dec04023
.pdf
41
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
μ3 ò( |
|
)x 2 dx x- |
= |
. |
=× |
||||||
3 |
|||||||||||
|
0 |
|
|
|
135 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5. Н айдем знач ени я ф у нк ци и |
|
||||||||||
y |
sin(π |
|
|
y |
2 |
sin(π |
|||||
1 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y |
sin(π |
|
|
y |
4 |
sin(π |
|||||
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
Т огда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P η = = P ξ = = ; 2, 0 ) 3 |
|||||||||||
|
|
|
|
P ξη |
|
|
P ξ |
||||
P η |
|
P ξ |
= =.,=3 0 =)1 |
||||||||
-
sin(π (x))+1.×= |
yx =g |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
=, 1+, 21× 01) 1) |
= |
== |
+ |
× |
=, 1+. 01×21) 3) |
= |
== |
+ |
× |
( ( ) 0 = ;+,5 0 =4, 0= 1, 0 +) 2 = (= =) 0 ( ( )1
( ( ) 2
6. |
n ( 1 |
k2 |
−k |
kn k |
2 ) = £å £n |
q p |
.C В наш kем |
||
n = 5 , |
p = 0,9 |
k =k1 |
|
|
и q = 0,1. В ероя тность собы ти я |
||||
поправя тся не менее ч еты рех}:
kPслу чkае |
k1 = |
k2 = 5 , |
4, |
А ={и з |
пя ти |
больны х |
|
|
|
5 |
|
|
|
41 |
4 |
|
|
|
50 |
|
5 |
|
1, +0 |
× |
6561 × |
,=0 |
5 |
× 1, 0 × ,9 0+ |
|||
|
|
|
|
|
|
C5 |
.+ |
|
|
|
|
C P A |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
918 =, 0 |
590 |
, 0 |
|
328 |
|
, 0 |
|
590 0, |
||||||
7. Т ак к ак |
n = 500 я вля ется достаточ нобольш и м , а вероя тностьp = |
1 |
- |
||||||||||||||||||||
365 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч то ч и сло ξ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
достаточ но малой, то можно сч и тать, |
сту дентов, роди вш и хся |
1 |
|||||||||||||||||||||
сентя бря, подч и ня ется зак ону П у ассона, спараметром λ |
n |
p |
500 |
» 3699= . ×1, |
|||||||||||||||||||
|
|
λk × e−λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
365 |
|
|
|
|
||||
Pn (k) » |
Pn k ;+ )1= |
|
λ |
|
× Pn |
k( . ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
k! |
|
( |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
k + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
|
ξ |
|
|
n |
|
e−λ » |
P |
» ;p =2541p= |
= , 0 |
|
0) |
( |
( |
) 0 |
||||||||
1 |
ξ |
|
n |
)1( |
λ |
−λ |
|
λ |
p0 » |
× e =; |
3481× P» 0, p= = p = |
|
|||||||||||
|
( |
)1 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
ξ |
|
|
n |
|
λ2 |
−λ |
|
|
λ |
|
p1 » |
× |
e=; |
|
×2385»P0, |
p= = |
p= |
||||
|
|
|
) 2( ( |
) 2 |
|
|
2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2! |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
ξ |
|
|
n |
|
λ |
p2 » |
|
|
× |
|
P». |
p1089= = p =, 0 |
|
|
|
) 3( |
( |
) 3 |
|||
8. О бъ ем вы борк и n = 60 . В ероя тностьвы падени я лю бой грани и гральной |
|||||||||||||||||||||||
к ости p |
= 1 |
|
i = |
|
6,Н 1аблю даемое знач ени е к ри тери я |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
, . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
i |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
( |
|
- |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
+ +1 |
|
4 ++4 +49 |
9 |
25 |
|
||||
|
|
|
|
