Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

fizika_metodichka

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
14.05.2015
Размер:
929.59 Кб
Скачать

ñûk

мурнастановке)(ценаценуЧтобыB = деленияk/N.найти, умножуказанамикрометенная-

д литьле(5),величинынужнотакжеλ по опреор двойное53,рвå(рисннзкеслиЛинзаов. определениеможно3),еерезкоесоздаетнеустановименяясделаизображениеlувеличенныеиòüэтихполоL.примеКжтсения-помощидущели,бипризмилипоследнихквспуменьшенныеотороемогательнойй2.Передвигнаблюдаетсокулярнымизображенияаясобирающейлинзу,вмикрометромплоскостиполучитемнимыхлинзы4.

мымиЭтимточнследуетройэтихплоскисточников,ширинеисточниккаможноисточникизвыханетрисунккэтивоспользоватьсоторыеднойвравнойисточникивра3,ùåрасполагаютсяэтолирасемпроизойдет1тояниюябудут(рисмахдля.овичкасатьс3)определения.мЕслинатогда,ждувыхрасстотеперьцентрамидругкогдаднойяниирасстояндругувеличиватьвели,ширинаl этдруг.тоОчевидхяисточникмеждуприотаждогоразмерыдруго,екотомникакисовв-.

шкалевых2оммднойДляи,махойщелиэтогонаблющелиовичкдооткройтедаявыхокуамилинейкимоментестьl. отрезокднойвхлярсоприкосновениядíщелиыйуюцельмикрометр,снимитемонохроматораобоихотсчетувеличивизобр.Этотдоàйтеженийотсчетширèщелиныринушириныоколо.выПо-

разСи помí дитещьюсреднее значениеизмеьтеl.. Намерениярасстояниевеличины l проведите (5-8) делирн(выхì чныемикроòднойредлинуотìщелиеченотреволны.монохроматоПоложениерискспектральнойнарейðплоска)дорестиплоскостимикрометраиз браженияLизображенияот.Помнимыхв ормулеокулярномисточников7в(5)окуляропремик

желтуюспы,логпомощьюПринапример,определениилиниюизмерениябарабанадляизлученияλдлядлины, вычислидруг.волнволныòåмодлиныошибкипоиихромажелметодуволныòîизмеренийгораизлученияЮнгацветавывести..необходимоДляПроделайтевртутнойэтогополезрениянужнозамеламана-- 111

другуюâûõ äíîéвспомогательнуюельюуберитеåé, монохроматорапримерно. линзуравную(междустановите0,05äâììéíîé. вспомогательМеждущельюäâîéокулярнымую щельюлинзу,

Перем ùåíè

м вспомогатель ой

добейтесь

максимальной чет

микрометром)ос интер ер нционной артины. линзыКак

ðà

е, определи ширину ин-

тер еренционной полосыплоскB. С помощью лиíåйки измерьте расстояние

 

щелиопределитедо достиинуизволныбражен

я в окулярном микрометре.

LПоот ормудвойнойле(5)

 

 

 

 

 

 

íîйвкщели3представ..максимумыКОНТëяющееОЛЬНЫЕиминимумысобойВОП,подрасстоиспользоватьОСЫинтеравивяниезначениееренционноймеждуцентрами, указанкар--

щелейное1наКакдвойставозникают

λ

 

 

l

òèíå?

Можно ли

рассмотренных

 

 

узкую протя

2

и почему?

женную щель вместо

точечного источник

 

3.

Бипризма Френеля выполняетсслучаяхмалым преломляющим углом.

Какой в этом смысл?

Библиогра иче кий список

 

1

оджаев Н.М

М.: Высшая школа, 1977. 432 с.

2.

Букатый В.И. Оптика. Барнаул.: Изд-во А У, 1992. 172 с.

112

Ц льчахр (диоты:ракцияИзучениеФраунгоявленияера),ди определениеракции свет

длив параллельныхсветовой воллу-

íû,

 

 

 

диаметра частиц по их

ди ракционной картине.

дискизмерениеабором объекто

:а) щ ль с регулируемой

шириной; б) диа-

О ору о и : Источник с

 

 

ий-неоновый лазер), л ейка, экр н,

частицы;

г) ди ракционнаяерстиåшетка.

