)) (Y (Z X)) |
б) F2 = (Y ( (Z X))) ( Y X) |
||
в) F3= ((Z Y) X) ( Z Y)) |
в) F3=(X ( Z Y)) ( (Y X) Z) |
||
8. |
а) F1 = (X Y) ((Y Z) (X Y)) |
20. |
а) F1 = ( Y ( X Z)) ( (Z Y)) |
б) F2 = ( ( X Z)) ( ( Y Z) X)) |
б) F2 = (( X Y) ( (X Z) Y)) |
||
в) F3 = ((Y X) Z) ((X Z) Y) |
в) F3 = (( Z X) Y) (( Y Z) X) |
||
9. |
а) F1 = (X Y) (( X Z) Y) |
21. |
а) F1 = (Z ( Y X)) ( (Z Y) X) |
б) F2 = (( Y Z) X) ( (Z Y) X) |
б) F2 = ((Y Z) ( ((X Y) Z))) |
||
в) F3 = Y ((Z X) ((Y X) Z)) |
в) F3 = (( Z X) Y) ( (Z X) Y) |
||
10. а) F1 = (( X Y) Z) (X Y) |
22. |
а) F1 = ( (Z Y) X) ( X Z) |
|
б) F2= (Z ( Y X)) ( X ( Z Y)) |
б) F2= ( X ( Y Z)) (X (Z Y)) |
||
в) F3 = ( Z X) (( Y Z) X) |
в) F3= ((Z Y) X) ( X Y) |
||
11. а) F1 = X (( Y Z) (X Y)) |
23. а) F1 = (Z X) ((Y Z) (X Y)) |
б) F2 = ( Y Z) ( (X ( Z Y)) X) |
б) F2 = ( ( Y Z)) ( ( X Z) Y)) |
в) F3 = ((X Y) (Y Z)) X |
в) F3 = ((Z X) Y) (( X Z) Y) |
12. а) F1 =((X Y) Z) (( X Y) Z) |
24. а) F1 = ((X Z) Y) ( X Y) |
б) F2=(((X Z) Y) (Z X)) Y |
б) F2= ( Z (Y X)) (X (Z Y)) |
в) F3= Z (( Z X) (( X Y) Y))) |
в) F3 = ( Y X) ((Y Z) X) |
Задание 2
Составить и изобразить в Word функциональные схемы по упрощенным структурным формулам задания 1.
Примечание
1.Вызвать Word и записать формулу согласно варианту из задания 1
2.Записать упрощенное выражение из задания 1
3.Посчитать число логических элементов в упрощенном выражении (см. Справка
1)
4.Нарисовать в Word функциональную схему
5.Сохранить файл на своем носителе
Справка 2
Одной из форм описания логических устройств является структурная формула, которую можно составить по функциональной схеме логического устройства.
Пример
Составим структурную формулу по заданной функциональной схеме:
Ясно, что в элементе И осуществляется логическое умножение значений А и В, т.е. вычисляется значение произведения А В. Над результатом в элементе НЕ осуществляется операция отрицание, т.е. вычисляется значение выражения
( А В). Тогда структурной формулой логического устройства является формула
F = ( А В)
Ответ: F = ( А В)
Задание 3
Составить по функциональной схеме логического устройства соответствующую структурную формулу
Примечание
1.Вызвать Word и изобразить функциональную схему согласно варианту
2.Посчитать число логических элементов в схеме (см. Справка 1)
3.Записать в Word структурную формулу (см. Справка 2)
4.Сохранить файл на своем носителе
Вариант |
Вариант |
1 |
13 |
|
|
2 |
14 |
|
|
3 |
15 |
|
|
4 |
16 |
|
|
5 |
17 |
|
|
6 |
18 |
|
|
7 |
19 |
|
|
8 |
20 |
9 |
21 |
10 |
22 |
11 |
23 |
12 |
24 |
|
|
Практическая работа 23
РЕСУРСЫ СЕТИ INTERNET
Справка
Для нахождения последовательности номеров запросов в порядке возрастания (убывания) числа страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу, следует использовать круги Эйлера.
Круги Эйлера – графическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами для их наглядного представления. Чаще всего множества обозначают кругами.
Если получают объединение двух множеств, то заштриховывают внутреннюю часть обоих пересекающихся кругов, изображающих множества (см. рис. 23.1, а).
Если получают пересечение двух множеств, то заштриховывают общую внутреннюю часть пересекающихся кругов, изображающих множества (см. рис.
23.1, б).
A B A 
B
а б
Рис. 23.1. Круги Эйлера для двух множеств A и B:
а – объединение множеств A и B (A ИЛИ B); б – пересечение множеств A и B (A И B)
Пример
Имеем запросы:
1.«розы ИЛИ тюльпаны»
2.«пионы И фиалки»
3.«(розы И пионы) ИЛИ фиалки»
Обозначим множество «Розы» как «Р», множество «Тюльпаны» - «Т», пионы – как «П» и фиалки «Ф». Тогда изобразим запросы кругами Эйлера:
1. Р Т
2.
3.
П
Ф
П
Р
Ф
Анализируя круги, можно сделать вывод, что запросы с наибольшим числом страниц будут соответствовать номеру 1, с наименьшим числом страниц – номеру 2. Таким образом, последовательность номеров запросов в порядке возрастания числа найденных по запросу страниц имеет вид: 1, 3, 2.
Ответ: 1, 3, 2 – последовательность номеров запросов в порядке возрастания числа страниц
Задание 1
Определить последовательность номеров запросов в порядке возрастания или убывания числа страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу и оформить решение в Word.
Примечание
1.Вызвать Word и изобразить круги Эйлера для каждого запроса согласно варианту (см. Справка)
2.Определить последовательность номеров запросов
3.Записать в Word ответ
4.Сохранить файл на своем носителе
|
|
Вариант |
|
|
Вариант |
1. |
По возрастанию |
13. |
По убыванию |
||
|
1. |
(А и Б) или (В и Б) |
|
1. |
П или (Б или Н) или (П и С) |
|
2. |
А или (В и Д) |
|
2. |
(Б или С) и (П или Ц) |
|
3. |
Б и Д и (А или В) |
|
3. |
П и С и (Н или Ц) |
|
4. |
А или Д |
|
4. |
(Н и С) или (Б и Ц) |
2. |
По убыванию |
14. |
По возрастанию |
||
|
1. |
(Т или К) и (В или Х) |
|
1. |
(Е или Ж) и З |
|
2. |
Т и (К или В) и Х |
|
2. |
Ж или (З и Д и У) |
|
3. |
К или (Х и Т) |
|
3. |
Е и З |
|
4. |
В и Х и Т |
|
4. |
Ж или (Е и У) |
3. |
По возрастанию |
15. |
По убыванию |
||
|
1. |
(Л и М) и (Н или О) |
|
1. |
Р или С или (У и Ф) |
|
2. |
Л или Н или П |
|
2. |
(С и Ф) или (Р или У) |
|
3. |
(Н и О) или (П и М) |
|
3. |
(С или Р) и (У и Ф) |
|
4. |
Л или (О и П) или О |
|
4. |
Ф или (У и Р и Ф) |
|
5. |
О или (Н и Л) |
|
5. |
У и Р |
4. |
По убыванию |
16. |
По возрастанию |
||
|
1. |
Ч и О и (К или Я) |
|
1. |
Ц и (У или М) и З |
|
2. |
О или (К и Я и Ч) |
|
2. |
(У и З) или (Ц и У) |
|
3. |
Я и (Ч или К) |
|
3. |
М и У и (З или М) |