Контрольные вопросы

1. Каков механизм электропроводности металлов?

2. Каков механизм электропроводности полупроводников?

3. В чем состоят недостатки классической теории проводимости?

4. Пояснить зонную диаграмму полупроводников.

5. Объяснить методику расчета ширины запрещенной зоны.

6. Объяснить различную температурную зависимость электропроводности для металлов и полупроводников.

Список литературы

1. Киреев, П.С. Физика полупроводников / П.С. Киреев. – М.: Высшая школа, 1975.

2. Парселл, Э. Электричество и магнетизм (Берклеевский курс физики) Т. 2 / Э. Парселл. – М.: Наука, 1975.

3. Савельев, М.В. Курс общей физики. Т. 2 / М.В. Савельев. – М.: Наука, 1979.

4. Свирский, М.С. Электронная теория вещества / М.С. Свирский. –М.: Просвещение, 1989.

5. С.Смит. Полупроводники М.: Мир, 1982 – 580с (стр 35, 102-109).

Лабораторная работа № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ

ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКА

ПО ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

ОБРАТНОГО ТОКА ДИОДА

Цель работы:

исследовать зависимость обратного тока германиевого диода от температуры; вычислить ширину запрещенной зоны германия.

Теоретическая часть

Ширина запрещенной зоны Е является важнейшей характеристикой полупроводника, во многом определяющей область его применения. На рис. 6.1 представлена зонная диаграмма собственного (т.е. чистого, беспримесного) полупроводника. Более подробные сведения о зонной теории полупроводников, можно найти в источниках, указанных в списке литературы.

Е

Зона проводимости

Е_С

Е

Е_F Ширина запрещенной зоны

Е_V

Валентная зона

Рис. 6.1. Зонная диаграмма собственного полупроводника:

E_C – энергия, соответствующая дну зоны проводимости;

E_V – потолок валентной зоны; Е_F – уровень Ферми (энергия Ферми)

Уровень Ферми Е_F соответствует максимальной кинетической энергии, которой может обладать электрон в металле при абсолютном нуле. Это энергия Ферми. Это последний заполненный уровень в зоне проводимости. Энергия Е_F имеет чисто квантовую природу и определяет в статистике Ферми – Дирака границу заполненных энергетических уровней от незаполненных при Т=0 в металлах. В собственном полупроводнике Е_F является границей наполовину заполненных и наполовину свободных уровней.

В собственных и слаболегированных полупроводниках электронный (дырочный) газ является невырожденным и распределение электронов по состояниям описывается статистикой Максвелла – Больцмана. В собственных полупроводниках концентрация электронов в зоне проводимости равна n_i, концентрация дырок в валентной зоне равна p_i и уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны (рис. 6.1).

Электропроводность () собственных полупроводников возникает при переходе электронов из валентной зоны в зону проводимости. Вероятность перехода для невырожденных полупроводников при Е  kТ равна

(6.1)

где k – постоянная Больцмана, k = 1,38  10^–23 Дж/К;

Т – абсолютная температура.

Учитывая формулу (6.1) и тот факт, что Е_F в собственных полупроводниках лежит вблизи середины Е, получим, выражение для электропроводности:

(6.2)

где ₀ – некоторая постоянная (начальная электропроводимость).

Прологарифмировав (6.2) и произведя простейшие преобразования, получим

(6.3)

Измерив зависимость  собственного полупроводника от температуры и построив график зависимости ln  = f(1/T), по наклону прямой, выражающей эту зависимость, можно определить Е. В этом суть одного из наиболее распространенных методов определения Е собственного полупроводника.

Второй способ: ширину запрещенной зоны полупроводника достаточно точно можно измерить, исследуя температурную зависимость обратного тока стандартного диода, изготовленного из этого полупроводника. Определение Е именно таким способом и является целью данной работы.

Классическими собственными полупроводниками являются германий и кремний.