5. Розрахунок магнітної системи

Вихідні дані:

номінальний звуковий тиск Р_н;

маса рухомої системи ;

довжина проводу звукової котушки ;

ширина і висота магнітного зазору , ;

діаметр керна;

радіус дифузора ;

номінальна електрична потужність ;

електричний опір котушки .

Розрахунок магнітної системи виконують в три етапи. На першому етапі обирають тип магнітної системи, матеріал магніту, наближено ви­значають його розмір і розмір магнітопроводу.

На другому етапі розраховують фактично величину індукції магнітного поля в зазорі, визначають режим роботи магніту і магнітопро­воду і порівнюють отримані значення з необхідними. При наявності значних відхилень коригують параметри системи і знову розраховують індукцію в зазорі і режим роботи магніту. Коригування являє собою зміст третього етапу розрахунку.

Перш ніж розпочати поетапний розрахунок, слід визначити основ­ний вхідний параметр системи - значення магнітної індукції в зазо­рі. Як відомо, від величиниВ залежить сила, що діє на звуко­ву котушку (). Сила, у свою чергу, визначає швидкість руху дифузора , через швидкість - акустичну потужність, що випромінюється /, де - механічний опір випромінювання/, і отже акустичний тиск на відстані 1 м від гучномовця. Таким чином, вдається зв′язати індукцію в зазорі через задане для да­ного гучномовця значення номінального тиску і номінальної електрич­ної потужності:

, /5.1/

де =1,29 кг/м³ - густина повітря.

Перший етап розрахунку

1. Обираємо тип магнітної системи.

Магнітна система електродинамічного гучномовця складається з постійного магніту, який є джерелом магнітного потоку і магніто проводу, який направляє магнітний потік так, щоб силові лінії перетинали звукову котушку по нормалі до її поверхні.

У гучномовці використовуються магнітні системи трьох видів /рис.5.1/: а, б – з високим і низьким кільцевим магнітом; в – з керновим.

Рис.5.1

У перших двох випадках магніт являє собою повний циліндр, намагнічений вздовж твірної. Магнітопровід складається із циліндричного керна та двох фланців – верхнього та нижнього. Між керном і верхнім фланцем має місце робочий зазор, куди і вміщується звукова котушка.

У третій різновидності магнітної системи керн є магнітом, а магнітний провід складається з циліндричного стакана /або скоби/ і верхнього фланцю.

Силові лінії магнітного поля замикаються не тільки через магнітопровід і магнітний зазор, а й у повітрі між різними ділянками магніту і елементів магнітопроводу поза магнітним зазором. Ці лінії утворюють поле розсіювання.

В основі проектування магнітної системи гучномовця лежить аналіз її магнітного поля. Застосовуючи метод електричної аналогії /між електричними і магнітними ланцюгами/, можна замінити магнітну систему аналогічною їй електричною схемою. У цій схемі постійний магніт грає роль генератора магнітної сили з деяким внутрішнім

опором , а магнітопровід сумісно зі шляхами розсіювання поля – роль опору навантаження/рис.5.2/. Магнітний потік, що проходить через магніт, відповідає електричному струму і його можна знайти за “магнітним” законом Ома:

.

Повний магнітний потік складається з

Рис.5.2

корисного потоку , який проходить через робочий зазор, і сукупності потоків розсіювання. Для аналізу поля розсіювання його розбивають на елементарні силові трубки. Магнітну провідність кожної такої трубки знаходять за формулою

,

де ,- відповідно об’єм і довжина трубки.

Як правило, магнітний опір фланців, керна та самого магніту досить малий порівняно з опором повітряного зазору. Тому в якому б місці магнітопроводу не починалась і де б не закінчувалась і-та силова трубка, можна вважати, що магнітний опір, який їй відповідає, з’єднаний паралельно з магнітним опором зазору. Таким чином, електрична схема, аналогічно магнітній системі, складається з генератора МРС, опору зазору R і сукупності опорів шляхів розсіювання R, які паралельні опору R. Розбивка всього простору на елементарні силові трубки і подальші розрахунки їх провідностей – процес дуже громіздкий і практично важкозастосовний. Тому при розрахунку магніту дійсна картина магнітного поля якомога спрощується. Весь простір розбивають на трубки простої, але досить правдоподібної форми, провідності яких вже відомі. Для аналізу поля магнітної системи гучномовця розподілимо всі силові лінії поля на п’ять трубок /або п’ять зон/. Осьові лінії трубок показані на рис.5.3.

Рис.5.3

Перша зона включає в себе усі силові лінії, що виходять із магніту і повертаються до нього через повітря, і являють собою шар, утворений обертанням на півсфери довкола осі магніту. Її магнітна провідність /провідність саморозмагнічування/

, /5.2/

де - периметр перерізу магніту, який включає в себе довжину внутрішнього і зовнішнього кола /для кільцевого магніту/;- висота магніту.

Друга зона включає в себе силові лінії, що беруть початок і закінчуються у зазорі, але виходять з нього. Перетин цієї зони площиною рисунка являє собою напівколо. Їй відповідає магнітна провідність , де- діаметр керна.

До третьої зони входять силові лінії, що виходять з торця керна і входять у площину верхнього фланцю. Її провідність

/5.3/

де - зовнішній діаметр фланцю;- ширина повітряного зазору.

Четверту зону складають силові лінії, що проходять між нижньою площиною верхнього фланцю і керном. Провідність цієї зони

. /5.4/

П’ята зона утворена силовими лініями магнітного поля, що проходять між кільцевим магнітом і керном /в системі з високим магнітом/ або між площинами верхнього і нижнього фланців /у системі з низьким магнітом/.

У першому випадку

; /5.5/

У другому

, /5.6/

де - внутрішній діаметр кільцевого магніту;- висота магніту.

У магнітній системі з керновим магнітом провідність дуже мала і її можна не враховувати.

Провідність магнітного зазору визначається співвідношенням

. /5.7/

2. Обираємо матеріал магніту і згідно з рис.Д.4.1-Д.4.3 знахо­димо значення індукції і напруженістьу робочій точці на кривій розмагнічування, що відповідає максимальному значенню пи­томої магнітної енергії/дані проінаведені у колонках 6 і 7 (економічні параметри) табл. Д.4.1/. При виборі матеріалу магніту слід керуватися міркуванням конструктивної та економічної доцільнос­ті. При цьому необхідно враховувати, що висота магніту залежить від значення остаточної напруженості, а площа перерізу /або діамет­ра/ - від остаточної індукції. Отже, саме вибір матеріалу ви­значає, чи буде магніт високим і вузьким або низьким і широким.

На рис.Д.4.І-Д.4.3 показані характеристики магнітних матеріа­лів для високих і низьких кільцевих кернових магнітів. Виняток являє собою тільки крива 6 для ЮНД-12, зображена на рис.Д.4.2 для ілюстра­ції різниці в характеристиках.

3. Знаходимо об’єм магніту . Об′єм магніту визначає маг­нітну енергію . Лише частина цієї енергії кон­центрується в зазорі:. Відношеннядо називається коефіцієнтом використання магніту .

Задаємо =0,4...0,6 /причому більше значення відповідає керновим магнітам і більшим значеннямР_н /, знаходимо:

. /5.8/

де

4. Визначаємо магнітну провідність зазору згідно з /5.7/.

5. Визначаємо висоту магніту . Повний потік, що утворюєть­ся магнітом, дорівнює добутку площі його перерізу на індукцію:частина його, що визначається коефіцієнтом використання магніту , проходить через зазор і може бути знайдена через магніторухому силу і магнітну провідність зазору:. Звідси:

. /5.9/

6. Визначаємо площу перерізу і діаметр магнітів:

/5.10/

Для кернового магніту діаметр нижнього перерізу

/5.11/

Для кільцевого магніту

внутрішній діаметр:

/5.12/

/діаметр верхнього перерізу розрахований у розділі 2/.

зовнішній діаметр:

/5.13/

7. Задаємо розміри магнітопроводу. Внутрішній розмір скоби маг­нітної системи з керновим магнітом визначаємо згідно з /5.6/.

Товщину верхнього та нижнього фланців, скоби або стакана магні­топроводу приймаємо такою, що дорівнює висоті зазору .