 

 

 

рагма с точечным отâ

 

 

 

ì;

в) монодисперсные с ерические

 

 

 

 

 

 

1. К АТКАЯ ТЕО ИЯ

 

 

Явление ди ракции свет

заключается

огибании световой в

ни. На практике

обычно

различают

ди ракцию Френ ля

Фраунго ера. В

ïåðâ

м случае

 

ассматривается ди р кционнаяди ракциюар-

препятствий,

. .

 

проникновении волны

области геометрическîлнойте

ина при падении

 

 

объект расх дящегос

пучка

ñâ

à, например, от

íû), äíàê

принциï

 

 

унгоэти явлеероваия не

òличаются друг îò другслучае. В

òоч чного источникна. Фра

 

 

 

 

 

 

ди ракция имеåò место в

п дения на объект

 

очти паралле ь ого све ового пучка (пл ской вол-

данной работе

изучаетс

ди ракция Фраунго ера.

 

 

1.1. Ди ракция

иальнона щели.

 

 

 

 

1

2

3

Схема

 

 

световая

 

 

 

 

 

 

 

áëþä íèÿ

ди ракции на одной

 

 

 

щели показана

 

рисунк

 

1. Пусть на щель

 

 

 

 

 

 

 

 

 

излученияюйгенсаволплîскаятисточмо

 

 

 

íответствиихроматическ2икшириной1длинойb падаянаволнынормально

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ñî-

 

 

 

ванныешелволн,подсвет,точкугламираспрплоскстанпринципомвитсдитраняющихсточникостиракцииявляютсели, доомво-Френеля,которойâ.сеторичВсто

 

 

 

ныхдкаждая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ

 

 

 

ϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

èñ. 1.L намумвтернымиðîвидерассинеренцичередованияòприенсивности)яниипучкиих.Интерналожениисветсветлыхполосеренционнаябудетнаблюдается(максимумϕ.наблюДикогекартðдатьсагиентинтенсивности)- я на экране 3,темныхнаходящемся(мини-

L от щели 2, причем113должно быть L > b2/λ.

мощью гра ического, так и

 

 

 

 

 

 

ого (т. . путем математических

расчетов) метода. Воспользуемсяаналитическрезуль атом расчета и тенсивности ди

скимрагированногометодом. ЗапишемсветIϕ вормулунаправлениидля угла ϕ, полученным аналитиче-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iϕ â âèäå

 

 

(1)

днгде I0

 

 

 

I = I0 sin2

 

λ

 

видно, ϕ = 0

 

 

 

 

sin ϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

πb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ

 

 

 

λ

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin ϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

πb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

интенсракциивность рàâíà íóëþ. Èç

словия минимумов видно, что угол ди

è ракцииначальногоинтенсивностьïóчка. света,Извыраженияидущего (1)под углом что при, т.значениие.в направлеугла-

 

 

ϕ, удовлетворяющего

 

словию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

πb

sin ϕ = mπ,

äå

 

m = ±1, ±2, ±3...

 

 

 

 

λ

 

 

аспределение ин-sin ϕ = mλ/b,

 

 

 

m = ±1, ±2, ±3...

(2)

чения

ϕ зависимости от порядка интер еренции m принимает зна

âèå äèϕm,

поэтому

ормуле вместо

ϕ

поставим

ϕm

. Окончательно

ñëî-

 

ракционных минимумов имеет вид

 

 

 

тенсивности

Iϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Iϕ

 

 

 

мулой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-îð-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

лависимостинаоотвавленотыдиэкранетствии(1)ракциипринято,наотпредвсугзав

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ñóíê 2. Äëÿ ïðî-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отверстиициячтоЭтот1.на2рагмДикругломслучай..в оптическихрак-имеет большоесистемахзначение.114оль круглоговсвязи отверстияиспользованиемиграют опралинз,-

äèà I0

= 1

-λ/b

0 èñ. 2. λ/b

2λ/b

sin ϕ

 

-2λ/b

артине подобен случаю щели, но максимумы

à

ютс на экране в виде

колец. Угловой радиурасполагтемных

ляетсолец,ракционнойсоотношением. . угол ди ракциионцентрических

 

 

ционный минимум темноеϕ ольц, под оторым наблюдается интер ерен

 

m

m-го порядка, приближенно опреде-

ÿ

 

 

 

видно,

 

 

ãäå

sin ϕm =

0, 61 + (m − 1)/2

λ,

(3)

 

 

R

 

 

интенсивностьПоследнийточныерадиусраз1.значениягостолбецотверстия,порядксоставляетпоказываетугловых.Изнегоменеерадиусовотносительнуючто,темныхинтенсивностиуждлинаближайшеминтенсивностьсвпадающейлыхколецмаксимуволнывданымак-.

