Лабораторная работа № 6 экспериментальное определение коэффициентов местных сопротивлений

1. Сущность и цель работы

При движении вязкой жидкости по трубам и каналам поток может изменять свою конфигурацию на отдельных участках. Это приводит к появлению сопротивлений, которые называются местными гидравлическими сопротивлениями. К таким сопротивлениям относятся места сопряжения трубопроводов, изменение сечения, запорно-регулирующая арматура (краны, вентили, клапаны и т.д.).

В потоке на местных сопротивлениях происходит значительная перестройка поля скоростей, изменение градиентов скоростей. Это является причиной образования вихрей. Вихреобразование является основной причиной потерь на местных сопротивлениях.

В практике для расчетного определения потерь энергии на местных сопротивлениях применяется формула Вейсбаха:

, (1)

где h_M– потеря напора на данном местном сопротивлении;

_M– коэффициент местного гидравлического сопротивления;

– скоростной напор для участка трубы за сопротивлением.

Рис. 9

При внезапном расширении и внезапном сужении (рис. 9 а,б) коэффициент местного сопротивления устанавливается теоретическим путем (путем совместного решения уравнений Бернулли и количества движения) и имеет вид:

, (2)

, (3)

здесь – коэффициент местного сопротивления на внезапном расширении и внезапном сужении соответственно;

– площадь живого сечения потока соответственно до входа в местное сопротивление и на выходе из него.

Экспериментальное определение потери напора на местном сопротивлении и скоростного напора позволяет определить коэффициент местного сопротивления, исходя из формулы Вейсбаха (1):

. (4)

Структура потока искажается любым местным сопротивлением, поэтому измерительные инструменты, поставленные непосредственно на входе и выходе местного сопротивления показали бы потерю напора на данном сопротивлении с большой погрешностью. Для измерений местных потерь напора применяется методика, исключающая измерения напора в сечениях нестабилизированного потока.

На рис. 10 показана схема измерений для случая, когда местное сопротивление в трубопроводе имеет различные диаметры входа и выхода (например, внезапное расширение или внезапное сужение). На трубопроводе выделяются четыре сечения A,B,C,D, к которым соответствующим образом подключены пьезометры П1 и П2. Экспериментальный участокADможно рассматривать состоящим из двух одинаковых трубопроводов длиной и диаметром (диаметр входа в местное сопротивление), исследуемого местного сопротивления и двух трубопроводов длиной и диаметром (диаметр выхода из местного сопротивления). Разности пьезометрических уровней, измеренные пьезометрами П1 и П2, соответственно будут и , причем всегда .

Рис. 10

Связь между показаниями пьезометров и потерями напора устанавливается следующим образом.

Уравнение Бернулли для сечений BиСв случае горизонтального трубопровода запишется

, (5)

где . (6)

Здесь – потеря напора на участкеВС;

– путевые потери на прямом участке трубы длинойи;

– потеря напора на местном сопротивлении.

Уравнение Бернулли для сечений АиDсоответственно запишется в виде

, (7)

. (8)

Показаниям пьезометра П1 ипьезометра П2 соответствуют разности высот:

. (9)

С учетом (5) и (7), можно записать:

; (10)

. (11)

В установившемся режиме скорости, а соответственно и скоростные напоры, на участках постоянного диаметра постоянны. Тогда

. (12)

Подставляя (12) в (10) и (11) с учетом (6) и (8), получим:

; (13)

. (14)

Умножая (13) на два и вычитая из него 14, получим выражение

. (15)

Из этого выражения величина местных потерь напора может быть вычислена как

. (16)

В установившемся режиме расход в трубопроводе может быть измерен объемным методом, тогда скорости равны:

. (17)

Таким образом, используя измерительную схему (рис. 10), методика позволяет определить потери напора на местном сопротивлении (16). Совместно с (4) это дает возможность определить экспериментальный коэффициент местного сопротивления.

Целью настоящей работы является экспериментальное определение коэффициентов местного сопротивления внезапного расширения и внезапного сужения и сравнение их с расчетными значениями, полученными теоретическим путем.