Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

kontrolnye_raboty_1_2_3_kgasu_zo

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

293.94 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Задание № 2 (продолжение)

Вариант

Уравнения линий

m x2 + 3y2 = 3;

m y2 = 2; y2 2m x 4y + 5 = 0

3m x2 +

= 4; x2 + 2m y2 = 2; 3x2 18m x y + 14 = 0

m x2

= 2; x2 3m y2 = 3; x2 + 4m x + 3y 6 = 0

m y2

4m x2 + 5y2 = 4;

= 2; x2 + 8m x 4y 3 = 0

m x2

+ y2 = 3; 2m y2 3x2 = 4; 3y2 + 18m y 2x + 10 = 0

m x2

m y2

+ y2 = 2;

= 2; y2 + 6m x + 6y 11 = 0

Задание № 3

Задача 3.1

Дано комплексное число z. Требуется записать число z в алгебраической и тригонометрической формах.

Вариант

Комплексное число

Вариант

Комплексное число

z =

m + 1

z =

4 2

1 + 2i

m m i

m + 2

4(m + 7)

z =

2 +

m 3 + m i

m + 4

3 + m

z =

m + i m

(m + 2) + i (m + 1)

1 + m

2 + m

z =

5 i 2

2 3 + 4i

z =

2 + m

z =

(m + 1) + i (m + 2)

(m + 8) 3 + i (m + 1)

Задача 3.2

Дано квадратное уравнение. Найти комплексные корни квадратного уравнения.

Вариант	Квадратное уравнение	Вариант	Квадратное уравнение
1	2z2 + 2z + 1 = 0	6	5z2 + 2z + 1 = 0
2	25z2 4z + 5 = 0	7	z2 + 4z + 29 = 0
3	5z2 18z + 9 = 0	8	2z2 2z + 5 = 0
4	z2 + 6z + 17 = 0	9	z2 6z + 73 = 0
5	z2 + 8z + 20 = 0	10	29z2 4z + 1 = 0

5354.ru

Задание № 4

Таблица вариантов

(номер варианта совпадает с двумя последними цифрами номера зачётной книжки)

Вариант		Номера			Вариант		Номера
00	1	33	41	79	32	17	21	53	62
01	5	26	49	75	33	3	24	48	62
02	11	39	57	70	34	8	36	43	77
03	14	23	47	63	35	13	30	44	64
04	3	28	56	79	36	12	23	56	76
05	2	35	52	63	37	7	31	43	73
06	16	26	46	67	38	19	32	49	64
07	12	32	42	64	39	20	27	55	75
08	13	33	60	74	40	13	21	43	77
09	15	21	44	69	41	10	32	51	79
10	2	40	50	61	42	8	30	43	78
11	11	38	45	69	43	8	29	41	74
12	12	30	53	79	44	13	21	41	72
13	4	25	52	74	45	16	33	41	63
14	11	23	58	64	46	2	32	49	78
15	4	38	54	77	47	4	30	54	72
16	8	31	46	62	48	3	24	54	73
17	3	23	59	78	49	19	28	60	77
18	20	26	51	62	50	8	23	42	66
19	11	35	59	63	51	20	28	43	72
20	16	35	58	62	52	14	35	56	66
21	7	26	43	65	53	17	29	46	62
22	3	22	48	79	54	14	23	55	71
23	16	22	47	68	55	4	36	50	66
24	14	40	50	66	56	9	32	49	70
25	6	32	58	73	57	5	30	57	62
26	13	29	58	75	58	9	29	51	78
27	4	34	49	80	59	15	27	58	74
28	3	32	53	77	60	19	21	44	78
29	17	21	43	80	61	10	36	44	64
30	12	32	51	76	62	18	22	59	65
31	9	37	49	62	63	7	35	55	71

5354.ru

Таблица вариантов к заданию № 4 (продолжение)