i |
n× p )n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
χна2 бл = å |
|
|
i |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
;92, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
n × |
pi |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
χ 2 |
|
|
|
= |
|
χкр2 |
|
= |
. 1, |
11кр ) |
05 , 0; 6( |
; 1, |
15 |
) 01 , 0;(5 |
||||||||||
|
Т ак |
к ак |
в обои х слу ч ая х |
χ 2 |
|
< χ 2 |
|
, |
то нет основани й отвергну ть |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кр |
|
|
|
на бл |
|
|
|
|
|
||
ги потезу оди ск ретном равномерном зак оне распределени я вероя тностей ч и сла |
|||||||||||||||||||||||||
вы павш и х оч к ов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Библ иогр а фичес кий с п ис ок |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1. |
Гу сак |
А .А . |
Т еори я |
вероя тностей. |
Справоч ное пособи е к реш ени ю задач |
/ |
|||||||||||||||||||
|
А .А . Гу сак , Е .А . Бри ч и к ова . –И зд-е 3-е, стереоти п. –М |
и нск : Т етраСи стем с, |
|||||||||||||||||||||||
|
2002. –288 с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
Гм у рм ан В .Е . |
Ру к оводство к реш ени ю |
|
задач по теори и |
вероя тностей |
и |
|||||||||||||||||||
|
матем ати ч еск ой |
стати сти к е: |
у ч еб. |
пособи е для |
|
сту дентов ву зов / В .Е . |
|||||||||||||||||||
|
Гм у рм ан. –И зд-е 6-е, стереоти п. –М |
.: В ы сш . ш к ., 2003. –400 с. |
|
|
|
||||||||||||||||||||
3. |
Сборни к задач потеори и вероя тностей, матем ати ч еск ой стати сти к е и теори и |
||||||||||||||||||||||||
|
слу ч айны х ф у нк ци й / П од ред. А .А Свеш ни к ова. - М |
.: Н ау к а, 1970. –656 с. |
|
||||||||||||||||||||||
4. |
Сборни к |
задач |
|
по матем ати к е. |
Т еори я |
|
вероя тностей и |
м атемати ч еск ая |
|||||||||||||||||
|
стати сти к а. / П од ред. А .В . Е ф и м ова. –М |
.: Н ау к а, 1990. –Ч.3. - 426 с. |
|
|
|||||||||||||||||||||
5. |
Е м елья нов |
Г.В . Задач ни к |
по теори и |
|
вероя тностей |
и |
м атем ати ч еск ой |
||||||||||||||||||
|
стати сти к е / Г.В . Е мелья нов, В .П . Ск и тови ч . - Л.: И здательствоЛГУ , 1967. – |
||||||||||||||||||||||||
|
235 с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
Зу бк ов А . |
|
. Сборни к задач |
по теори и |
вероя тностей |
/ А .М . Зубк ов, Б.А . |
|||||||||||||||||||
|
Севастья нов, В .П . Чи стя к ов. -М .: Н ау к а, 1989. –319 с. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
7. |
И вч енк оГ.И . Сборни к задач |
по м атемати ч еск ой стати сти к е / Г.И . И вч енк о, |
|||||||||||||||||||||||
|
Ю .И . М |
едведев, А .В . Чи стя к ов. - М |
.: В ы сш ая ш к ола, 1989. –253 с. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
8. |
Чи би совД . |
|
. Задач ни к пом атемати ч еск ой стати сти к е / Д .М |
. Чи би сов, В .И . |
|||||||||||||||||||||
|
П агу рова. - М |
|
.: -И здательствоМ ГУ , 1990. –171 с. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
9. |
М етоди ч еск и е |
|
у к азани я |
к |
прак ти ч еск и м |
заня ти я м |
по |
к у рсу |
« Т еори я |
