С1_0
.doc
2
м
2
м
1 м
2
м
Рис. 2
Составляя три уравнения равновесия сил и решая их, получаем:
: ; ;
: ;
;
: ;
Ответ: .
Пример 3. Определить реакции заделки консольной балки АВ, находящейся под действием распределенной нагрузки и сосредоточенной силы (рис. 3, а).
Решение. Рассматриваем равновесие сил, приложенных к балке АВ. Равномерно распределенную нагрузку заменяем сосредоточенной силой . Реакцию заделки заменяют наперед неизвестными реакциями , и парой сил с моментом mА, препятствующая вращению балки АВ вокруг точки А (рис. 3, б). Составим три уравнения равновесия сил:
45°
А 3
м
2
м
2
м
mA
а)
б)
F1
F1
В
F1
F1
В
45°
А
3
м
Рис. 3
: ;
: ;
: ;
Ответ: и
Пример 4. Невесомая балка АВ с грузом на конце удерживается в горизонтальном положении стержнем CD. Определить усилие в стержне CD, если вес груза G = 1 кН (рис. 4, а).
Решение. Рассмотрим равновесие сил, приложенных к балке АВ. Реакция стержня CD приложена в точке С и направлена по прямой СD. Неизвестную по направлению реакцию шарнира А разложим на составляющие ,(рис. 4, б).
А
С
D
3
м
45° 2
м
А
С
3
м
45° 2
м
а)
б)
В
В
Рис. 4
Составляя три уравнения равновесия сил и решая их, получаем:
: ;
: ;
: ;
Знак минус указывает на то, что вертикальная составляющая реакции шарнира А направлена не вверх, а вниз. Действительные направления остальных сил совпадают с указанными на схеме (рис. 4, б).
Ответ:
и