Болеетаблицевсимумахме R

m = 1 2, 3... λ

 

Минимумы1

Максимумы22%

ИнтенсивностьТаблицацентрального31.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin ϕ1

=

0, 61

λ

sin ϕ1 = 0

 

 

 

1

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin ϕ2

=

1, 12

λ

sin ϕ 2

=

0, 81

λ

 

 

175

 

 

 

R

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin ϕ3

=

1, 62

λ

sin ϕ 3

=

1, 33

λ

 

 

 

 

 

 

R

 

R

 

 

 

42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вегиной sin ϕ4 =

2, 12

λ

sin ϕ 4

=

1, 85

λ

 

 

гуюот.недиотдельвсемираот

 

 

 

 

 

 

 

дротаваемыекруглого

 

 

ðстияВ1овч.3соответсà.стицынныйэтоДигоскладываютсракциясвжзаòâèèå пределами,иаметраимеет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0016

 

 

натеорембеспв.точДипрактическицейядочноБабинеоститральнракцирасположенîííûäèîéойчасти,ракционнаяжекартины,вид,кудаыхчтопопадаетчсозке артинастицах

 

 

 

 

 

R

 

 

 

R

 

 

 

ÿå

à è,

 

 

 

ÿ,

 

не влияя одна на

. Î úÿñ

 

 

следующим образом: хотя

 

 

пучки

îò

èëè áîëåå

÷àñ èö ì ãóò

 

 

 

ровать друг

 

ть допол-

нительные

интер еренционные полосы,световыедругомднак разностьобразовывдвухда для всех

 

 

 

 

 

 

 

 

115

 

 

 

 

 

 

скихдиреднемракционнойлуктуацийостаетс всеартиныраспнеизменным,. Последняяделенииåñëèчастицпоявляетсяíå .считатьвследствиезернистой

структуры,атистиче-

åò

1.4. Ди ракционная ðåøåòê .

 

 

 

 

áîé

 

параллельных щелей,

 

 

 

 

 

Ди ракционная ешетк представля-

 

 

 

 

расположенных

равных расстояниях

 

 

 

 

друг от другсистемуназделенных непрозра

 

 

 

 

ными участками (рис. 3) Основным пара

a

b

 

 

 

 

 

 

 

 

сылаетметромяеепердè дракционной решетки являетучаст

 

 

èñ. 3.

 

ùåëè;

d = a + b , ãäå b ширина

 

ϕ

ϕ

 

 

 

 

 

волнами,к ждуa

щелямиширина непрозрачногочислощелей

 

 

 

 

 

правления угла

N . Â

 

 

 

 

 

 

 

динаксоседнихждаяовойизамплитудойщелей,по-. на,азностькаквиднохда измеждурисволнанк3,-

 

исхволнудящимиЕслиотϕ

 

 

 

 

 

 

 

направлении, то разность аз

всеми

 

= d sin ϕраспространяющим.= направлении,0; λсиливать; 2ÿλ; 3λ; . . .