Вариант		Номера			Вариант		Номера
64	11	29	52	66	82	10	38	42	76
65	4	35	43	65	83	5	40	54	70
66	10	40	48	67	84	2	27	60	77
67	2	23	57	77	85	4	26	53	73
68	11	34	57	72	86	2	27	44	80
69	19	26	41	78	87	14	28	53	73
70	12	21	49	64	88	8	40	42	66
71	20	33	54	75	89	18	21	55	61
72	18	21	60	72	90	19	23	60	71
73	12	35	42	80	91	3	28	49	71
74	17	29	43	79	92	3	23	45	80
75	12	34	49	75	93	2	29	46	62
76	9	29	42	73	94	13	26	49	68
77	11	39	60	78	95	4	25	58	66
78	7	24	49	70	96	15	31	51	69
79	18	34	44	73	97	2	27	43	66
80	12	38	50	67	98	1	29	54	70
81	4	27	52	66	99	19	40	44	67

Варианты к заданию № 4

lim

x4 + 2x2 + 2

3x3

x!1

1=3

3: lim

(2x 1)

2 x + 2 + 3x

5: lim

3x4 2x3

x!1 x4 + 2x + 1

lim

x2 + 1

1)(x + 5)

x!1

9: lim

2x3 1

1)x2 + (3x + 1)3

x!1

11: lim

x2 + 1

x!1 3x

+ 2)

13: lim

(2x + 1)(x

x!1 4x3 + 2x2 + 1

15: lim

(x 2)3

x!1 3(x 2)(x + 3)2 1

2: lim

(1 2x)3

2x(x2 + 1) + 3x

x!1

4: lim

(x2

3 2x3

x!1

1)(x + 2)

6: lim

+ 2x(x + 3)

1)(x + 2)2

x!1

8: lim

x!1

3x + x2

10: lim

(x + 1)(x

+ 1)

x!1

4x2 + x

12: lim

2x(x + 3) 1

x!1 (x + 1)3

14: lim

x!1 x2 + 2x4

16: lim

3x )(x + 1)

x!1

2 + 3x3

5354.ru

Варианты к заданию № 4 (продолжение)

17: lim

3x 2x2

x!1

5x2

2x + 3

)

19: lim

(x + 2) (2

3x4 + 2

x!1

21: lim

x2 + x 2

x! 2 x2 + 3x + 2

23: lim

x 4

x!4

xp 5x +

25: lim

10 + x 3

x! 1

x + 1

27: lim

p5 2x 3

29: lim

5 x 3

x! 4

4 + x

31: lim

x2 4

x2 25x + 6

x!2

33: lim

2x + x 1

x!1=2

4x2 1

35: lim

2x 3

x! 1 p

x2 1

37: lim

5 2x 3

x! 2

39: lim

4 + x

+ 5x + 4

x! 4

41: lim

tg x

x!0

p3 x2 sin 2x

43: lim

cos 2x sin3 x

x!0

3x2 tg 3x

45: lim

tg x

psin3 3x

x!0

47: lim

cos 5x cos2 5x

x!0

sin3 x

49: lim

x sin 2x

x!0 (1 cos 4x)3=2

51: lim

5x tg(x=2)

x!0 sin2 2x

cos2 3x

53: lim

3x sin

x!0 3 (1 cos 3x)2

18: lim

2 x2(3x 1)

x!1

1 + x + (x

2)3

+ 2x

20: lim

2x4

3x3

x!1

22: lim

x!1

p17

24: lim

2 x 20

x!5

26: lim

x + 6x + 8

x + 2

x! 2

28: lim

x2 3x + 2

x!2

4 x2

30: lim

7 x

2 x 3 4

32: lim

x 3

x!3 x 1 px + 1

34: lim

x 6

x!6 3(p

x 4

p2)

36: xlim3

x +

x + 7

38: lim

4 x2

x2 3x + 2

x!2

40: lim

x! 2 x2 + 2x

42: lim

cos 4x 1

x!0

tg(x2)

44: lim

cos2 2x cos 2x

x!0

sin 3x

46: lim

cos x sin 2x

tg(x=3)

x!0 3x

48: lim

tg (x=2)

x!0

sin2 x

50: lim

1 cos(x=2)

x!0

sin(x=2)

52: lim

x sin 2x

cos 4x 1

x!0

54: lim

1 cos 3x

x!0

p3 x sin 4x

5354.ru

Варианты к заданию № 4 (продолжение)

