Расчетная

g = gn γƒ,

где gn – нормативная нагрузка.

Вводятся коэффициенты надежности по материалам γ_b, γ_S. Коэффициенты условий работы бетона γ_bi и атматуры γ_si.

Нормативные и расчетные сопротивления материалов (арматуры и бетона)

При испытании образцов по установлению расчетных характеристик прочности материалов наблюдается разброс опытных данных, т.е. результаты испытания образцов отличаются друг от друга.

Полученные расчетные характеристики материалов представляют сложную математическую задачу. Здесь используют методы математической статистики.

Если провести испытание n-образцов n=n₁+n₂+…+n_i, то можно выделить группы образцов

n₁ c R₁

n₂ c R₂ прочность

n_i c R_i

Среднестатестическое значение

n₁R₁+n₂R₂+…+n_iR_i

R_m =

n₁+n₂+…+n_i

Ошибка для каждой группы испытаний:

∆₁=R₁-R_m

∆₂=R₂-R_m

…

∆_i=R_i-R_m

рис.56

Характеристики прочности материала характеризуются кривыми распространенного типа (1) или (2). (.)а – точка, в которой наибольшая вероятность среднестатистического значения.

Чем уже и выше кривая распределения, тем однороднее материал, тем меньше расброс экспериментальных данных (тип(1) в арматуре).

Чем шире и положе кривая, тем менее однородный материал, тем больше разброс экспериментальных данных (кривая типа(2) в бетоне).

σ (стандарт) – среднеквадратическое отклонение.

Δ1²n₁+Δ2²n₂+…+n_iΔi²

σ =

n₁+n₂+…+n_i

ǽ - число стандартов

В нормах принята надежность 0.95.

В – расчетное сопротивление.

В=R_m- ǽ·σ =R_m(1- ǽ·ν)

ν =σ/R_m – коэффициент вариации

ν = 0.135

ǽ = 1.64 для выполнения расчетов

В=0,778R_m

Таким образом назначается нормативное сопротивление бетона и арматуры R_b,ⁿ_, R_s,ⁿ_.

R_b= R_b,ⁿ/γ_b,

R_s=R_s,ⁿ/ γ_s,

γ_b - коэффициент надежности по бетону,

γ_s - коэффициент надежности арматуры.

Принцип расчета по расчетным предельным состояниям

Действующие при эксплуатации усилия с учетом возможных отклонений их в большую сторону должны быть меньше несущей способности элемента или конструкции с учетом возможного отклонения характеристик прочности материалов в меньшую сторону.

В общем виде

T(g_n,v_n,γ_f, γ_n,_c)<=Ф(S,R_b,ⁿ,γ_b,γ_bi,R_s,ⁿ, γ_s, γ_si)

1. T(g,v, γⁿ,c)<=Ф(S,R_b, γ_bi,R_s, γ_si) – для расчетных усилий. Принцип расчета по I предельному состоянию.

2. При расчете по II предельному состоянию рассматриваются нормальные условия эксплуатации, т.е. расчет ведется по нормативным нагрузкам и нормативным сопротивлениям материалов.

Т<= T_crc a<=[a_lim]

T – нормативное усилие,

T_crc – усилие, вызывающее образование трещин при нормативном сопротивлении.

f<=[f_lim]

Прогиб должен быть меньше предельно допустимого.

Лекция 9 План лекции

1. Сущность предварительного напряжения и способы создания.

2. Преимущества элементов с предварительным напряжением

3. Анкеровка напрягаемой арматуры . Виды анкеров

Сущность предварительного напряжения Конструкции называются предварительно напряженными, если в них искусственно создано внутреннее напряженное состояние: сжатие – в бетоне, растяжение – в арматуре.

1. Рассмотрим простую железобетонную балку, армированную арматурой класса А400.

Рис.57

До образования трещин балка и арматура работают совместно, удлинения равны.

ε_b= ε_s,

σ_в∕ Е_b'= σ_ѕ ∕ Е_s, E_b' = E_bν, α ═ Е_s ∕ Е_b

σ_s=ασ_b/ν

Появление первой трещины: σ_b═R_b¸t, ν_b,t═0,5.

σ_s,crc═2αR_b,t ≈ 200÷300кг/см²

При эксплуатационной нагрузке

Рис.58

σ_s = 1800÷2000кг/см²

Увеличение напряжения σ_s/ σ_s,crc=8÷10 раз

a_crc<=[a_lim]

f<=[f_lim]

Прочность такой арматуры здесь используется полностью.

Рис.59

σ_s,crc=2αR_b,t=200÷300кг/см² - для первой стадии аналогично 1.