 

 

 

 

нойвсенаблюдаемточколебанияе,будутдивмы взаимноэтомракциюу направлениидругпересекдруглааясьϕ. ,Такимвокажетсябесконечнообразом,кратнаяющемудаленесли-

условию ϕm, удовлетвор

ивностиуммеувидамплитудидиракционныхракционныйвсех волн,макисхмаксимум,симумовдящих издаетамплитудавсехследующеещелейкоторого. асчетвыражение:будетдляинтенравна(4)-

ñòî

d sin ϕm = mλ ,

m = 0; ±1; ±2; ±3 . . . ,

(5)

 

I = N 2I0 sin2

λ

sin ϕ

 

 

 

 

 

πb

 

 

ϕ

 

 

 

 

дополнительные,

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

λ sin ϕ

 

 

 

 

πb

 

 

 

 

êовдидивдиракции2ракциибольше,ракционнойнаначемднойднойинтенсивностькартщели,неминимумы,.появятсяВрезультате116диракционныхкоторыеинтерсделаютеренцимакспоèгмумовлавныемногихотошениювмакпучслу- тчае. . в N

этойдиго меньшеракциопричиинтенсивностиыеможетмаксимумыбытьглавныхизмеренополучаютìàêñ высокÿимумовоченьой .точностьюузкими,Следовательно,положениеи по главныеормулеих по

(4) рассчитàíà длина волны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.

 

 

2. ПО ЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ АБОТЫ

 

 

 

 

 

 

 

длины волны при ди ракции на щели.

íà ðè

 

СхемаОпределениеэк

нтальной устано

 

добна предст

 

ñóíê

1, только вместо

äíîé ùåëè â

 

ïîòå

 

 

 

ется повора

 

ющийся дисксперим

 

 

 

 

 

. Â

рабчестве

 

 

авленноймонохромчива

тическ

 

ñâåò

использу тся практически параллеиспользуый пучок гелий

неоновîãî лазера.наборомВ ботå необх димо определитьисточникдли у световой волны

 

наблюдении ди ракцииобъектовна дной цели, круглом отверсти , ди рак-

прид ракции на

 

 

частицах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ц онной решетке, также радиус монодисперсных частиц при изучении

 

Поворотом

дисканныхразличными объектами установ

 

на пути лазер

ного излучения щ ль

 

зменяемой

 

 

 

. Уменьшèòå

ширину щ

,

честве ного

 

 

 

 

ди ракциширинойуст

 

 

ширину щели последо

проследите за изм нением

 

 

онная картины на экране. Для к

ëè

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

полос,

 

вательно:овыеуказанаэтогопо1)дииспользуетсисследованиянаженияракционнойбарабанесерединммшкала,.Для2)всехкаждогонанесеннаявидимыхммзначенияановите3)на экранебашириныбанммтемныхщелищели4). Ценаизмерьтемныхделемм.-.

óãëнияДля

 

 

b = 0, 10

;

 

b = 0, 13

;

b = 0, 16 ;

 

b = 0 20

 

æåîò

 

ϕm

. Для этого линейкой измерьте

 

ëè÷

ó

xm

 

 

 

 

 

 

центрарасстояние от щели до экаðанатины до сåðåäèíловыетемн, равнуюйполосы,расстояниеак-

ï ëîñ

 

 

 

 

 

 

 

L. Тогда уг

положения

 

îспользоватьсможноя приближеннымопределитьпо равенствомормуле

 

= xm/L

. При этом можно

ливымϕm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕm

 

 

 

 

 

 

езудляатымалыхзмеренийугловНайдите.вычислений длиныtgϕволны= sin ϕ = ϕ, справед-

занесите

аблицу 2.

 

 

среднее значение

 

 

λ по ормуле (2)

измерений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ. Вычислите ошибки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

117

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b, ìì

L = . . ., ìì

1

2

3

4

5

6

7

8

 

xm, ìì

 

 

 

 

 

 

 

 

0, 16

ϕm = xm/L, ðàä

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ, ìêì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xm,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, 13

ϕm = xm/L, ðàä

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ, ìêì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xm, ìì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, 10

ϕm = xm/L, ðàä

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ, ìêì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

èíû, x

mполосы,расстояние

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xm, ìì

 

 

 

 

 

 

 

 

0 20

ϕm = xm/L, ðàä

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь

λ, ìêì

 

 

 

 

 

 

 

 

êàð

m номер темной полосы, считая от середины д ракционной

левойны òемной

определяетсот центраякакдиполоракционнойинарастояниякартиныотдосередины-

определяетсяm-îé

ормуледосередины m ой праâ ïîëîñы, λ - длина волны,

 

 

трниепудлиныòверстиялазерноговолны приизлученияди. ракциидиа нарагмукр гломсточотверстии")чным .