: lim

3x2

x!0

ptg x

sin x

57: lim

2x sin 3x

x!0

59: lim

1 + sin x cos x

x!0

sin x

cos x

61: lim

x 3

5 + x

x!1

: lim

3 + x

4 + x

x!1

2x + 3

: lim

2x 1

x!1

: lim

4x2

3 + 4x2 x+1

x!1

: lim

2 + 3x

x!1

3x2 + 2

: lim

3x2

x!1

73: lim		5x + 7		2

		5x + 1
	x!1	5x + 1
75	x!1	1 + 4x		3x
75	x!1	4x 3
	: lim
77	x!1	3	2x	2x 1
77	x!1	2	2x
	: lim
	x!1			x+1
	x!1		4x	2
79: lim		4x 1
79: lim

56: lim

2x tg2 3x

x!0

sin3 5x

58: lim

2x tg 3x

1 cos 3x

x!0

60: lim

(1 cos x)

x!0 tg3 x

sin3 x

x!1

: lim

3x + 1

x!1

3x + 1

: lim

x!1

+ 5x

1 x

+ 5x

: lim

x!1

+ 2x

1 2x

: lim

2+x

x!1

x 3

: lim

+ x

2x + 3

x!1

72: lim

x!1

: lim

x!1 x2 + 8

: lim

x!1

+ 3x2

3x2 4

: lim

x!1

+ 3x3

: lim

5354.ru

Контрольная работа № 3

Состав контрольной работы

Вконтрольную работу входит 5 заданий.

Впервом задании требуется вычислить производную функции одной переменной. Второе задание относится к темам \Повторное дифференцирование\ и \Производная функции заданной в параметрическом виде\. В третьем, необходимо найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданном интервале. В 4-м решить задачу используя понятие экстремума функции одной переменной. В 5-м задании исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить её график.

Определение варианта

Номер выполняемого варианта совпадает с последними двумя цифрами номера зачётной книжки.

Таблица вариантов

Вариант			Номера				Вариант			Номера
00	21	47		68	105	175	21	29	51		80	109	128
01	27	42		67	119	188	22	17	57		74	110	183
02	21	48		90	92	176	23	10	55		79	106	133
03	19	49		81	112	217	24	13	34		66	103	185
04	9	38		90	119	174	25	8	37		88	107	135
05	12	44		67	92	203	26	6	52		78	112	126
06	27	52		62	96	196	27	11	44		76	96	167
07	7	35		81	100	149	28	24	52		73	111	195
08	3	47		72	113	158	29	13	37		67	102	157
09	22	58		84	118	165	30	19	60		74	93	162
10	15	40		85	91	171	31	11	51		73	119	137
11	29	55		72	99	191	32	13	40		64	107	198
12	11	47		86	113	200	33	1	54		62	112	190
13	26	58		65	101	201	34	29	41		87	111	219
14	12	48		79	110	193	35	28	45		72	114	181
15	29	53		62	120	178	36	1	53		90	103	151
16	10	56		89	103	210	37	18	59		87	103	220
17	25	44		81	119	199	38	15	40		84	108	213
18	10	37		70	112	197	39	8	35		73	120	180
19	27	37		63	110	192	40	17	49		90	91	206
20	8	47		75	94	218	41	25	57		88	104	211

5354.ru

Таблица вариантов (продолжение)

Вариант			Номера				Вариант			Номера
42	30	57		66	120	142	71	19	43		74	116	131
43	22	55		74	94	163	72	15	41		77	94	214
44	8	47		76	104	164	73	3	49		72	108	159
45	15	46		79	93	129	74	1	39		80	110	166
46	29	35		63	91	134	75	6	59		70	101	205
47	20	50		62	101	148	76	25	36		65	114	168
48	6	36		73	113	122	77	6	60		76	93	121
49	5	46		76	91	169	78	4	45		82	120	153
50	25	39		76	93	152	79	28	55		71	109	139
51	18	35		72	113	125	80	22	54		83	95	179
52	1	46		81	99	172	81	30	40		76	109	140
53	4	53		82	99	187	82	29	49		81	114	173
54	21	53		80	108	186	83	13	52		82	120	184
55	6	45		84	92	155	84	29	46		73	114	156
56	23	42		86	96	212	85	1	51		73	107	209
57	22	31		69	100	138	86	14	55		85	117	150
58	22	35		68	97	147	87	28	35		71	97	141
59	26	46		79	94	127	88	8	42		82	101	189
60	30	49		84	109	194	89	5	58		76	99	143
61	8	31		75	105	177	90	6	50		81	104	204
62	9	36		75	107	182	91	29	49		87	107	146
63	2	42		86	108	144	92	9	37		81	92	202
64	21	50		81	93	124	93	22	44		84	109	161
65	5	52		87	112	208	94	6	58		78	91	136
66	7	52		78	116	132	95	16	54		69	109	207
67	23	43		61	102	160	96	13	46		90	100	215
68	14	52		70	95	130	97	3	32		88	97	123
69	18	56		73	116	216	98	14	56		86	112	154
70	25	43		85	117	145	99	16	50		73	96	170

