Лабораторный практикум по физике

Лабораторная работа № 16 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОЛЕЗНОЙ

МОЩНОСТИ И К.П.Д. ИСТОЧНИКА ТОКА ОТ ЕГО НАГРУЗКИ

Цель работы: Изучение зависимости полезной мощности и к.п.д. источника от его мощности.

Оборудование: Источник тока, переменное омическое сопротивление, вольтметр, микроамперметр, ключ.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Электрический ток, т.е. перенос зарядов по проводнику под воздействием сил электрического поля, сопровождается работой этих сил, причем эквивалентное этой работе количество энергии выделяется в форме так называемого джоулева тепла (закон Джоуля – Ленца). В виду стационарности поля постоянных токов вся энергия, выделяющаяся в цепи тока, должна непрерывно возмещаться за счет других видов энергии – механической (динамо-машины), химической (аккумуляторы), тепловой (термоэлементы) и др. Иными словами, для поддержания постоянного тока в цепи необходимо, чтобы действовали электродвижущие силы не электростатического происхождения (индукционные,термоэлектрические, и т.п.). Для краткости эти силы принято называть сторонними и будем обозначать напряженность поля этих сил через

~

Eстор.

~

Величина, равная сторонней силе Fстор, действующей на единичный положительный заряд, называется напряженностью поля сторонних сил, т.е.

где q – величина заряда. Элементарная работа по перемещению единичного положительного заряда равна

~ ~

dA = Eсторdl = Eldl = Eсторdl cos α ,

где α – угол между направлениями силы и перемещения положительного заряда, dl – элемент длины проводника, El – проекция напряженности сторонних сил на направление перемещения заряда.

91

Работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна

I

A = Eldl .

Величина, равная работе сторонних сил по переносу единичного положительного заряда через замкнутую цепь, называется электродвижущей силой (э.д.с.) в цепи тока

I

ε = Eldl. (1)

Работа A, которую совершают сторонние силы при перемещении заряда q по замкнутому контуру, будет равна

Кроме того, работа электрических сил при перемещении заряда из одной точки цепи с потенциалом ϕ1 в другую точку цепи с потенциалом ϕ2 выражается формулой

В том случае, когда сторонние силы действуют на всем пути следования тока, э.д.с. называется распределенной (например, э.д.с. индукции или самоиндукции). Если действие сторонних сил распространяется лишь на отдельные участки цепи, то э.д.с. называется сосредоточенной (например, э.д.с. аккумулятора).

Прибор, предназначенный для получения э.д.с., называется источником тока. Внутри источника э.д.с. (во внутренней цепи) существуют области, где сторонние силы перемещают заряд против электростатических сил. Точки, разделяющие внешнюю и внутреннюю, называются полюсами источника э.д.с. Полюс с более высоким потенциалом называется положительным, а с более низким – отрицательным. Электрический ток, обусловленный э.д.с., может иметь различное направление в зависимости от того, как подключен источник к внешней цепи. Направление тока принято считать совпадающим с направлением движения положительных зарядов.

При движении заряда по замкнутой цепи и возвращении его в первоначальное положение система, состоящая из источника тока и внешней цепи, не меняет своего состояния. Поэтому работа, совершаемая э.д.с., идёт только на выделение тепла.

Согласно закону Джоуля - Ленца A = I2Rt + I2rt, где первое слагаемое даёт количество теплоты, выделяемое во внешней цепи, а второе –

92

на выделение тепла внутри источника. Обозначив эту мощность через Pb = I2r, полную мощность источника можно записать в виде

P = Pn + Pb = I2R + I2r = εI.

К.п.д. источника равен

η = PPn = Uε .

Так как U ≤ ε, то η ≤ I.

Рассмотрим, как зависит Pn и η от силы тока I. Полезную мощность Pn можно представить в виде

Pn = P − Pn = εI − rI2.

Величина Pn обращается в нуль, если

I(ε − rI) = 0.

Это даёт два значения тока: I1 = 0, I2 = ε/r. Первое решение соответствует разомкнутой цепи (R r), а второе – короткому замыканию

(R r).

Зависимость к.п.д. от силы тока выражается следующей формулой

К.п.д. достигает наибольшего значения η = 1 в случае разомкнутой цепи и затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.