 

Диамналовые

 

λ = b sin ϕm/m

 

 

 

 

измерений

 

 

 

 

версУстановит2.2ием.Опред.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

îëåö,âê. Êàê. .

 

ше, измерьте уг

 

 

положенияD =середины2R указантемныхнастанкруг

 

ðàíü

использу

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕm

òàòû

 

занесите в табл цу 3. Вычислите длину волны. -

Здесья ормулычествеаблицы 1 (см."д

ракцию а

îì

 

λ.,

ениях брать в ка

;

ρm

радиуну

-го темного гоëüöà. Ïðè èçìå-

 

ϕm = ρm/L

 

 

m

 

 

 

ðàç

 

 

 

ρm

 

соответствующметическдимооеиçмначениеåритьдиаметранеменее.Для4-х

повышения.Втлицуточностиподставитькаждыйсреднеариполовнеобх

 

 

 

лите оши ку измерений величины

 

 

ρm. Вычис-

 

 

 

 

 

118λ.

 

 

 

 

D = . . ., ìì

 

m4321 ρ1

 

ρ2

ρ3

ρ4

ρ¯m, ìì ϕ¯m, ðàä

¯

 

 

 

λ, ìêì

 

 

 

 

5

 

 

 

д сперс ых частиц.

 

 

2.3. Опред ле ие р диуса

 

 

 

Óñò

овите

 

ïóòè

 

 

ìîíî

злучения

стекл нную пластинку с

н несенными

 

нее частицами

- спорами

ликоподия, имеющими

 

размерамид ск с набором

объектов

 

рекомендуется

додвинуть ближе к э рану,

круглую орму

примернолазерногдинаковый размер. Частицы с

динаковымпочти

н мумов

называют моно

 

 

 

.

 

светлых колец. При этом

мадиксимумов,енной. . середин темных

Ïî ìåòî

е, излож

дисперснымив .2.2, змерьте угловые положен я ми-

чтобы наблюдать более я кую

артину

видеть большее ч сло ê

åö.

По ормулам

абл цы I (см."ди ракцию на круглом отверст и") вычис-

лите радиус частиц.

расчетах

 

 

значение длины волны

λ,езультатыполученноеизмеренийизмеренийПривычисленийпопунктамиспользоватьзанесите2.1;2таблицу.2;(среднее4.Таблицазначение)4 .

L =

, ìì

 

m

 

ìèí1ìàêñ

ìèí2ìàêñ

ìèí3ìàêñ

ìèí4ìàêñ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ρm, ìì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕm =

xm

, ðàä

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ Здесь=

, ìêì

R =

, ìêì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R - радиус частиц. В этом случае еднеарииусρ метическ ниеизмерить. Вычислите3-4 раза,ошибкуваблицуизмеренийподставьте сð m также неîбходимоезначе-

119R.

 

L = , ìì

m

 

1

2

3

4

5

6

 

 

 

xm, ìì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕm = xm/L, ðàä

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d sin ϕm

 

ьтеешсимумовткузможнонавидепутидалекбольшейлазерногоотстоящихточностьюизлучениядноуг

 

-

 

 

Измеобðмкмажение

 

ловоеотПридругПоместитеdýòîì=псветовой10голоженмкмнаэкранедилыхракцλпятен=áóионную

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

овлны(щелей)

 

имеетдлину 100 шт ихв ϕm середин. Используенамак1ммаядлиныработеиподиормулеракционная(4)определитерешетка

постоянная решетки

(Z = 100øòð/ìì), поэтому

измеренийте несколько1СормулироватьдлиныдиКОНТприн.ракцииОЛЬНЫЕпзанеситеюйгенммартинусветвВОПтаблицу-ФренелямкмОСЫ5..ИзмеренияВычислитеп вторишибку-

 

раз волнырезультаты3.d = 1/Z = 0, 01

= 10

.

2

В чем отличие

Френеля от ди ракции Фраунго е а?

3

влияет немонох оматичность

на ди ракционную карти-

ну?4. Как влияют на ди ракционную к

 

размеры источника?

Библиогра ичеВысшаякий список 1. оджаев Н.М. Оптик . М.: школа, 1997. 431 с.

120

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]