Порядок виконання роботи

А.При пiдготовцi :

1.Ознайомитися з алгоритмами пошуку найбільшого чи найменшого елементів у масиві даних ,із математичними операціями транспонування і перемноження матриць, скалярного добутку векторів , із сортуванням послідовностей чисел.

2.Розробити алгоритми та написати програми для виконання завдання у нижченаведеній таблиці. Підготувати тести для налагоджування програм.

3.Ознайомитися з правилами обробки матриць у Mathcad 14 (додаток А).

4.Підготувати послідовність операцій Mathcad 14 для перевірки основних результатів завдання.

5.Додаткове завдання для більш підготовлених студентів :

після виведення на екран створених масивів у програмі реалізувати меню задач ,кожне завдання оформлюється у вигляді окремої функції. Щось на зразок :

Виберіть номер задачі ;

1.Пошук ....

2.Зміна ....

3.Матрична операція ...

4.В

В.У лабораторii:

1.Виконати підготовлені програми спочатку із тестами , потім для заданих масиів.

2. Виконати підготовлену послідовність операцій Mathcad 14 .

3.Порівняти результати обчислень.

Змiст звiту:

1.Алгоритми розрахунків та програма. Результати виконання.

2. Послідовність операцій Mathcad 14 та результати ії виконання.

3.Порівняння результатів та відповідні висновки.

4.Пропозиції по роботі.

Таблиця завдань

для квадратних матриць розміром n * n (i= 0…n-1 ,j =0…n-1 , 3<=n<6)