94

2.Оставляя ключ K разомкнутым, запишите показания вольтметра V . Величину, показываемую вольтметром при разомкнутой внешней цепи, с достаточной степенью точности можно считать равной электродвижущей силе (э.д.с.) источника ε.

3.Выставив в магазине сопротивлений значение, например, R = 200Ом, замкните ключ B1. Снимите значение напряжения U на вольтметре и силы тока I на миллиамперметре. Затем возьмите меньшее сопротивление

итакже измерьте значения U и I. Проведите 10 − 12 таких измерений, уменьшая последовательно сопротивление R вплоть до нуля. Запишите в таблицу набор величин R, U , I.

4.Постройте в одних и тех же осях зависимости полезной, полной мощности и к.п.д. от R, т.е.

Pn = f1(R), P = f2(R), η = f3(R).

5. Рассчитайте ошибки измерений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Почему для поддержания постоянной разности потенциалов необходимы силы неэлектрической природы?

2.Дайте определение полезной мощности источника, полной мощности источника.

3.Поясните физический смысл величины к.п.д. источника тока.

4.Назовите возможные способы накопления электрической энергии.

Библиографический список

1.Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977. – 591 с.

2.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Электричество. – М.:Наука., 1977. – С. 426-434.

95

Лабораторная работа № 17 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАТЕЛЬНОЙ И РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗ

Цель работы: Определение фокусных расстояний собирательной и рассеивающей линз с помощью различных методов.

Оборудование: Осветитель с лампой накаливания и шкалой, рейтер с собирательной и рассеивающей линзами, рейтер с экраном, зрительная труба, измерительная линейка.

1.КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Вгеометрической оптике, в отличие от волновой, оперируют светящейся точкой как бесконечно малым источником излучения cвeтa и исходящими из этой точки пучками световых лучей, представляющих собой нормали к волновой поверхности световой волны. Пучок лучей, имеющий общую точку пересечения, называют гомоцентрическим, а саму точку центром пучка. Центр пучка, входящего в оптическую систему, называют предметной точкой, а центр пучка, выходящего из системы – изображением предметной точки. С таких позиций любой предмет и его изображение можно представить совокупностью предметных точек и их изображений. Пространство перед оптической системой называют пространством предметов, а за оптической системой – пространством изображений. В геометрической оптике принято следующее правило энаков: отрезкам, откладываемым против направления движения света и вниз от оси симметрии системы (если свет идет слева), приписывают знак минус (−). Отрезки вправо и вверх имеют знак плюс (+). Углы, отсчитываемые против часовой стрелки, считаются отрицательными, по часовой – положительными. Если какая–либо точка или отрезок в пространстве предметов обозначены некоторой буквой, то соответствующие точки в пространстве изображений обозначают той же буквой с добавлением штриха, (например, F и F 0).

Если пучок лучей, параллельных оптической оси, после прохождения оптической системы со стороны пространства предметов сходится

водной точке (или в этой точке пересекаются продолжения лучей), то эта точка является задним фокусом системы и обозначается F 0. Аналогично передний фокус F это точка на оси, характерная тем, что вышедший из нее расходящийся пучок лучей оптической системы станет

96

Рис. 1.

параллельным. Плоскости, проведенные через фокусы перпендикулярно оптической оси, называется передней и задней фокальными плоскостями. На рисунке 1 оптическая система, условно представленная первой

(I) и последней (II) поверхностями, образует изображение A0B0 предмета AB. Отношение их размеров называют линейным увеличением (или просто, увеличением) системы

Существует пара сопряженных плоскостей, для которых линейное увеличение равно плюс единице. Эти плоскости называют передней и задней главными плоскостями H и H0. Их особенность в том, что луч, пересекающий плоскость H на некотором расстоянии при входе в оптическую систему, пересечет плоскость H, выйдя из системы на том же расстоянии от оси. У тонкой линзы главные плоскости H и H0 почти совпадают друг с другом.

Удаление фокуса F от передней главной плоскости H это переднее фокусное расстояние f , а удаление точки F 0 от плоскости H0 заднее

97

фокусное расстояние f 0 оптической системы.

