- •Лекция №9 электромагнетизм магнитное поле. Индукция магнитного поля
- •Линии магнитной индукции
- •Магнитный поток.
- •Теорема гаусса для магнитного поля
- •Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле
- •Явление электромагнитной индукции
- •Закон электромагнитной индукции.
- •Лекция №10 индуктивность
- •Индуктивность соленоида
- •Явление и закон самоиндукции
- •Энергия магнитного поля
- •Электромагнитное поле вихревое электрическое поле
- •Ток смещения
- •Уравнения максвелла
- •Электромагнитные волны
- •Волновые свойства света
- •Интерференция волн
- •Лекция №13 принцип гюйгенса
- •Оптическая пирометрия
- •Лекция № 14 опыт резефорда. Планетарная модель атома
- •Постулаты бора
- •Линейчатые спектры и закономерности в них
- •Боровская теория атома водорода
- •Гипотеза де бройля
- •Корпускулярно-волновой дуализм
- •Принцип неопределённостей гейзенберга
- •Уравнение шрёдингера
- •Лекция №16 элементы ядерной физики состав атомного ядра
- •Ядерные силы.
- •Энергия связи ядра
- •Радиоактивность
- •Закон радиоактивного распада
- •Ядерные реакции и законы сохранения
- •Ядерная цепная реакция
- •Термоядерные реакции
Гипотеза де бройля
В начале ХХ века было открыто двойственное поведение света, получившее название корпускулярно-волнового дуализма. В 1923 году Луи де Бройль предположил, что двойственная природа характерна и для движущихся частиц вещества, т.е. микрочастиц: электронов, протонов, нейтронов и т.д. По аналогии со светом частицам была сопоставлена длина волны
(13)
Здесь h — постоянная Планка, m и — масса и скорость частицы. Это выражение называется формулой де Бройля, а сами волны волнами де Бройля. Волновые свойства летящих электронов были обнаружены в опытах при изучении прохождения их через тонкие плёнки кристаллических веществ. Была получена чёткая дифракционная картина, позволившая рассчитать длину волны. Эти волны не являются электромагнитными или механическими волнами, распространяющимися в среде. Из оптико-механической аналогии было показано, что волны де Бройля являются волнами вероятности.
Корпускулярно-волновой дуализм
Ранее было показано, что интенсивность электромагнитной волны пропорциональна квадрату её амплитуды I ~ . Если рассматривать свет как поток фотонов, то интенсивность пропорциональна числу фотоновN, проходящих через единичную площадку в единицу времени. Следовательно, I ~ N ~ Таким образом,N ~ , т.е. число фотонов пропорционально квадрату амплитудынапряжённости электрического поля световой волны. Для частиц вводится величина, называемая волновой функцией (пси функция). Тогда квадрат модуля волновой функции, т.е. величина 2, будет пропорциональна числу частиц, которые будут обнаружены в данной точке. Если число микрочастиц мало, то трактовка приобретает вероятностный характер. В случае одной частицы 2 определяет вероятность её нахождения в некоторой точке пространства в данный момент времени. Итак, ещё раз отметим, что квадрат модуля волновой функции 2 характеризует вероятность обнаружения частицы в данной точке.
Принцип неопределённостей гейзенберга
Гейзенберг путём мысленного эксперимента открыл принцип неопределённости. Произведём мысленный эксперимент по нахождению электрона. Освещая электрон, можно оценить его положение с точностью x, не превышающей длины волны , вследствие дифракции света, т.е. x . Фотон, обладающий импульсом p = h/, передает электрону при соударении весь этот импульс или часть его. Следовательно, после соударения с электроном неопределённость его импульса р будет p h/. Произведение этих двух неопределённостей составляет xp h. После детального анализа Гейзенберг получил более точное неравенство xpх h/(2), где pх — неопределённость проекции импульса на координатную ось х. Аналогичные соотношения имеют место для координатных осей у и z. Поэтому можно записать
(13)
Здесь py и pz — неопределённость проекции импульса на координатную ось y и z соответственно. Это и есть математическая формулировка соотношений неопределённостей Гейзенберга, которые справедливы не только для электронов, но и для любых объектов. Этот принцип утверждает, что нельзя измерить одновременно с абсолютной точностью положение и импульс объекта. Чем точнее измеряется положение (x 0), тем больше неопределённость в измерении импульса (p ) и наоборот.
Для обычных размеров неопределённость не имела принципиального значения, так как постоянная Планка h очень мала. Однако когда переходили к описанию атома, размеры которого порядка 10–10м, то неопределённость нахождения координаты достигала размеров самого атома. Из этого вытекало, что понятие траектории движения электрона в атоме стало бессмысленным.
Корпускулярно-волновой дуализм частиц и соотношение неопределённости окончательно показали, что для описания атома и других микрообъектов должна быть создана новая теория, название которой уже было придумано — волновая или квантовая механика.