Варіант	Формули створення масивів	Завдання
1	A_i,j =i +j B_i,j =i -j	Знайти найбільший елемент першого рядка масиву А та його індекси, поміняти місцями другий стовпець масиву А із третім стовпцем масиву В ,транспонувати матрицю В
2	A_i,j =2i + j B_i,j = 2i - j	Знайти найбільший елемент першого стовпця масиву В та його індекси, поміняти місцями другий рядок масиву А із третім рядком масиву В , перемножити матриці А і В
3	A_i,j =i +sin j B_i,j =i + cos j	Знайти найменший елемент другого рядка масиву А та його індекси, поміняти місцями другий стовпець масиву А із третім рядком масиву В ,обчислити скалярний добуток першого рядка масиву А та другого стовпця масиву В
4	A_i,j =sin i + j B_i,j =cos i + j	Знайти найменший елемент другого стовпця масиву А та його індекси, поміняти місцями другий стовпець масиву А із третім стовпцем масиву В ,обчислити скалярний добуток першого стовпця масиву А та другого рядка масиву В
5	A_i,j =i + √j B_i,j =i - √j	Знайти найбільший елемент другого стовпця масиву А та його індекси, поміняти місцями другий стовпець масиву А із третім рядком масиву В ,обчислити скалярний добуток другого рядка масиву А та другого стовпця масиву В
6	A_i,j =√i + j/2 B_i,j =√i - j/2	Поміняти місцями рядки масиву А з найбільшим та найменшим елементами , перемножити матриці А і В
7	A_i,j =√i + √j B_i,j =√i - √j	Поміняти місцями стовпці масиву А з найбільшим та найменшим елементами ,обчислити їх скалярний добуток і замінити їм найбільший елемент масиву В
8	A_i,j =ln i + j B_i,j =i + lg j	Знайти рядок з найбільшою сумою елементів масиву А і його номер та зробити його першим , додати матриці А і В
9	A_i,j =i * j B_i,j =2i +3j	Знайти рядок з найбільшим добутком елементів масиву А і його номер та зробити його першим , обчислити скалярний добуток першого рядка масиву А та другого стовпця масиву В
10	A_i,j =2i + √j B_i,j =i + 3j	Знайти рядок з найменшою сумою елементів масиву А і його номер та зробити його другим , перемножити матриці А і В
11	A_i,j = 3i – j/2 B_i,j =i + 3j/2	Знайти рядок з найменшою сумою елементів масиву А і його номер та зробити його другим , транспонувати матрицю В
12	A_i,j = √i + sin j B_i,j = cos i - √j	Знайти стовпець з найбільшою сумою елементів масиву А і його номер та зробити його першим , обчислити скалярний добуток першого рядка масиву А та першого стовпця масиву В
13	A_i,j = cos i + √j B_i,j = √i - cos j	Знайти стовпець з найменшою сумою елементів масиву А і його номер та замінити їм перший рядок , обчислити скалярний добуток першого стовпця масиву А та першого стовпця масиву В
14	A_i,j = 2i + ln j B_i,j = 3i - ln j	Знайти рядок масиву А і його номер ,у якому сума елементів перевищує їх добуток , та замінити їм перший рядок масиву В ,відняти матриці А і В
15	A_i,j = i /2 + cos j B_i,j = sin i - √j	Знайти стовпець масиву А і його номер ,у якому сума елементів перевищує їх добуток , та замінити їм другий рядок масиву В ,перемножити матриці А і В
16	A_i,j = 4i + 2√j B_i,j = cos i - 4j	Знайти рядок масиву А і його номер ,у якому добуток елементів перевищує їх суму , та замінити їм перший стовпець масиву В , додати матриці А і В
17	A_i,j = √( i + j) B_i,j = cos i - 2j	Знайти стовпець масиву А і його номер ,у якому добуток елементів перевищує їх суму , та замінити їм перший рядок масиву В , обчислити скалярний добуток другого рядка масиву А та другого стовпця масиву В
18	A_i,j = 2 cos i + √ j B_i,j = i /2 + 4j	Замінити рядок масиву А з найбільшим елементом рядком з найменшим елементом , перемножити матриці А і В
19	A_i,j =cos 2i +sin 3j B_i,j =sin 3i -cos 2j	Переставити у перший рядок масиву А найбільші елементи стовпців, обчислити суму та добуток додатних елементів першого рядка , обчислити скалярний добуток першого рядка масиву А та стовпця масиву В з найменшим елементом .
20	A_i,j =2ln i + √ j B_i,j = 3lgi - √ j	Переставити у другий рядок масиву А найменші за модулем елементи стовпців, обчислити суму та добуток від’ємних елементів цього рядка , транспонувати матрицю В
21	A_i,j = arcsini + j B_i,j = lgi - √ j	Переставити у перший стовпець масиву А найбільші елементи рядків, обчислити суму та кількість додатних елементів першого стовпця , обчислити скалярний добуток першого стовпця масиву А та рядка масиву В з найбільшим елементом
22	A_i,j =2arccosi + j B_i,j = cos i - sin j	Переставити у перший стовпець масиву А найменші елементи рядків, обчислити суму та кількість від’ємних елементів першого стовпця , обчислити скалярний добуток першого стовпця масиву А та рядка масиву В з найбільшим елементом серед від’ємних.
23	A_i,j = sin i * cos j B_i,j = sin i / cos j	Розташувати у порядку зростання елементи стовпця масиву А з найбільшим елементом масиву ,знайти у цьому стовпцю найменшу різницю сусідніх елементів , транспонувати матрицю В
24	A_i,j = i² + 2j B_i,j = - i + j²	Розташувати у порядку зростання елементи рядка А з найменшим елементом масиву , знайти у цьому рядку найбільшу різницю сусідніх елементів , перемножити матриці А і В
25	A_i,j = sin ² i + j² B_i,j = i³ - cos j	Замінити рядки масиву А з найбільшим та найменшими елементом аналогічними рядками масиву В , обчислити скалярний добуток рядків з найбільшими елементами масиву А та масиву В
26	A_i,j = i² - j² B_i,j = 2i + j³	Замінити стовпці масиву А з найбільшим та найменшими елементом аналогічними стовпцями масиву В , обчислити скалярний добуток рядків з найбільшими елементами масиву А та масиву В
27	A_i,j = 4lg i + 2ln j B_i,j = i - 2j	Знайти рядок масиву А і його номер ,у якому кількість додатних елементів перевищує кількість від’ємних елементів , та замінити їм рядок масиву В , ,у якому кількість від’ємних елементів перевищує кількість додатних елементів , транспонувати матрицю А
28	A_i,j = i² + j² B_i,j = i² - j²	Знайти найбільший елемент масиву А нижче головної діагоналі та його індекси , знайти найбільший елемент масиву А вище головної діагоналі та його індекси та поміняти їх місцями ,
29	A_i,j = cos i + j² B_i,j = sin i - j³	Обчислити суму додатних елементів масиву В нижче головної діагоналі та добуток елементів масиву А вище головної діагоналі та замінити їмі найбільші елементи масивів , перемножити матриці А і В
30	A_i,j = √( i² + j²⁾ B_i,j = cos(i - j²)	Знайти стовпець масиву А і його номер з найбільшою кількістю від’ємних елементів та замінити їм рядок масиву В з найбільшою кількістю додатних елементів , транспонувати матрицю А

ДОДАТОК А

Створення двовимірного масиву (матриці)

1. Введіть з клавіатури ім’я масиву . Тицьніть „ : „ .Виберіть Matrix із меню Insert ( Ctrl + M ) або тицьніть відповідний значок на табло Matrix.У вікні Insert Matrix виберіть кількості рядків і стовпців і тицьніть Insert. Введіть з клавіатури значення елементів.

2. Введіть з клавіатури діапазонні змінні для нумерації рядків і стовпців , наприклад , і = 0...n-1 j = 0…m-1 ,n – кількість рядків , m - кількість стовпців . Введіть ім’я масиву з індексами ( клавіша „ [ „ або значок X n із табло Matrix ,тицьніть „ : „ , запишіть формулу обчислення значення елемента масиву і натисніть Enter .Для перевірки наберіть ім’я масиву= .