umk-teoriya-mehanizmov

полезного сопротивления, равную площади диаграммы нагрузок (прямо- угольник, треугольник, трапеция).

По каталогу (прил. 1) выбираем приводной асинхронный электро- двигатель 4А71В4У3 с ближайшей большей мощностью Р =1,1 кВт с син- хронной частотой вращения поля индуктора nc = 1500обмин .

2. Кинематика зубчатых передач

Тема знакомит со свойствами и возможностями зубчатых механиз- мов в осуществлении их главного назначения в машинах – трансформиро- вать частоту вращения приводного двигателя в требуемую частоту враще- ния главного вала.

Задачи №№ 1 – 10.

Материалы для самоподготовки – « Базовый конспект» пп. 5.5 – 5.6. Контрольные вопросы:

1.Что такое передаточное отношение?

2.Как определяют передаточное отношение механизма с неподвиж- ными осями колес?

3.Как устроен дифференциальный механизм и какова его кинематика?

4.Как устроен планетарный механизм и какова его кинематика?

5.Как устроен замкнутый дифференциал, какова его кинематика?

6.Что такое обращенный механизм, какова его кинематика?

171

Указания к решению задач

Основу составляют замкнутые дифференциальные планетарные ме- ханизмы, кинематика которых базируется на формуле Виллиса и формуле замыкающей связи.

Успех в решении задачи определяется искусством выделить в кине- матической цепи дифференциальную составляющую механизма (два цен- тральных соосных зубчатых колеса, кинематически связанных посредст- вом сателлитных блоков, устанавливаемых на водиле, расположенном со- осно с центральными колесами, либо одним из колес, либо центральным колесом и стойкой в планетарном механизме.

Задачи решают путем составления формулы Виллиса и удаления за- мыкающей связи.

Пример решения задач. Задача № 1.

Дано:

Z1 = 22

Z3 = 78

Z4 = 80

Z6 = 42

n1 = 2900 мин-1

Найти:

U1-H2, nH2

Решение: Механизм представляет собой два последовательно соеди- ненных дифференциальных механизма: колеса Z1, Z2, Z3 и водило H1, коле- са Z4, Z5, Z6 и водило H2. Тормоз останавливает одно из колес, муфта бло- кирует 2 колеса. Рассмотрим варианты включений.

I передача – включаются тормоза T1 и Т2. При этом закрепляются центральные колеса 3 и 5 в обоих дифференциальных механизмах. Комби- нированный механизм превращается в последовательное соединение двух планетарных. Передаточные отношения:

U1-H1(3)=1-U1-3(H1)=1+ Z 3

Z1

172

Число оборотов водила Н2 выходного звена механизма:

II передача – включены тормоз T1 и муфта M2. При этом первый ме- ханизм является планетарным – колеса Z1, Z2, Z3 и водило H1, у второго ме- ханизма центральное колесо Z5 оказывается сблокированным с водилом H2 (вращаются одинаково). В результате заблокированным оказывается весь

второй механизм, его передаточное отношение:

U4-H2(6) = 1

Передаточное отношение комбинированного механизма:

III передача – включены тормоз T2 и муфта M1. При этом cблокиро- ванным является первый механизм. Передаточное отношение:

VI передача – включены муфты М1 и M2. При этом сблокированы оба составляющих механизма, и

U1-H2 = 1·1 = 1

частота вращения вала H2

nH2 = n1 = 2900 мин-1.

К теме 4 «Структура передаточного механизма. Устранение избыточных связей»

Изучение темы позволяет предварительно подобрать несущий меха- низм машины (преобразует вращение главного вала в требуемое движение рабочего органа), освободив его от избыточных связей, влияющих на дол- говечность машин и их энергопотребление.

173

Задачи №№ 0 – 8.

Материалы «конспекта»: пп. 2.3, 3.1 – 3.3.

Контрольные вопросы:

1.Что называют передаточным механизмом, каково его назначение?

2.Какие составляющие механизма могут войти в передаточный ме-

ханизм?

3.Как определяют степень подвижности передаточного механизма?

4.Где возникают и как устраняют избыточные связи? Как и для чего

вводят?

Пример решения задач – смотри в описании к лабораторной работе № 2.

К теме 5 «Кинематика механизмов»

Тема является подготовительной для темы 7 и используется в курсо- вом проектировании, методика которого излагается во второй части УМК. В нее входит вопрос вычисления передаточных функций, являющихся ос- новной характеристикой передаточных механизмов.

Задачи №№ 1 – 4 Материалы «конспекта»: п. 4.4. Контрольные вопросы:

1.Что такое передаточная функция? Что показывает, какова размерность?

2.Как вычисляют передаточные функции в простейших механизмах?

3.Как определяется передаточная функция комбинированного ме- ханизма?

4.Как определяют нормальное и Кориолисово ускорения через пере- даточную функцию?

Пример решения задач.

