Завдання до самостійної роботи
Додайте до оптимальної симплекс-таблиці додаткове обмеження згідно зі своїм варіантом (табл. 6.10).
Таблиця 6.10
|
Базисні змінні |
x1 |
x2 |
s1 |
s2 |
s3 |
Розв’язок |
|
z |
0 |
0 |
-3/5 |
-4/5 |
0 |
5 |
|
x1 |
1 |
0 |
1/5 |
-2/5 |
0 |
1 |
|
x2 |
0 |
1 |
-2/5 |
-1/5 |
0 |
2 |
|
s3 |
0 |
0 |
2/5 |
11/5 |
1 |
14 |
Варіанти завдань
|
1) -x1 + 2x2 8; |
2) x1 – x2 1.
|
|
3) x1 + x2 6; |
4) 4x1 – x2 -4.
|
|
5) 3x1 + 2x2 6; |
6) 4x1 – 3x2 3; |
|
7) x1 x2; |
8) x1 + 3x2 3;
|
|
9) 3x1 – x2 9; |
10) 5x1 + 4 x2 20; |
|
11) x2 5; |
12) 4x1 + x2 2; |
|
13) x1 + 3x2 12; |
14) x1 4; |
|
15) -6x1 + x2 6; |
16) x1 3.
|
Контрольні завдання
Розв’яжіть ЗЛП. Додайте (по черзі) до неї додаткові обмеження та розв’яжіть розширені ЗЛП. Дайте графічну ілюстрацію розв’язків задач:
Додаткові обмеження:
1)
2)
,
де
наведено у другому рядку для кожного
завдання (табл 6.11).
Таблиця 6.11
|
Номер завдання |
Параметри | |||||||||||||
|
a |
b |
c |
d |
* |
e |
f |
g |
|
H |
k |
l |
|
m | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
|
5 |
1 |
0 |
|
4 |
0 |
1 |
|
10 |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
3 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
|
6 |
2 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
3 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
|
6 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
4 |
1 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
|
10 |
1 |
-1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
10 |
1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
5 |
2 |
3 |
5 |
2 |
|
10 |
1 |
3 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
|
15 |
|
|
|
|
|
6 |
3 |
2 |
-1 |
1 |
|
2 |
1 |
1 |
|
4 |
1 |
1 |
|
8 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
6 |
1 |
1 |
|
10 |
|
|
|
|
|
7 |
1 |
1 |
2 |
4 |
|
8 |
1 |
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
|
3 |
|
|
|
|
|
8 |
1 |
2 |
3 |
1 |
|
3 |
1 |
2 |
|
6 |
1 |
2 |
|
6 |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
3 |
1 |
1 |
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
1 |
1 |
2 |
1 |
|
4 |
1 |
2 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
|
7 |
|
|
|
|
|
10 |
6 |
4 |
2 |
1 |
|
3 |
1 |
-1 |
|
1 |
-1 |
2 |
|
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
7 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
11 |
2 |
3 |
4 |
-1 |
|
7 |
3 |
1 |
|
7 |
1 |
-2 |
|
-7 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
4 |
1 |
1 |
|
12 |
|
|
|
|
|
12 |
-3 |
-2 |
1 |
-1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
16 |
0 |
1 |
|
6 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
13 |
1 |
0 |
|
9 |
|
|
|
|
|
13 |
-2 |
-1 |
2 |
6 |
|
12 |
6 |
4 |
|
24 |
1 |
0 |
|
5 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
14 |
-2 |
-3 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
2 |
1 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
15 |
2 |
1 |
1 |
1 |
|
15 |
1 |
-1 |
|
0 |
0 |
1 |
|
5 |
|
|
|
|
3 |
2 |
|
6 |
0 |
1 |
|
6 |
|
|
|
|
|
16 |
-1 |
-3 |
-2 |
1 |
|
2 |
3 |
7 |
|
21 |
1 |
0 |
|
4 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
2 |
1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
Продовження табл. 6.11
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
17 |
-3 |
-1 |
5 |
1 |
|
5 |
1 |
5 |
|
5 |
1 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
18 |
-2 |
-1 |
3 |
1 |
|
5 |
1 |
0 |
|
4 |
0 |
1 |
|
10 |
|
|
|
|
3 |
1 |
|
9 |
1 |
0 |
|
5 |
|
|
|
|
|
19 |
-1 |
-2 |
1 |
2 |
|
20 |
1 |
0 |
|
5 |
0 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
7 |
|
|
|
|
|
20 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
2 |
1 |
1 |
|
5 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
4 |
1 |
0 |
|
6 |
|
|
|
|
|
21 |
1 |
3 |
1 |
1 |
|
4 |
1 |
-1 |
|
0 |
0 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
3 |
1 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
22 |
1 |
2 |
3 |
2 |
|
6 |
1 |
-1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
2 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
23 |
5 |
1 |
4 |
3 |
|
12 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
24 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
2 |
4 |
7 |
|
28 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
8 |
2 |
3 |
|
6 |
|
|
|
|
|
25 |
-3 |
-1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
3 |
1 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
2 |
3 |
|
12 |
|
|
|
|
|
26 |
-1 |
-3 |
2 |
3 |
|
6 |
1 |
0 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
3 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
27 |
-4 |
-1 |
3 |
2 |
|
6 |
0 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
3 |
0 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
28 |
4 |
1 |
-1 |
-1 |
|
1 |
2 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
29 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
6 |
|
|
|
|
2 |
1 |
|
6 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
30 |
1 |
3 |
1 |
-1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
4 |
0 |
1 |
|
4 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
3 |
0 |
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
31 |
2 |
4 |
6 |
2 |
|
10 |
2 |
0 |
|
8 |
0 |
2 |
|
20 |
|
|
|
|
2 |
0 |
|
6 |
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
32 |
2 |
2 |
2 |
4 |
|
12 |
4 |
2 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
|
6 |
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
33 |
2 |
2 |
-2 |
2 |
|
0 |
2 |
0 |
|
6 |
0 |
2 |
|
12 |
|
|
|
|
0 |
2 |
|
8 |
2 |
2 |
|
8 |
|
|
|
|
Продовження таблиці 6.11
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
34 |
6 |
4 |
4 |
6 |
|
20 |
2 |
-2 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
20 |
2 |
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
35 |
4 |
6 |
10 |
4 |
|
20 |
2 |
6 |
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
|
2 |
2 |
2 |
|
30 |
|
|
|
|