С1_1
.doc
В
Однородная балка
АВ
весом 4 кН в точке В
свободно опирается на горизонтальный
стержень СD.
Определить в кН реакцию подвижного
цилиндрического шарнира D,
если ВС =
ВD.
Весом стержнем CD
пренебречь. (1 кН)
D
Однородная
горизонтальная балка АВ,
вес которой 3 кН, в точке В
свободно опирается на балку СD.
Определить силу воздействия балки CD
на основание в точке D,
если DВ =
BC.
Весом балки CD
пренебречь. (3 кН)
А
60° C
В
D
Стержень АВ
весом 2 кН свободно опирается на
вертикальный стержень СD,
один конец которого заделан в основание.
Определить реакцию в точке В.
(1.73 кН)
В
B C D
45°
45°
А
С
В
D
Стержень СD
весом 4 кН свободно опирается на
вертикальный стержень AB,
один конец которого заделан в основание.
Определить момент в заделке А,
если BD
= АВ = 3 м, CD
= 4 м. (4 кНм)
А
Однородный брус
СD
весом 1 кН свободно опирается в точке
В на
однородную балку АВ
весом 2 кН, причем DB
= BC.
Чему равен момент в заделке А,
если длина балки АВ
= 2 м. (3 кНм)
Однородная балка
АВ
весом 600 Н опирается одним концом на
гладкую поверхность, а другим шарнирно
закреплена к балке ВС.
Определить реакцию поверхности в точке
А.
(300 Н)
B
C
А
60°
А
B
C
Однородный брус
СВ
весом 1кН свободно опирается одним
концом в точке С,
а другим шарнирно закреплен к балке
АВ.
Чему равен момент в заделке А,
если длина балки АВ
=2 м. (1.73 кНм)
А
B
C
А
B
C
30°
А
B C D
60°
Определить момент
в заделке С,
если масса каждой балки равна 1 кН, а их
длины составляют по 2 м. (3 кНм)
Однородная балка
АВ
весом 500 Н опирается одним концом на
гладкую поверхность, а другим шарнирно
закреплен к балке ВС
длиной 4 м. Определить момент в заделке
С,
пренебрегая весом балки ВС.
(2 кНм)
Стержень СD
весом 1 кН опирается на вертикальный
стержень AB,
один конец которого заделан в основание.
Определить момент в заделке А,
если АС = СВ,
АВ
= 2 м. (1.73 кНм)
Пример 1.
На стержень
АВ
действует пара сил с моментом М
=10 кНм,
на стержень ВС
линейно распределенная нагрузка
интенсивностью
Найти момент в заделке А
(рис. 1, а).
а)
б)
в)
В
А
С
3 м
С
M
В
M
тА
В
А
4 м
Рис. 1
Решение. Чтобы найти момент в заделке А нужно знать какие силы действуют на стержень АВ. Распределенная нагрузка действующая на ВС передается через шарнир В стержню АВ. Какая сила действует на шарнир В можно определить мысленно расчленив конструкцию на две части: на стержень АВ и стержень ВС. Составим уравнение моментов для стержня ВС относительно центра С (рис. 1, в):
;
;
.
Переходим к
рассмотрению стержня АВ
(рис. 1, б). Чтобы найти момент в заделке
А
без учета неизвестных
,
,
составляем уравнение моментов относительно
центра А.
;
;
.
Ответ:
Пример 2. Определить вертикальную составляющую реакции в шарнире А, если на шарнир С действует сила F = 2 кН, на стержень CE приложена пара сил с моментом М = 10 кНм, АЕ = 6 м, ВС = 2 м (рис. 2, а).
а)
б)
В
В
С
С
А E
M
А E
M
Рис. 2
Решение.
По условию задачи требуется определить
только вертикальную составляющую
реакции
в шарнире А,
поэтому составляя уравнение моментов
для всей конструкции относительно
центра Е,
находим искомую величину (рис. 2, б):
;
;
Ответ:
Пример 3. Однородный брус СD весом 1 кН свободно опирается в точке В на однородную балку АВ весом 2 кН, причем DB = 2BC. К концу D бруса подвешен груз весом G = 3 кН. Чему равен момент в заделке А, если длина балки АВ = 2 м (рис. 3, а).
45°
А
С
В
D
С
D
а)
б)
в)
В
В
тА
А
45°
45°
Рис. 3
Решение.
Расчленим систему на две части, рассмотрим
равновесие бруса CD
и балки АВ
в отдельности. На брус СD
действуют заданные силы
,
и реакции связей
,
и
.
Для этого бруса из уравнения моментов
относительно центра С
находим NB
(рис. 3, б):
;
,
На
балку АВ,
если ее рассматривать отдельно, действуют
сила
,
реакции заделки
,
,
и сила давления
от бруса DC,
направленная противоположно. Составляя
уравнение моментов сил действующих на
балку АВ
относительно центра А,
находим
(рис. 3, б):
;
;
Ответ:
А
Найти горизонтальную
составляющую реакции в шарнире С,
если сила F
= 800 Н, размеры АВ
= ВС.
(400 Н)
В
А
С
D
M
На стержень СD
действует пара сил с моментом М
= 400 Нм.
Определить горизонтальную составляющую
реакции в шарнире С,
если СD
= 2 м. (200 Н)