Для того, чтобы построить изображение точки B, можно пользоваться двумя из трех лучей, показанных на рисунке. Луч 1, проведенный параллельно оптической оси, по выходе из системы пройдет через ее задний фокус. Луч 2 проведен в переднюю главную точку пересечения плоскости H с оптической осью; после системы он пройдет из задней главной точки параллельно входящему (если показатели преломления сред по обе стороны оптической системы одинаковые). Наконец, луч 3, проведенный через передний фокус системы, после нее будет параллелен оптической оси; A0B0 есть изображение предмета AB. Взаимное расположение и раз-

где X – расстояние от переднего фокуса до предмета; X0 – расстояние от заднего фокуса до изображения. Обозначив a = X + f , a0 = X0 + f 0, т.е. a и a0 суть расстояния от передней и задней главных плоскостей до предмета и изображения, соответственно, можно привести формулы (2) и (3) к виду

Если оптическая система окружена воздухом, её переднее и заднее фокусные расстояния отличаются лишь знаком: f = −f 0. Формулу (4)

Если оптическая система превращает параллельный пучок лучей в сходящийся, то она называется положительной или собирательной, если

врасходящийся отрицательной или рассеивающей. Реальная оптическая система обладает недостатками, искажающими изображение в той или иной мере. Эти недостатки называются аберрациями и проявляются

втом, что изображение предмета становится не резким, деформированным или окрашенным.

2.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

98

На расположенной горизонтально оптической скамье установлены последовательно осветитель со шкалой, линза, экран или зрительная труба. Все элементы оптической схемы установить так, чтобы их центры лежали примерно на одной прямой, плоскость экрана была перпендикулярна к длине оптической скамьи, а ось линзы ей параллельна. Расстояния между элементами схемы отсчитываются по шкале, расположенной вдоль скамьи или измеряются с помощью линейки. Определение фокусного расстояния собирательной линзы производится следующими тремя способами:

Способ 1. Определение фокусного расстояния по расстояниям от линзы до предмета и его изображения. Если обозначить буквами a и a0 расстояния от линзы до предмета и его изображения, то ее фокусное расстояние выразится формулой

Следует помнить, что отрезок a откладывается против направления распространения света и поэтому отрицателен. Поместив рейтер с экраном на дальний от осветителя край скамьи, ставят к нему вплотную рейтер с собирающей линзой и, перемещая линзу от экрана, получите на экране отчетливое изображение сетка осветителя. Отсчитав по линейке положение линзы, экрана и сетки, определите по формуле (6) оценочное значение f 0. Затем установите экран на расстоянии, примерно, на 20% больше чем 4f 0 от сетки осветителя. При таком положении экрана проделайте аналогичное измерение десять раз, часть при уменьшенном изображении сетки, часть при увеличенном.

Способ 2. Определение фокусного расстояния по величине предмета и его изображения по расстоянию от линзы до изображения. Обозначим величину предмета l, величину его изображения l0, а расстояние до них от линзы, соответственно, через a и a0. Эти величины связаны между собой соотношением

Выразив отсюда a (расстояние от линзы до предмета) и подставив его в (6), легко получить

99

Несколько сдвинув экран (по сравнению с положением в предыдущем способе), получите на нем сильно увеличенное изображение сетки. Измерьте a0 по линейке на скамье. Зная l, рассчитайте f 0, изменяя расстояние от плоскости сетки до экрана, повторите опыт (5-10) раз.

Способ 3. Определение фокусного расстояния посредством зрительной трубы.

Как известно, лучи, выходящие из переднего фокуса линзы, после линзы идут параллельно ее оптически оси. На этом, свойстве и основан третий способ. Уберите рейтер с экраном со скамьи. Поставьте на скамью зрительную трубу (монокуляр), установленную на бесконечность путем наводке ее на достаточно удаленный предмет. Линзу установите на расстоянии от сетки осветителя, примерно, равном f 0. Приблизив зрительную трубу к линзе (для удобства настройки), перемещением линзы получите отчетливое изображение сетки в зрительной трубе. Измерьте расстояние от сетки до линзы, которое будет равно искомому фокусному расстоянию.

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы.

нию, то изображение точки A удалится от линзы

Л1. Пусть, например, оно переместится в точку E. В силу оптического принципа обратимости мы можем теперь мысленно представить лучи света, распространяющиеся из точки E в обратную сторону. Тогда точка D будет мнимым изображением точки E после прохождения лучей через рассеивающую линзу Л2. Если точка E находится на бесконечности (параллельный пучок света), то точка D находится в фокусе рассеивающей линзы.

100