- •Сравнение результатов
- •Законы Ома
- •Законы Кирхгофа
- •Определение частотных характеристик
- •Определение функции передачи электрической цепи
- •Нахождение резонансной частоты
- •Практическая часть
- •Нахождение амплитудно-частотной характеристики (ачх) и фазово-частотной характеристики (фчх) в среде MicroCap 8
- •Определение частот и
- •Сравнение результатов
-
Определение частотных характеристик
-
Определение функции передачи электрической цепи
-
Начертим эквивалентную схему
Рис. 3.1.1. Эквивалентная схема
Для определения функции передачи (Н) необходимо найти отношение выходного напряжения к входному:
= (1)
В данной цепи:
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Подставив (2), (3) в (1)получаем:
(8)
Из законов Ома находим :
(9)
отсюда
тогда
(10)
Так как , то
(11)
Подставим в него (11), получим:
(12)
Подставим формулы (10) и (12) в выражение (8) и упростим, получим функцию передачи электрической цепи по напряжению:
В полученную функцию подставим формулы (4), (5), (6), (7) и упростим, получим:
Подставим в полученную функцию конкретные значения для , получим:
Из функции передачи, можно получить выражение для амплитудно-частотной характеристики:
Подставляя конкретные значения, для , получаем:
Также из функции передачи можно получить фазово-частотную характеристику:
При конкретных значениях , получаем:
-
Нахождение резонансной частоты
Минимум знаменателя амплитудно-частотной характеристики будет при условии, что , таким образом, получаем:
= (рад/с)
Оценим максимум АЧХ при частоте :
-
Практическая часть
-
Нахождение амплитудно-частотной характеристики (ачх) и фазово-частотной характеристики (фчх) в среде MicroCap 8
-
Найдем АЧХ и ФЧХ для данной схемы в среде MicroCap 8:
Рис. 4.1.1. АЧХ (график 1) ФЧХ (график 2)
-
Определение частот и
Найдем частоты и , на которых АЧХ падает до уровня 0,707 от максимума. При резонансной частоте АЧХ составляет 0,666. При искомых частотах АЧХ будет составлять:
Рис. 4.2.1. АЧХ с частотами и
Таким образом, получаем: