Лабораторная работа № 7 истечение из отверстий и насадков при постоянном напоре

1. Сущность и цель работы

В технике используются различные устройства с подачей жидкости через отверстия различной формы или через короткие патрубки, называемые насадками.

Отверстие принято называть малым, если его вертикальный размер a (или диаметр d для круглого отверстия)

или, (1)

где – геометрический напор, т.е. глубина погружения отверстия под свободной поверхностью (рис. 12а).

а	б
Рис. 12

Если обеспечивается равенство поступающего в резервуар расхода и расхода истечения, то напорбудет постоянным.

При толщине стенки (рис.12б) считается, что отверстие выполнено в тонкой стенке.

Вытекая из отверстия, струя в силу инерции испытывает сжатие, поэтому частицы обтекают кромку отверстия по плавной криволинейной поверхности. На расстоянии от входа в отверстие струя имеет наибольшее сжатие (так называемое сжатое сечениеС-С). В этом сечении струйки почти параллельны друг другу, поэтому для него применимо уравнение Бернулли. Из уравнения Бернулли, составленного для свободной поверхности в резервуаре и сжатого сечения струи С-С, можно получить формулу для скорости истечения из отверстия

, (2)

где (3)

– коэффициент скорости, зависящий от коэффициента Кориолиса  (обычно принимается ) и коэффициента местного сопротивления ;

(4)

– гидродинамический напор с учетом скорости подхода .

Здесь – средняя скорость сеченияО-О. Часто величиной пренебрегают, поскольку, и тогда.

Коэффициент всегда меньше единицы и характеризует уменьшение скорости реальной жидкости по сравнению со скоростью идеальной жидкости.

Степень сжатия струи выражается коэффициентом сжатия

, (5)

где – площадь сжатого сечения;

 – площадь отверстия.

Расход при истечении черезотверстие определяется как произведение скорости истечения и площади сжатого сечения. Тогда

. (6)

Здесь – коэффициент расхода характеризует уменьшение расхода реальной жидкости по сравнению с расходом идеальной жидкости и поэтому всегда.

Опытное значение скорости истечения из отверстия можно определить из уравнения траектории струи

,

откуда

. (7)

Здесь х и у – координаты какой либо точки на оси струи, если начало координат этой системы помещено в центре сечения С-С.

Цилиндрический насадок представляет собой короткий патрубок (длиной ), прикрепленный к отверстию (рис. 13).

Рис. 13

Входящая в насадок струя жидкости, благодаря силам инерции сжимается до сечения , затем расширяется и в выходном сеченииВ-В площадь транзитной струи равна площади отверстия. Зона вокруг сжатого сечения С-С является водоворотной и характеризуется наличием вакуума в ней.

Скорость и расходпри истечении изнасадка определяются аналогично (2), (6)

(8)

где – коэффициенты скорости и расходанасадка, которые вычисляются по соответствующим формулам:

; . (9)

Поскольку сжатие струи на выходе из насадка отсутствует, и тогда

;. (10)

При развитом турбулентном режиме движения потока, где , рассмотренные коэффициенты принимают значения:

а) малое круглое и квадратное отверстия:

, ,,;

б) внешний цилиндрический насадок:

, ,.

Целью настоящей работы является:

1. Определение скорости истечения воды через малое круглое отверстие, при заданном напорепо формуле (2) и сравнение полученной величины с контрольным значением по замеренным координатамх и у по формуле (7);

2. Определение расхода воды при заданном напоре при истечении через малое круглое отверстие по формуле (6) и через цилиндрический насадок по формуле (8) и сравнение полученных результатов с контрольными значениями расходов, определенных объемным методом.

3. Определение расчетного значения скорости истечения через насадок по формуле (8) при заданном напоре и сравнение полученной величины с опытным значением скорости.