||||||||||||||||
|
вероя тностей и |
|
м атемати ч еск ая стати сти к а» |
/ Сост.: В оронк ов Б.Н ., |
Голуб |
||||||||||||||||||||
|
В .А ., Ж у к ова Т . |
., Радч енк оТ .А . –В оронеж: В ГУ , 1997. –32 с. |
|
|
|
||||||||||||||||||||
Элек тронны й к аталог Н ау ч ной би бли отек и В ГУ –(http//www.lib.vsu.ru)
|
|
|
43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СО |
Д Е Р Ж |
А Н И |
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
П реди слови е… … … … … … … … … |
… … … … … … … |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
3 |
||||||
1. |
Задач и к эк зам ену на степеньбак алавра, 1997/1998 у ч . год… |
… |
… |
… |
.3 |
||||||||||||
2. |
Задач и к госэк зам ену , веч ернее отделени е, 1997/1998 у ч . год.… |
… |
… |
4 |
|||||||||||||
3. |
Задач и к эк зам ену на степеньбак алавра, 1998/1999 у ч . год… |
..… |
… |
...5 |
|||||||||||||
4. |
Задач и к госэк зам ену , дневноеотделени е, 1998/1999 у ч . год… |
.… |
… |
.7 |
|||||||||||||
5. |
Задач и к госэк зам ену , веч ернее отделени е, 1998/1999 у ч . год… |
… |
… |
.9 |
|||||||||||||
6. |
Задач и к эк зам ену на степеньбак алавра, 1999/2000 у ч . год… |
… |
… |
...10 |
|||||||||||||
7. |
Задач и к госэк зам ену , дневноеотделени е, 1999/2000 у ч . год… |
… |
.....11 |
||||||||||||||
8. |
Задач и к госэк зам ену , веч ернее отделени е, 1999/2000 у ч . год… |
… |
… |
13 |
|||||||||||||
9. |
Задач и к эк зам ену на степеньбак алавра, 2000/2001 у ч . год.… |
… |
… |
...15 |
|||||||||||||
10. |
Задач и к госэк зам ену , дневноеотделени е, 2000/2001 у ч . год… |
.… |
....16 |
||||||||||||||
11. |
Задач и к госэк зам ену , веч ернее отделени е, 2000/2001 у ч . год… |
… |
...18 |
||||||||||||||
12. |
Задач и к эк зам ену на степеньбак алавра, 2001/2002 у ч . год.… |
… |
… |
..19 |
|||||||||||||
13. |
Задач и к госэк зам ену , дневноеотделени е, 2001/2002 у ч . год… |
… |
… |
.20 |
|||||||||||||
14. |
Задач и к госэк зам ену , веч ернее отделени е, 2001/2002 у ч . год… |
… |
....21 |
||||||||||||||
15. |
Задач и к эк зам ену на степеньбак алавра, 2002/2003 у ч . год… |
… |
… |
...22 |
|||||||||||||
16. |
Задач и к госэк зам ену , дневноеотделени е, 2002/2003 у ч . год… |
… |
… |
24 |
|||||||||||||
17. |
Задач и к госэк зам ену , веч ернее отделени е, 2002/2003 у ч . год… |
… |
...25 |
||||||||||||||
18. |
Задач и к эк зам ену на степеньбак алавра, 2003/2004 у ч . год… |
… |
… |
...26 |
|||||||||||||
19. |
Задач и к госэк зам ену , дневноеотделени е, 2003/2004 у ч . год… |
… |
....28 |
||||||||||||||
20. |
Задач и к госэк зам ену , веч ернее отделени е, 2003/2004 у ч . год… |
… |
...30 |
||||||||||||||
21. |
О тветы и при меры реш ени я задач … |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
31 |
||
Би бли ограф и ч еск и й спи сок … … … |
… … |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
.42 |
||
Состави тели :
В оронк овБори сН и к олаеви ч Радч енк оТ атья на А нтони новна
Редак торТ и хоми рова О .А .
Зак аз № |
от |
2004г. Т и раж 50 эк з. Лаборатори я операти вной поли граф и и В ГУ |