Задача 3. Для схемы механизма № 6 рис. 19 дано: lOA , lOB , lBC , h , ϕ

Найти: VD

ωA

Решение:

Заданный механизм (рис. 3) представляет совокупность кулисного ОАВ и синусного BCD механизмов.

174

Задачи №№ 1 – 10.

Материалы «Конспекта» пп. 1.3, 5.1.3, 5.1.4, 5.2.1, 5.2.2., 5.8.2.

Контрольные вопросы:

1.Что такое производительность?

2.Что такое коэффициент производительности? Что он означает? Каково его возможное значение?

3.За счет каких механизмов может быть достигнута требуемая вели- чина коэффициента производительности?

4.Как определяют размеры корригированных колес и передач?

5.Что такое корригирование, как его осуществляют?

6.Что такое угол давления, перекрытия?

7.Какие положения механизма называют крайними?

8.Привести примеры простейших рычажных механизмов.

Примеры решения задач.

Задача 1. Задача позволяет получить навыки перехода от общих па- раметров машинных технологий к конкретным конструкциям технологи- ческих машин, определять входные параметры для разработки этих конст- рукций.

Пример решения задач (таблица 1, аналог 1)

Синтез механизма (рис. 5) распадается на два этапа – вначале полу- чим размеры присоединенного тангенсного механизма CDE, затем – веду- щего шарнирного четырехзвенника OABC.

D

E

y

B

A

O

β

C

Рис. 5. Шестизвенный несущий механизм строгального станка

177

Тангенсный механизм, взаимодействуя с рабочим звеном – резце- держателем Е, обеспечивает ему заданный ход Н = 0,175 м и технологиче-

ские перебеги резца 2DH = 2 × 0,1H = 2 × 0,1× 0,175 = 0,035 м. Шарнирный четырехзвенник – необходимый коэффициент производительности станка

h = h × Пр

vср ,

где полный ход инструмента

h = H + 28H = 0,175 + 0,035 = 0, 210 м,

поэтому

h = 0, 210 ×100 =

0,541.

38,8

И для ведущего шарнирного четырехзвенника OABCD находим угол перекрытия:

q = 360 × h -180o = 360 × 0,541 -180 -14,76o .

Изобразив тангенсный механизм CDE в двух крайних положениях (рис. 6) и учитывая, что в этих положениях угол давления γ на рабочее зве- но Е не должен превышать gmax = [g] = 30o[3].

L

-ψ ψ

Рис. 6. Ведомый тангенсный механизм в крайних его положениях

178

Предварительно задаем gmax = 28o, что определяет половину угла ка-

чания кулисы CD:

y = gmax = 28o.

Для интерполяционного выбора шарнирного четырехзвенника OABC (рис. 5) воспользуемся таблицей интервалов углов давления при q =16o (прил. 4, табл. 6). В указанной таблице при y = 28o нет механизма с максимальным углом давления gmax < 45o . Учитывая, что используемая таблица составлена для q =16o >14,76o и поэтому есть надежда фактиче- ский интервал γ получить меньше табличного, принимаем

y = g = 24o

и в точке № 10 таблицы (n = 10) находим шарнирный четырехзвенник, в котором интервал угла давления близок к допустимому и составляет

-9,9o £ g £ 45,9o.

Поскольку величина θ (q =16o ) при этом несколько превышает расчет-

ную ( q =14,76o) имеется вероятность при уточнении по формулам (5.26) по-

лучить еще более приемлемый интервал γ. Выписываем из таблицы шаг из-

менения угла φ от минимального его значения jmin = q =160o , Dj = 2,3o .

Вернемся, однако, к присоединенному тангенсному механизму. Для него имеем y = 24o , gmax = 24o . Из равнобедренного треугольника ЕСЕ0 с

Чтобы в крайних положениях механизма кулисный камень D не сни- мался с кулисы, принимаем

lCD > lCE , т.е. lCD = 0, 28м.

Определяем положение направляющей ползуна Е:

Переходим к определению размеров (синтезу) ведущего шарнирного четырехзвенника ОАВС. Для него входные параметры:

q =14,8o; y = 24o; j = q + n × Dj =14,76 +10 × 2,3 = 37,76o » 38o.

179

Из условия недосягаемости шарнира В кулисного камня D выбираем

получаем

lOC = 1 + P2 + 2P cos j =

= 1 + 0,3952 - 2 × 0,395cos37,76 = 0,728

lBC = 1 + P2 + 2P cos14,76 = 0,626.

При этом интервал угла γ определяем из (5.26) как

и потому

gmax = arcsin( A + B) = arcsin(0, 2675 + 0, 4402) = 45,046o, gmin = arcsin( A - B) = arcsin(0,2675 - 0,4402) = -9,947o.

Как и ожидалось при реальных входных данных табличный ориен- тировочный интервал угла давления в шарнирном четырехзвеннике улуч-

шается и приближается к допустимому интервалу -45o £ g £ 45o .

Определяем угол наклона стойки ОС ведущего шарнирного четырех- звенника ОАВС к оси симметрии ОУ присоединенного кулисного меха-

180