5354.ru

Задание № 1

1 – 30. Найти производные

данных функций:

1. а)

б)

e sin x

;

= 2 4

+ 5

px2 + 2x + 1

= (

+ 1)

= 3x:

в) y = ln cos(2x 3); г) y = xx ; д) tg

а) y = x2p

; б) y = cos x= sin2 x; в) y = arctg e3x;

1 + x2

г) y = x1=x; д) y x + arcsin y = 0 :

а) y = xp

; б) y = 1= cos2 x; в) y = arcsin p

1 x3

1 3x;

г) y = xln x; д) y cos x = sin(x + y) :

sin x

а) y = (1 x) 1 2x + 5x

; б) y =

;

x cos x

в) y = ln tg(2x); г) y = xpx; д) y = arctg

x :

а) y = x=p

; б) y = sin2 x=(1 + cos2 x);

1 x2

в) y = ln2 sin(3x); г) y = xarctg 3x; д) ex+y 2xy = 0 :

6. а) y = 5=

2x + 2; б2) y = x tg

1);

в) y = 3arctg 2x; г) y = xsin x; д) y2x = ln

в)

= p

а) y = (1 + x2)=(1

x2); б) y = x ln cos(3x);

arcsin p

x2;

) y = (x + x2)x; ) x3 + y3 = 4xy :

8.а) y = 2px5 + 2x 3=x; б) y = ln2 sinxx;

в) y = arctg(tg2 x); г) y = xsin 4x; д) x y + sin(2xy) = 0 :

x x

arcsin x

9. а) y = x x

x + 1; б) y = 2 e

; в) y =

;

1 x

г) y = x cos x; д) ln(xy) = arctg y :

а) y = (1 2 x)

x sin x

10.

+ 1; б) y = tg

x + e

;

в) y =

; г) y = (sin x)x

; д) x y + ey arctg x = 0 :

x + 1

11.

px sin x

+ p

cos2 x

;

1 x

а) y = x

; б) y = ln tg

в) y = e

; г) y = (x + 1)

; д) x

+ y

arcsin(2xy) = 0 :

а) y =

12.

1 x2

; б) y = x 3arctg ex; в) y = sin4 cos(3x);

г) y = (cos x)x2 ; д) cos(xy) + exy = 1 :

5354.ru

13.

а) y =

1 + x2

; б) y = x arcsin2(3x);

1 x2

x= tg x

в) y = 3

; г) y = (ctg 2x) ; д) x y = sin (x y) :

14.

а) y = 1 +

; б) y = (cos 3x)=

sin2 3x;

; д) y = arctg(3xy) :

в) y = x ln(

x tg x); г) y = x

15.

а) y =

; б) y = tg3 x

sin 2x

;

2 cos2 x

e2x

; д) x

2xy + 3y

= 0 :

в) y = ln cos(4x 1); г) y = x

16.

) y = (x

;

(3x);

+ 1)

) y = cos (ln x) + ctg

в) y = 2x arctg x; г) y = xtg x

; д) y2 = x2

+ ln

arctg x2

17.

а) y =

1 sin

x; б) y =

;

x ctg

в) y = 2

x ; г) y = x

; д) y = ln (x y) :

18.

а) y = (1 + x)=p

1 x; б) y = p

5arcsin 2x;

в) y = ln(sin x +

x); г) y = (

y xy

1 + sin

; д) y = x

tg2 x

19.

а) y =

2x + 2; б) y = e

2 ;

в) y = ln2 cos p

x; г) y = (arcsin 2x)p

; д) y = sin2(xy) :

20.

