Показатели вариации

Задача 1.

Имеются данные о распределении рабочих завода по размеру заработной платы:

Заработная плата, руб.	Численность работников, чел.
300	5
380	10
450	45
520	20
600	20

Определить:

1. среднюю заработную плату в расчете на одного работника;

2. среднюю заработную плату в виде моды и медианы;

3. дисперсию заработной платы;

4. среднее квадратическое отклонение;

5. коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Задача 2.

Для изучения конъюнктуры рынка была предпринята единовременная регистрация цен на данный товар в течение дня. По обследованным 20 различным торговым предприятиям района цены составили:

43 29 42 35

52 34 35 32

34 37 29 30

39 27 40 48

29 28 39 36

Определить:

1. среднюю цену продаж;

2. моду и медиану ряда;

3. дисперсию цен;

4. среднее квадратическое отклонение;

5. коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Задача 3.

Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков региона (на начало года):

Срок функционирования, лет	Удельный вес банков, %
до 2	16
2 – 3	20
3 – 4	28
4 – 5	18
5 – 6	10
6 – 7	4
свыше 7	4
Итого	100

Определить:

1. средний срок функционирования банков;

2. моду и медиану ряда;

3. дисперсию;

4. среднее квадратическое отклонение;

5. коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Задача 4.

Распределение предприятий отрасли по размеру балансовой прибыли характеризуется следующими данными:

Сумма прибыли, млн.руб.	Число предприятий
до 20	4
20 – 30	12
30 – 40	36
40 – 50	24
50 – 60	16
60 и более	8

Определить:

1. среднюю балансовую прибыль в расчете на одно предприятие;

2. моду и медиану ряда;

3. дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

4. коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Задача 5.

Имеется информация о вкладах населения в коммерческих банках района в зависимости от местоположения банка:

Группы вкладчиков по размеру вкладов, тыс.руб.	Число вкладчиков
	банки в центре района	периферийные банки
до 12	-	6
12 – 14	-	8
14 – 16	-	34
16 – 18	22	30
18 – 20	26	12
20 – 22	36	10
22 – 24	12	-
24 и более	4	-
Итого	100	100

Определить:

1. средний размер вклада для каждой группы банков и в целом:

2. групповые дисперсии вкладов;

3. межгрупповую дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий;

4. общую дисперсию вкладов;

5. коэффициент детерминации;

6. корреляционное отношение.

Сделать выводы.

Задача 6.

По данным обследования коммерческих банков города 70% общего числа клиентов составили юридические лица со средним размером предоставленного кредита 120 тыс.руб. и коэффициентом вариации размера кредита 25%, а 30% - физические лица со средним размером ссуды 20 тыс.руб. при среднеквадратическом отклонении 6 тыс.руб.

Используя правило сложения дисперсий, определить тесноту связи между размером кредита и типом клиента, исчислив коэффициент детерминации и корреляционное отношение.

Сделать выводы.