а) y = p

; б) y = (sin3 x) sin x3;

1 + x e2x

в) y = arcsin(

); г) y =

2x ; д) exy = y2 :

21.

а) y = (1 p

)2=x; б) y = (sin2 p

) arcsin p

в) y = ln arctg p

; г) y = (x3 + 1)ctg x; д) y = x 2xy :

1 e2x

22.

а) y = x p

+ arcsin x2; б) y = p3

1 x2

1 + cos 6x;

в) y = p

ln2 arctg p

x; г) y = 1=(xx); д) y = ex+y :

) y =

2 cos x2

23.

3x2 2x + 1

;

) y =

;

p x2

sin x + 3 cos x

2x+ 1

в) y = x ln arcsin x; г) y = (x

+ 1) ; д) x

= 0 :

24.

а) y = (1 + 2x5)p

1 + 3x; б) y = ln2 p

cos x;

в) y = 2x= arctg x; г) y = xarccos p

; д) ln y + x3 = x2ey :

3 1

25.

а) y =

+ px2 + x + 1; б1) yx= x 4ctg

x ;

1 + x + x2

в) y = arctg2 5x2 + x; г) y = 1 +

; д) x y = tg(xy) :

5354.ru

) y = earcsin

26. а

) y = x4 px5

в) y = sin2(cos x) + cos(sin2 x); г) y = xln x; д) xy2 = sin(x + y) :

cos x

27. а) y =

2x sin 2x; б) y =

;

1 + x2

) y = x arctg

;

) y = (ln x)ln x;

) ex + ey

2xy = 1 :

28. а

) y = ln arctg p

1 + x2

) y = x

3 1

;

) y = cos3(2x);

г) y = (x2 1)x 1; д) arctg(xy) exy + x = 0 :

29. а) y = x p3

;

2x; б) y = 2cos x

p cos x

x+y

1 + 2x

) y = arcsin

;

) y = (2x)

;

) e

= y

30. а) y = (1 px)p1 + x2; б) y = 2

x cos x

;

sin2 x

в) y = 2 ln3 arctg x; г) y = (x + 1)x ; д) sin(y x2) = y x2 :

Задание № 2

31 – 60. Найти

d2y

, для функции заданной в виде y = f(x). Для параметриче-

dx2

ски заданной функции x = '(t), y =

(t), найти

31.а) y = x=(x2 1); б) x = cos 2t ; y = t sin t:

32.а) y = ln ctg 2x; б) x = t3 + 8t; y = t5 + 2t:

33.а) y = x3 ln x; б) x = t sin t; y = 1 cos t:

34.а) y = x arctg x; б) x = e2t; y = cos t:

35.а) y = arctg x; б) x = 3 cos2 t; y = 2 sin3 t:

36.а) y = ectg 3x; б) x = 3 cos t; y = 4 sin2 t:

37.а) y = ex cos x; б) x = 3t t3; y = 3t2:

38.а) y = e x cos x; б) x = 2t t3; y = 2t2:

39.а) y = x 1 + x2; б) x = t + ln cos t; y = t ln sin t:

40.а) y = x e x2 ; б) x = ln t; y = t + 1t :

41.а) y = (1 + x2) arctg x; б) x = a(t sin t); y = a(1 cos t):

5354.ru

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.2016409.41 Кб12Kitab_at-Tarbia_kniga_o_vospitanii_-_Kayum_Nasyri_tat_yaz.pdf
#
11.05.201538.08 Кб5klyuchi_k_testam.docx
#
11.05.2015237.57 Кб92km.doc
#
11.05.20152.42 Mб100Konspekt_lektsy_po_Inzhenernoy_geologii.doc
#
11.05.2015393.73 Кб39Kontrolnaya_rabota_1_kurs (1).doc
#
12.05.2015293.94 Кб13kontrolnye_raboty_1_2_3_kgasu_zo.pdf
#
12.05.2015300.53 Кб7kontrolnye_raboty_5_6_kgasu_zo.pdf
#
12.05.2015286.86 Кб8kontrolnye_raboty_7_8_9_kgasu_zo.pdf
#
11.05.2015715.78 Кб9kontr_rabota1.doc
#
11.05.2015337.22 Кб11KOSOVA.docx
#
31.08.20191.12 Mб3kostik_pz.doc